无形数学的形式化
我在机器辅助校样研讨会加州大学洛杉矶分校纯粹和应用数学研究所，我将在这里做一个关于“无形数学形式化”的演讲。
这些是带有演讲者备注的幻灯片和谈话的录像.
摘要：
人们常说，所有数学原则上都可以在适当选择的基础上形式化，例如具有集合论的一阶逻辑、高阶逻辑或类型论。当人们试图大规模地这样做时，“原则上”这个限定词的真正含义就被揭示了：数学实践不仅包括写在纸上的文本，无论它们多么详细，还包括能够有效沟通和理解数学文本的潜规则和技巧。虽然学生可以通过观察和模仿来学习这些知识，但计算机却不可能做到这一点。
在本次讲座中，我们将首先回顾一些非正式的数学实践，并将它们与证明助手中的相应技术联系起来，例如隐式参数、类型类和策略。然后，我们将更普遍地问，这些需要仅仅是一堆技巧，还是可以组织成适当的数学理论。