数学与计算

关于计算机数学的博客

两个新医生!

在一个月内,我的两名学生为他们的论文辩护:Anja PetkovićKomel博士就在圣诞节前Philipp Haselwarter博士就在昨天。我为他们感到骄傲。祝贺 你!

菲利普的论文类型理论的有效元理论由三部分组成:

  1. 概念的表述和研究有限类型理论标准型理论。这些与一般类型理论是用彼得·卢姆斯代恩,但都是为实现量身定制的。

  2. 公式和研究无语境有限类型理论这是没有明确上下文的类型理论。相反,变量用其类型进行注释。菲利普表明,一个人可以在类型理论的两个版本之间进行转换。

  3. 一种新颖有效的元语言仙女座元语言(AML)用于证明助手,它使用代数效果和处理程序来允许通用证明助手和用户之间的灵活交互。

安佳的论文类型理论的元分析及其在形式证明设计中的应用还包括三个部分:

  1. 公式和研究有限型理论的变换与有限类型理论的相关类别。

  2. A类用户可扩展的等式检查算法对于标准类型理论,它专门针对特定类型理论的几种现有等式检查算法。

  3. A类一般精化定理其中,类型理论的转换被用来证明每一个有限类型理论(不一定完全注释)都可以被详细描述为一个标准类型理论(完全注释)。

此外,菲利普在实施无语境类型理论和有效元语言方面做了大量工作仙女座2Anja实现了通用的等式检查算法。在最终推出论文的过程中,实施过程受到了一些影响,并且落后了。我希望我们能加快速度并使其可用。Anja有关于如何在证明助手中实现类型理论转换的想法。

当然,我对这些特别的结果感到非常高兴,但更让我高兴的是,菲利普和安雅在类型理论作为数学和计算机科学的一个分支的发展中迈出了重要的一步:他们没有研究特别的类型理论或其狭隘家族,这是迄今为止的规范,但一般依赖型理论他们的论文包含有趣的非平凡元理论,这些理论适用于大类类型理论,毫无疑问可以进一步推广。外面有很多低垂的水果。

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