数学与计算

关于计算机数学的博客

König引理与Kleene树

为了卢布尔雅那大学数学系拓扑研讨会的观众，我写了一篇关于Kleene树的自足解释，这是可计算性理论中一个有趣的对象。为了地球上其他地方的利益，我在这里发布它。

摘要：我在可计算性理论的背景下给出了关于康托空间的一个基本结果：可计算康托空间是可计算非紧的。这与康托空间是紧的经典定理形成了鲜明对比。这篇笔记是为受过拓扑学和分析方面经典训练的数学家写的。我没有从可计算性理论中假设任何东西，除了关于计算机如何通过执行有限程序给出的指令来工作的基本直觉。

下载： 克莱纳树.pdf（2006年5月3日更新）

评论

布依

祝贺你做了这个简短的总结。我喜欢阅读它。

让我写下我在最后一页发现的一些印刷错误（至少在我看来）。

  1. 定理3.6中所述的等式只是一个包含\子结构（根据基数原因，很明显它们是不同的）

  2. 在定义f（n）的第一种情况下，必须使用p（n+1）而不是p（n）。

安德烈·鲍尔

谢谢你，我合并了你的更正并做了一些其他更改。新版本已上线。

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