[seqfan]回复：需要帮助。。。为了证明，Brocard的猜想等。

[查尔斯·格里塔斯]

嗯，你可以在这里使用A002386。
从中间开始，如果数字较小
大于1357201，则它与它之前的素数之间的差距最多为
118，因此每个间隙至少118*3+1=355都有四个所需的间隙
素数。
素数（n+1）至少是素数（n）+2=p+2，因此相应的
间隙至少为（p+2）^2-p^2=4p+4。
在下端，我们有355=4p+
4，因此p=87.75；
在上端（p+2）^2=1357201或p=1162.9……因此
这表明，对于范围为88<p的素数，所需的不等式成立
< 1162.
您的下一步可以利用以下事实：
小于4*10^18的数字将界限增加到约2*10^9。
但是
可能直接显示这一点也很容易——您只需要
毕竟是四个素数。
查尔斯·格里塔斯
分析师/程序员
凯斯西储大学
2014年12月30日星期二下午3:22，安蒂·卡图恩<
gmail.com上的antti.karttunne
>
写的：
>
下面是我现在需要帮助的两件事（不仅仅是结尾
>
）：
>
>
在
https://oeis.org/A050216
“（素数（n））^2和之间的素数
>
（素数（n+1））^2，按照约定a（0）=2。
“据说
>
Brocard猜想表明，对于n>=2，a（n）>=4。
>
>
另请参见
http://en.wikipedia.org/wiki/Brocard%27s_推测
>
>
现在的问题是：对于k，它被证明（或“明显”）
>
A050216（n）>=k，对于所有n>=2？
>
>
例如，是否清楚
https://oeis.org/A251723
“第一个
>
A054272、A250473和A250474的差异：a（n）=A054271（n+1）-
>
A054272（n）。
“（以及“小于A050216的一”）始终为正（>
>
0）或甚至非负（>=0）？
>
也就是说，像这样的序列
https://oeis.org/A054272
（真的）在成长吗？
>
>
>
----------
>
>
第二，有人能证明
https://oeis.org/A251726
>
“对于存在r<=gpf（n）的数n>1，使得r^k<=
>
对于某些k>=0的情况，spf（n）和gpf（n）<r^（k+1），其中spf和gpf
>
（n的最小和最大素数因子）由A020639（n）和
>
A006530（n）。
"
>
>
我的推测是：
>
“如果序列中有任何n，那么A003961（n）也是。”
>
>
其中A003961在n one的素因式分解中移动素数
>
迈向更大的素数，
>
因此spf（n）和gpf（n）也将被各自的
>
下一个素数。
请注意，就我看来，这是“不安全的”
>
方向”，关于A251726的定义条件，因为
>
“旧r”不再有效，但更大的值是
>
有时需要。
>
>
>
无论如何，我自己对任何涉及
>
限制、不公平或矛盾。
>
>
>
提前谢谢，
>
>
安蒂
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