[seqfan]关于用硬币模拟骰子

[Jens Voß]

如果你看过10月、11月和12月的谜语
Michael Brand的网站“允许使用你的大脑”
(
http://www.brand.site.co.il/lights/usingyourhead.html
)，你知道
关于如何通过
用（可能有偏差的）硬币C_p投掷有限次
以p€[0,1]的概率显示“heads”。
十一月之谜的解决表明，这对所有人来说都是可能的
n、 对于给定的n，我想找到最小的数字k
存在一个C_ p使得D_ n可以由C_。
显然，如果n=2^k，那么一枚公平硬币的k次投掷可以模拟D_n，
而且没有办法用更少的投掷来做到这一点，所以对于2的幂，
这个问题微不足道。
对于另一个n，十一月之谜的解表明p是必然的
无理，k由最小数j限定，因此n*
和（i=0..k，二项式（j，i）mod（n-1））<2^n，我最近
提交为
http://oeis.org/A251738。
我的感觉是，很可能n不是2的幂，
A251738（n）实际上等于C_p模拟的最小k
一个D_n，但这将是一个相当困难的证明-只要尝试一下n=3！
有人知道有什么结果可以证明我的假设吗？
顺颂商祺，
延斯