[seqfan]回复：A098550

[贝诺·朱宾]

我刚刚将这些评论添加到A098548中。
它仍然需要一个上限
（比我几天前给出的双指数界限要好）。
贝诺？t
2014年11月26日，星期三，晚上9:14，Neil Sloane<
gmail.com上的njasloane
>写道：
>
Benoit，非常有趣！
>
>
请将您的意见添加到A098548中好吗？
>
同时发送两个无平方部分的序列（我假设这是
>
你是什么意思？）。
>
>
关于A098550，我可以证明序列是无限的，对于
>
任何质数p都有一个可以被p整除的词。
>
>
在过去几天的不同时间里，我认为我有证据证明
>
素数p最终独立于序列中，（b）每个p除
>
无穷多项，（c），每个p^k是项，（d），每个m是项。
>
甚至（e）有无穷多个偶数项。
然而，这些都不是
>
“证据”一直保存到第二天。。。
>
>
顺颂商祺
>
尼尔
>
>
尼尔·J·A·斯隆，OEIS基金会主席。
>
美国新泽西州高地公园南阿德莱德大道11号08904。
>
也是访问科学家，数学。
新泽西州皮斯卡塔韦罗格斯大学系。
>
电话：732 828 6098；
主页：
网址：http://NeilSloane.com
>
电子邮件：
gmail.com上的njasloane
>
>
>
2014年11月26日，星期三，12:39 PM，Benoêt Jubin<
gmail.com上的benoit.jubin
>
>
写的：
>
>>
亲爱的Frank和seqfans：，
>>
>>
这很有趣（A098550（n）/n有一组离散的依从性
>>
值）。
你有前几个的近似值吗？
>>
你看过可能更简单的序列A098548了吗？
>>
因此，可以证明：
>>
a（n）是偶数当且仅当n是偶数
>>
a（2n）=a（2n-1）+1
>>
a（2n+1）-a（2n）至少为5
>>
特别是对于n，a（n）>3n足够大，但我无法证明
>>
对于某些K，a（n）<Kn。经验上，a（2n+1）似乎是3的倍数
>>
a（2n+1）-a（2n）似乎是素数（5,11,17…），a（n）/n似乎是
>>
上限接近4。
>>
>>
我认为值得添加A098548和
>>
A098550。
>>
>>
贝诺？t
>>
>>
2014年11月21日星期五下午6:07，Frank Adams-Waters
>>
<
netscape.net上的法兰克福
>写道：
>>
>这个序列最初看起来最多有一点
>>
有趣的
>>
>图表：几条直线。
但当我们看a（n）/n时：
>>
>
>>
>
>>
https://oeis.org/plot2a？name1=A098550&name2=A000027&tform1=untransformed&tform2=untranspormed&shift=0&radiop1=比率&drawpoints=true
>>
>
>>
>它变得更加有趣。
这些线没有积分斜率
>>
将
>>
>希望他们有。
对这里发生的事情有什么见解吗？
>>
>
>>
>富兰克林·T·亚当斯-沃特斯
>>
>
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