介绍

数学可能很难。对一些人来说，即使仅仅是做数学的前景也令人痛心。那些具有高度数学焦虑（HMA）的人表示对数学感到紧张、恐惧和恐惧[1]HMA在数学方面的表现不如低数学焦虑的同龄人[2]并且倾向于避免数学和数学相关的情况，这反过来会使他们偏离数学课程甚至整个数学相关的职业道路[3]但是，数学焦虑所带来的恐惧感的背后是什么呢？HMA对数学的感觉仅仅是心理上的副现象吗？或者，他们的焦虑是建立在对一种具体的、发自内心的感觉（例如疼痛）的模拟上的吗？回答这些问题对于确定如何扭转HMA避免与数学有关的情况的倾向非常重要。

内感受（身体生理稳态的感觉）[4])已经证明随着焦虑程度的增加而增加[5]从而导致对身体疼痛的敏感性增加[6],[7]在这里，我们要问的是，简单地思考（即预测）数学是否可以在HMA中引发神经疼痛反应。其他导致疼痛的心理原因也有报道，例如当一个人遭遇社会排斥时[8],[9],[10]一些研究人员研究了社会排斥和身体痛苦之间的重叠，提出了进化论解释，即高度社会化的物种对反社会行为具有强大的威慑力[11],[12]相比之下，数学是一项新的文化发明，因此，纯粹的进化机制似乎不太可能驱动学习数学的前景引发的神经疼痛反应。因此，数学焦虑是一个理想的测试平台，可以扩展我们对身体无害情况如何引发反映实际身体疼痛的神经反应的理解。

我们假设数学焦虑的主观评分与疼痛相关区域的活动呈正相关（例如，岛叶皮层[13])同时预期即将到来的数学任务。表面上，人们可能会认为任何与数学焦虑相关的痛苦经历都会发生在期间数学表现本身：如果某人因某事（在本例中是数学）而焦虑，那么做那件事可能会感到痛苦。然而，如前所述，数学是一项新的文化发明，因此，似乎不太可能进化地选择数学特有的疼痛反应。这意味着，任何观察到的数学焦虑和痛苦之间的关系都可能更依赖于一个人对数学的感受和担忧（即他们对事件的心理解释或预期），而不是数学任务本身固有的东西。考虑到当人们不参与目标导向的任务时，他们更容易担忧，并且有更多的认知资源可供使用[14],[15]在高度焦虑的数学人群中，简单地预测做数学可能最有可能引发神经疼痛反应。

我们之前的结果也表明，数学预期是一个需要考虑的重要时间点。特别是，我们最近证明了HMA在数学预期期间的神经反应变化在解释他们实际数学表现如何方面发挥了很大作用[16]因此，如果高度焦虑的个体在已知与疼痛有关的区域表现出神经反应，那么很可能是在期待即将到来的数学任务。

这里需要指出的是，当前的工作以及里昂和贝洛克[16]是相同较大数据集的互补子集，当前结果代表了新的分析。Lyons和Beilock的目的是将数学预期期间的活动与实际、客观的数学表现联系起来。在目前的工作中，我们评估了数学主观体验（即数学焦虑）与预期大脑活动的关系。事实上，在里昂和贝洛克，我们仔细控制了数学焦虑的评级（相比之下，这是当前研究中感兴趣的主要变量之一）。我们对里昂和贝洛克的数学焦虑评分进行了控制，以表明即使在控制主观数学焦虑评分中的组内（HMA）变化时，减少数学缺陷的HMA也是作为额顶叶线索活动的一个功能。在当前的工作中，我们特别关注那些声称首先有一些数学焦虑的人的数学焦虑的主观体验及其神经相关性的变化。

方法

所有实验程序均由芝加哥大学机构审查委员会批准（方案14276A），所有参与者在参与前均给予知情的书面同意。使用数学焦虑量表（SMARS），在一个单独的预筛选环节中确定了14名HMA和14名低数学焦虑个体（LMA），该量表在特质水平上测量数学焦虑。HMA的数学焦虑程度从高于平均水平到非常高（范围：38-76，M（M） = 49.56）相对于SMARS发布的规范(M（M） = 30.34[17]). LMA在数学焦虑方面低于平均水平（范围：5-24，M（M） = 15.00). 在SMARS量表中，参与者被要求对25种与数学相关的情况下他们的焦虑程度进行评分。精选示例：“收到数学教科书”步行上数学课“；”在纸上给出一组要解决的加法问题意识到你必须上一定数量的数学课才能满足毕业要求“；”打开一本数学或统计书，看到一页充满了问题。

普遍的叛徒焦虑[18]和工作内存（复杂的读取范围[19])分数在正常范围内（焦虑：M（M） = 32.9,标准偏差 = 7.9; 工作内存：M（M） = 45.9,标准偏差 = 15.8). 对于一般特质焦虑，参与者评估了他们同意20种与焦虑或平静有关的情况的频率。精选示例：“我感到紧张和不安”我冷静、冷静、沉着‘；’我太担心那些无关紧要的事情了我很容易做出决定'；'我觉得困难在堆积，所以我无法克服”当我思考我最近的担忧和兴趣时，我会处于紧张或动荡的状态。对于复杂的工作记忆广度，参与者判断一个语法上有效的英语句子的语义敏感性（例如，“史蒂夫第一个碗里唯一的家具是他的水床。”），然后给他们一个字母（他们被要求记住）。这种模式重复了3到7次（即，需要对长度为3到7个字母的序列进行编码），然后提示受试者按照给出的顺序回忆字母序列。

参与者完成了一项单词任务和数学任务（区块设计），同时使用功能磁共振成像（fMRI）测量神经活动。每种任务类型的32个区块（16个硬区块和16个简单区块；4个试验/区块）被随机交错，并分布在8次功能运行中。在数学任务中，参与者验证了算术问题的形式(a*b类)−c=d是正确的，其中一≠b条,c>0,d日>0.对于数学难题，5≤一≤9, 5≤b条≤9 (一*b≥30), 15≤c≤19; 减法c从一*b条始终涉及借土作业；对于箔片问题，d日±2.对于简单的数学问题，1≤一≤9, 1≤b条≤9 (一*b条≤9), 1≤c≤8; 减法c从一*b条从未涉及借土作业；对于箔片问题，d日±1.

在单词任务中，参与者验证一个单词如果颠倒，是否拼写出了一个实际单词（例如，颠倒字符串yrestym会生成mytsery，这不是英语单词，因此参与者应该回答“否”）。对于单词task，硬测试的长度为7个字母；简单的试验是四个字母的长度。两组在简单数学和简单单词任务之间都没有发现行为差异(表1). 相比之下，HMA参与者在难写任务上的表现比难写任务差得多，重复了先前的研究表明，高数学焦虑的个体在难写数学问题上的表现不如匹配困难的非数学任务[20]考虑到我们只发现了硬任务和硬任务之间的行为差异，下面只分析硬块。

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表1。行为数据。

https://doi.org/10.1371/journal.pone.0048076.t001

至关重要的是，在每个任务块之前，都会有一个提示（黄色圆圈或蓝色方块）指示接下来是数学任务还是单词任务。线索偏移和阻断之间的固定时间抖动（2.5–6.5秒），以分离线索期间和任务期间产生的相应神经信号。试验阻断组和随后线索出现之间的固定时间为18秒。

MRI数据是使用3台特斯拉-飞利浦Achieva扫描仪和8通道飞利浦Sense头套采集的。A T2型^*-采用加权回波平面成像序列采集全脑功能图像（32个轴位切片），重复时间（TR）2000ms，回波时间25ms（上行采集；FOV:240×240×127.5mm；80×80×32矩阵；翻转角度：80°）。平面内分辨率为3×3mm，切片厚度为3.5mm（跳过0.5mm）。使用以眼眶额叶皮层（OFC）区域为中心的60×60×60 mm的盒子进行额外的体积填隙，以恢复眼眶额叶皮层和周围组织的信号。该方法利用多次“铅笔束”采集来计算垫片值（飞利浦提供的算法）。使用标准的Philips T1-weighted SENSE-Ref序列获取高分辨率解剖图像（轴平面：300层；层厚：1.2mm，间隙：−.6mm；x-y尺寸：1.04×1.04；视野：250×250×180 mm，240×240×300矩阵）。

所有预处理步骤和全脑数据分析均使用BrainVoyager QX（2.3.1版，brain Innovation，The Netherlands）进行。功能图像首先进行切片时间校正，然后使用sinc插值进行运动校正。高质量GLM（Fourier basis-set）时间滤波器消除了小于2个周期的波动，也消除了线性时间漂移。然后手动将每个功能运行与参与者的3D解剖图像对齐，然后将两者转换为Talairach空间。然后使用6mm半高宽高斯核对生成的体积时间序列文件进行空间平滑。

所有受试者的数据随后被提交至随机效应GLM[21]有6个主要预测因子：math-cue、word-cue、hard and easy math-task-blocks和hard and easy word-task-bocks。如上所述，在下文的分析中，我们重点关注硬阻塞期间的活动。在每个体素和每个参与者中，生成每个参与者和每个条件的参数估计值（βs）。使用这些体丝βs进行二级分析。在Matlab中，对每个功能体素分别使用这些体素线性贝塔作为输入进行ANCOVA程序。结果统计图（部分-第页或F类-然后转换数值以在BrainVoyager中显示，其中它们最初在p<0.005时被阈值化，随后使用Monte-Carlo模拟程序进行聚类级别的校正以进行多次比较[22]家庭假阳性率α=.01。关于感兴趣区域（ROI）分析，对于每个参与者和预测者，ROI水平βs是通过对包含ROI体积的所有体素的平均βs来确定的（对于该参与者和该预测者）。提取后，提交ROIβ以在SPSS中进行分析。

根据最近的辩论[23],[24]关于相关值的报告（我们的一些分析基于此），我们认为重要的是要强调第页-与任何其他汇总统计一样，数值也有一定程度的不精确性，在涉及相对较少自由度的情况下，这种不精确性会加剧。例如，使用第页-值为.7，表示一个人已经捕获了49%的方差，这是一个不完整的陈述。更正确的说法是，围绕估计值.7（取决于个人的自由度）构建95%的置信区间，然后报告这个可能捕获的方差范围。因此，在我们报告相关性或部分相关性估计的所有表格和图表中，以标准偏差表示(第页-值）或任意单位（β值），我们也提供该估计的标准误差。

结果

因为我们假设预期活动与HMA中的主观数学焦虑评分密切相关，所以我们首先将HMA的线索βs提交给SMARS×2（线索：数学线索，单词线索）协方差分析。相互作用项的全脑图在第页<0.005（聚类水平校正为α=.01）。该分析测试了SMARS与数学线索活动以及SMARS和文字线索活动之间的关系存在显著不同斜率的地区。四个区域——双侧背后岛叶（INSp）、中扣带皮层（MCC）和右中央沟背段（CSd）——显示出显著的相互作用，这是由SMARS与数学线索活动之间的正相关以及SMARS与单词线索活动之间的负相关驱动的(图1;表2和三). 库克距离是在ROI水平上计算的；没有发现超过标准截止值1。库克对一个数据点的距离确实超过了0.5，但删除它并没有改变结果的重要性。

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图1。全脑和ROI回归结果。

左侧：在整个大脑水平上显示显著SMARS×2（线索：math-Cue，word-Cue）交互作用的区域(第页<.005，聚类修正为α=.01）。INSp：背后岛叶；MCC：中扣带皮层；CSd：背中央沟（未图示）；看见表2（左）了解完整的地区详细信息。正确的：多元回归调整部分第页相关系数（误差条表示标准误差）。这是在从两个变量中删除其他三个IV的线性影响后，DV（SMARS）和所讨论IV之间的相关性；IVs=神经活动：数学线索、数学任务、单词线索、单词任务。请参见表2（中心）以获得完整的回归结果。SMARS被选为DV，以比较各种线索和任务β的相对贡献，决不意味着存在因果关系。注意，这些条形图不应解释为活动水平（即相对于基线的βs），而应解释为部分相关性；看见表2对于平均βs。

https://doi.org/10.1371/journal.pone.0048076.g001

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表2。地区详细信息。

https://doi.org/10.1371/journal.pone.0048076.t002

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表3。回归详细信息。

https://doi.org/10.1371/journal.pone.0048076.t003

接下来，我们测试了上述结果是否针对HMA。换句话说，我们测试了HMA和LMA在与疼痛感知相关区域的SMARS和线索活动之间的关系方面是否属于相同的线性谱。HMA和LMA数据是从总结在表2在每个区域，我们将数据提交至SMARS×2（组：HMA，LMA；受试者间变量）×2（提示：math-Cue，word-Cue；受试对象内变量）方差分析。主要关注的是三向SMARS×组×线索交互作用，这在所有四个区域都非常显著[左INSp:F类(1,24) = 10.91,第页 = .003, η² = .313; 右侧INSp：F类 = 6.00,第页 = .022, η² = .200; MCC（电机控制中心）：F类 = 18.44,第页<.001, η² = .434; 右CSd：F类 = 5.45,第页 = .028, η² = .185]. 如上所述，SMARS与HMA中的math-cue活动之间存在强烈的正相关关系。然而，对于LMA而言，SMARS和数学线索活动之间的关系（即使仅控制单词线索活动，以保持自由度，从而更好地防止第二类错误）在任何区域都没有显著意义[表示为部分第页s： 左侧INSp：第页_第页(11) = −.384,第页 = .195; 右侧INSp：第页_第页 = −.119,第页 = .698; 最低控制成本：第页_第页 = −.507,第页 = .077; 右CSd：第页_第页 = −.379,第页 = .422]. 请注意，在相关性接近显著性的情况下，它实际上是非显著负的。因此，这些结果与HMA和LMA之间的非线性（或定性）区别一致。特别是，SMARS和math-cue活动之间的关系是HMA组特有的。因此，在接下来的分析中，我们选择保持对HMA的理论关注。

对于HMA，我们接下来通过测试在控制文字交流活动、文字表现、数学表现和训练焦虑时，SMARS和数学线索活动之间的关系是否仍然显著，来检验这些区域中SMARS与数学线索活动关系的特异性。这种关系在所有地区都具有重要意义(第页s<.05），右侧CSd除外(第页 = .100). 这一发现表明，我们所观察到的数学焦虑和数学线索活动之间的关系并没有被广泛的焦虑或表现所解释。后一点很重要，因为硬-硬问题和硬-字问题的性能确实不同（平均而言，HMA在前者上的性能不如后者，请参阅表1). 因此，即使考虑到个人表现的差异，这种关系仍然成立，这表明当前研究中的神经反应不仅仅是预期必须完成更艰巨任务的伪影；相反，这种反应似乎是特定于期望完成数学任务。对文字活动的控制也表明，我们的全脑结果并不仅仅是由文字活动驱动的。有趣的是，在左侧INSp和MCC中，文字剪切活动仍然是SMARS的显著预测因子，但呈负向。因为数学任务和单词任务是交织在一起的，HMA在预测数学时可能会感到内心的威胁或痛苦，而在意识到单词任务的暂时缓解后，可能会感到心灵的放松。诚然，单词task的结果出乎意料，这种解释应该被视为推测性的。

对于HMA，我们接下来检查SMARS和大脑活动之间的关系是否与线索周期有关。当数学-任务-活动和单词-任务-活动包含在数学中-提示-活动和单词-提示-活动作为SMARS的预测因素，只有数学线索活动和文字交流活动仍然是显著的预测因素(图1-右；表3-中心）。更保守的是，我们测试了SMARS和数学之间关系的斜率-提示-活动以及SMARS和数学之间的活动-任务-通过测试SMARS×2（数学段：提示，任务）交互，活动与每一个显著不同。该相互作用项在所有区域中获得(第页s<.05），即使同时控制单词提示活动和单词任务活动(表3-右侧）。注意，单词活动也是如此：控制数学线索和任务活动时获得的SMARS×分段交互(第页s<.07）(表3-右侧，灰色行）。再一次，这引发了一个有趣的前景，在做数学的上下文中，预测单词task可能是一种避难所，至少在目前，这意味着一个人不必做数学。

讨论

背后岛叶（INSp）和中扣带回皮层（MCC）与疼痛感知有关。后中央内侧丘脑（VMpo）中感觉特异性I板投射突触[25],[26])，并且VMpo的输出终止于中后部背侧INS[4].直接刺激人类INSp产生疼痛反应[27]人类的神经影像证据支持INSp中对侧疼痛刺激的躯体组织反应[10],[28],[29],[30]在最近的一项案例研究中，可能由右侧INSp发育不良引起的癫痫发作传播到其他疼痛相关区域（包括MCC），并与强烈的左侧疼痛感觉相关；仅直接刺激INSp产生的疼痛反应类似于自发发作期间的疼痛反应[31].中后INS功能[32]和解剖学[33]与背面MCC相连。有趣的是，我们研究中的MCC在线索活动与任务活动（左：z（z） = 3.05,第页 = .002; 正确的：z（z） = 2.95,第页 = .003). 总之，高水平的数学焦虑预示着在预期做数学时疼痛相关活动增加，但在数学表现本身时没有。

虽然我们认为与疼痛相关的经历是INSp活动的最佳功能解释，但重要的是要指出，我们的解释本质上是一种反向引用形式[34]我们发现的INSp活动可能反映了其他情况。例如，有人认为，INSp活动并不能很好地反映夜间睡眠，而是反映了对身体完整性有显著影响（例如威胁）的事件的检测，而不管输入的感觉方式如何([35]; 尽管看到了[31]和[36]相反证据；另请参见[37]和[38]最近关于岛叶皮层功能的meta分析）。我们相信文献中的大多数证据支持我们的解释，即INSp激活反映了疼痛感知（根据我们在上一段中的讨论和下一段中讨论的其他证据）。也就是说，即使有人认为INSp活动反映了对显著（潜在威胁）身体事件的检测，但这对理解数学焦虑的主观体验具有重要意义。如果数学焦虑的体验是基于一种本能的、厌恶的身体反应（无论是否伴随着疼痛感），那么这种本能反应就形成了一种明确的机制，可以解释HMA倾向于避免数学和数学相关情境的观察结果[3].

在更广泛地解决反向引用问题时，一些研究人员采用的一种潜在方法是使用功能定位器。我们在这里没有采用这种方法，因为它没有规避反向推理的潜在错误逻辑：如果给定区域支持多个函数，它仍将在单个样本或主题中协同激活。最近的一个（我们相信是更好的）建议是在贝叶斯框架中处理这个问题[39]–使用不断更新的元分析方法计算给定人类语义术语（例如，“记忆”、“情感”等）如何允许人们有选择地预测（例如，计算大脑特定区域的后验概率）活动。这个概念已经在neurosynth.org上实现（有关方法细节和验证程序，请参阅[40]). 因此，在我们的案例中，相对于不使用“疼痛”一词的研究，使用“疼痛”一词的研究显示特定大脑区域活动的概率可以计算出来。换句话说，在现有文献中，脑岛后部的活动在多大程度上选择性地预测“疼痛”一词的发生？我们使用此方法计算了与以下四个区域对应的每个坐标处术语“疼痛”的选择性后验概率表2MCC和右侧CSd对疼痛没有选择性(z（z）s=0）。然而，这两个INSp区域对疼痛具有高度选择性（右：z（z） = 8.05，左侧：z（z） = 4.51; 二者都第页s<5E−5，双尾）。因此，数据驱动的荟萃分析方法表明，双侧岛叶后皮质对疼痛相关活动具有高度选择性。这支持我们对当前研究中显示的INSp区域的功能性解释：HMA中主观数学焦虑评分越高，与内脏疼痛体验相关的区域活动越大（在预期即将到来的数学任务期间）。

总之，我们提供了第一个神经证据，表明数学焦虑的主观体验的性质。特别是，较高的数学焦虑主观评分预示着在预测数学任务时INSp的激活程度更高。在此，值得注意的是，以前关于疼痛处理和社会排斥心理体验之间重叠的研究主要集中在被排斥的实际体验上。我们的数据超出了这些结果，甚至表明预期令人不快的事件与参与疼痛处理的神经区域的激活有关。此外，对社会排斥和身体痛苦之间重叠的主要解释往往依赖于进化机制[11],[12],[41]。由于纯粹的进化机制似乎不太可能驱动由做数学的前景引发的神经疼痛反应（因为数学是最近的文化发明），这就打开了疼痛网络激活不限于与进化的疼痛反应直接相关的情况的前景。

有趣的是，我们在岛叶皮质（INSp）中发现的相对后部区域在解剖学上与严重社会排斥经历中激活的区域非常接近（例如，观看暗示不良关系破裂的图像[10])而不是在不太严重的拒绝情况下激活的前额叶前部区域（例如，被你不认识的人社会拒绝[8]). INSp被认为是疼痛直接感觉体验的基础，而更多的前岛叶皮层区域与疼痛反应的情感成分和调节有关[11],[42]Kross等人。[10]还证明，在经历严重的社会排斥时，INSdp体素处于活动状态，而在身体疼痛的感官体验中，INSdd体素则处于活动状态。我们的研究扩展了克罗斯等人的发现，当高度焦虑的个体仅仅是期待做一个有学问的、文化习得的活动（数学），涉及疼痛感的区域也很活跃。

当预测即将到来的数学任务时，一个人的数学焦虑越高，他在与身体威胁检测和内脏疼痛本身（INSp）相关的区域的活动就越活跃。鉴于我们的发现是针对线索活动的，这并不是数学本身造成的伤害；相反，仅仅对数学的预期是痛苦的。对数学的预期焦虑建立在对内心威胁甚至痛苦的模拟之上。这些结果还提供了一种潜在的神经机制来解释HMA倾向于避免数学和数学相关的情况，这反过来又会使HMA偏离数学课程甚至整个数学相关的职业道路[3].