Coherent X-ray beam metrology using 2D high-resolution Fresnel-diffraction analysis

Ruiz-Lopez, M.; Faenov, A.; Pikuz, T.; Ozaki, N.; Mitrofanov, A.; Albertazzi, B.; Hartley, N.; Matsuoka, T.; Ochante, R.; Tange, Y.; Yabuuchi, T.; Habara, T.; Tanaka, K.A.; Inubushi, Y.; Yabashi, M.; Nishikino, M.; Kawachi, T.; Pikuz, S.; Ishikawa, T.; Kodama, R.; Bleiner, D.

doi:10.1107/S1600577516016568

研究论文

的日志
同步加速器
辐射

编号：1600-5775

第24卷| 第1部分| 2017年1月| 第196-204页

https://doi.org/10.107/S1600577516016568

使用二维高分辨率菲涅耳衍射分析的相干X射线束计量

^一Empa，材料科学与技术，瑞士杜本多夫，^b条大阪大学学术创新研究所，^c（c）俄罗斯科学院高温联合研究所，俄罗斯莫斯科，^d日大阪大学工程研究生院，^{e（电子）}大阪大学光子先锋中心，^如果JASRI/SPring-8，佐贺，兵库，日本，^克日本兵库县佐贺县RIKEN Harima研究所^小时日本京都Kizugawa国立量子与辐射科学技术研究院关西光子研究所
^*通信电子邮件：faenov.anatoly@photon.osaka-u.ac.jp,davide.bleiner@empa.ch

编辑：A.Momose，日本东北大学(2016年7月5日收到； 2016年10月17日接受)

相干短波长光束线的直接计量对于在实验现场获得操作光束特性是重要的。然而，由于波束时间限制规定了快速计量程序，因此需要从低至单次发射的多参数计量。这里是基于高分辨率菲涅耳的二维（2D）程序衍射分析讨论并应用了，这使得SACLA XFEL能够高效而详细地描述波束线。到目前为止，菲涅耳衍射在光束线计量中的潜力尚未得到充分开发，因为它的高频条纹只能用普通像素限制探测器部分分辨。利用辐照LiF晶体的高空间频率成像能力，获得相干度、光束发散和光束质量因子的二维信息M（M）²从简单的衍射图中检索。所开发的光束计量学经实验室参考激光验证，然后成功应用于光束线设施，符合源规范。

关键词： X射线;光束计量学;菲涅耳衍射;第四代电源;SACLA公司;LiF公司;X射线成像探测器;颜色中心.

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1.简介

在过去的十年中，在软X射线和硬X射线领域，许多相干光束线，例如日本SACLA、美国LCLS、德国FLASH、意大利FERMI、，等.，在材料加工等领域获得了新的调查机会（查普曼等。，2006年 ; Milathianaki公司等。, 2013 )、生物成像（Seibert等。, 2011 ; 查普曼等。, 2011 )，实验室天体物理学（萨文等。, 2012 )，高能密度等离子体（Inogamov等。, 2011 ; 贝耶等。, 2013 ; 鲁迪克等。, 2012 ),等.上述所有领域的成功严格取决于实验现场的光束特性。例如，在第四代同步加速器[X射线自由电子激光器（XFELs）]中，所有标称光束参数，如相干长度、准直、，亮度以及空间或时间稳定性（David等。, 2011 ; 石川等。, 2012 ; 托诺等。, 2013一 ; Boutet&Williams，2010年 )与其他光谱和成像来源相比，它们是如此独特（Bleiner&Ruiz-Lopez，2014 ; 布莱纳等。, 2005 ). 为了进行比较，桌面激光等离子体驱动X射线激光器（Bleiner）的空间相干长度等。, 2011 2014年 )低至10µm（Ruiz-Lopez&Bleiner，2014 )，而XFEL通常实现数百微米至毫米的空间相干长度（Singer等。, 2008 ; 格特等。, 2012 ). 然而，波束线是一种复杂的机器，为了验证独特的规格是否在实验终端得到确认，对指向稳定性、空间相干度和发散度的计量非常重要。

然而，有限的波束时间要求快速的光束计量方法。已经开发了几种快速束线计量方法来监测X射线束。例如，可以使用Talbot效应或其他干涉技术（如Moiré效应），使用光栅干涉仪测量空间相干长度（Yang等。, 2000 ). 这些技术是单发的，可以研究每个脉冲中的波前（Kayser等。, 2016 ). 通过它们，人们可以获得关于同步辐射波前半径的信息（Diaz等。, 2010 ). 其他人已经使用光学成像技术测量了空间相干性，该技术可以同时表征X射线聚焦光学系统（迪特迈尔等。, 1996 ).

然而，最流行的计量方法是双缝技术（Ditmire等。, 1996; 线路接口单元等。，2006年 ; Ruiz-Lopez&Bleiner，2014年). 事实上，这种诊断方法具有固有的优点，例如：（i）消除复杂的光学仪器和相关的像差，以及（ii）快速就地读数。该技术包括使用短波束用两个平行的一维切口照亮场光阑，并观察衍射图案。双缝产生弗劳恩霍夫远场（FF）中的衍射图案，CCD相机可以在其中记录数据。这种技术的主要优点是衍射图样中条纹的可见度或对比度与光源的空间相干性直接相关。科恩等。(2000 )提出了一种先进的方法，该方法分析菲涅耳近场产生的衍射图案（NF）。该程序允许同时获得空间相干长度和光源尺寸的信息，并已在浦项光源II同步加速器（Park等。2014年 ). 结果表明，与其他最先进的光束计量技术非常一致。

然而，到目前为止讨论的所有方法都有一个共同的缺点，即每个测试仅限于一个参数。此外，有必要旋转测量框架，以获得关于全光束水平和垂直方向的信息横截面。事实上，众所周知，相干度、光束质量、光束准直、指向稳定性、，等基于加速器的光源在水平方向（面内加速度）和垂直方向（Kayser等。, 2016; 托诺等。, 2013一). 同样，为了获得相干度、光束发散、光束质量因子的信息M（M）²指向稳定性，等。，必须进行几个单独的测量。因此，非常需要在先进光束线的短波长操作下，在单次激发的基础上进行全面表征计量。

这项工作的目的是开发和验证相干光束线的全面表征计量学。由于LiF探测器提供了NF详细的菲涅耳模式，这种多参数高级分析技术成为可能。结果在可见光谱范围内用参考台式激光器进行了验证，并成功应用于硬X射线区域的SACLA XFEL光束线。所讨论的方法是准确的、单次激发的，使用普通和紧凑的设备实现，可广泛用于不同相干软X射线源和硬X射线源的表征和优化。

应该强调的是，我们的高分辨率菲涅耳衍射分析（HR-FDA）使用矩形场掩模（此处称为“probe-mask”或简称为“mask”）具有迄今为止尚未实现的二维（2D）计量优势。这是因为菲涅耳衍射会产生精细的结构图案，而普通的低空间分辨率探测器会将其涂抹掉，从而丢失关于入射光束的许多有价值的详细信息。理想的探测器是基于LiF晶体或薄膜。XUV照射的LiF具有稳定的色心，可用于成像目的（Baldachini等。, 2005 ). LiF晶体的工作原理很简单。作为第一步，将晶体暴露在X射线辐射下，从而产生色心。LiF具有440至480 nm的吸收带。它在可见光谱范围内有一个光发射带（光荧光），允许使用商用显微镜（如共焦荧光显微镜）读出图像。

用于我们应用的LiF探测器的主要优点是：（i）LiF可以获得分辨率小于1µm（Baldachini）的高空间频率图像等。, 2005)和（ii）LiF晶体已被证明能成功用作X射线探测器（海达里·巴泰尼等。, 2013 ; 邦菲利等。, 2013 )用于测量VUV FEL（Pikuz等。, 2012 , 2013 )和XFEL梁结构（Pikuz等。, 2015 ). LiF技术与菲涅耳衍射光束计量学的结合是捕获最小条纹的基础。

本文的结构如下。在§2中，我们讨论了HR-FDA的理论背景。实验程序在§3中解释§4.1中给出了用可见桌面激光器实现的实验验证结果SACLA XFEL实验结果的详细报告如§4.2所示结果包括有关发散、指向稳定性、相干长度、虚源大小和位置的信息，以及M（M）²因素。HR-FDA的比较与§5中给出了其他度量.

2.HR-FDA光束线计量的概念

照射探针掩模后的X射线衍射由基尔霍夫积分描述如下：

$[E（x，y）={{1}\ over{i\lambda z}}\，\，\ int\！\！\ int\limits_{-\infty}}^{{\infty}}\exp（2i\pi{r}/\lambda）\，O（x，y）\，{\rm{d}}x\，{rm{d{y，\eqno（1）]$

哪里 E类(x个,年)是图像平面中的场振幅， O（运行）(x个,年)定义probe-mask对象的形状和尺寸（这里是一个简单的2D矩形窗口），z（z）是物体和探测器之间的距离，λ是照明波长第页是点之间的距离P（P）在对象平面和对应点中P（P）'在图像平面中。菲涅耳和夫琅和费衍射积分分别是NF和远场（FF）的基尔霍夫积分的近似值。当且仅当以下关系有效时，菲涅耳近似才适用：

$[r大约1+{{1}\在{2z}}\左[\左（x_{0}-x\右）^{2}\，+\，\左（y_{0}-y\右）^{2}\right]，\eqno（2）]$

哪里 x个₀和年₀是探测器平面上的坐标。将菲涅耳近似应用于基尔霍夫积分，可以得到：

$[\eqaligno{E_{rm{NF}}（x，y）={}&{{exp（{{{2i\piz}/{\lambda}}}}）}\在{i\lambda z}}}\，\，\ int\！\_{0}-x\右）^{2}\，+\，\左（y_{0}-y\右）^{2}\right]\Big\}\，O（x，y）\，\，{\rm{d}x\，{\ rm{d{y.&（3）}]$

从（3），因为一项措施 $[E_{\rm{NF}}（x，y）]$ ，同时O（运行）(x个, 年)已知时，检索关于波束传播的信息。然而，在探测器上，它是强度我，而不是字段E类，即测量值。对于矩形掩模孔径的特定情况，例如HR-FDA计量中使用的掩模孔径，其强度定义如下（Abedin等。2007年 ):

$[\eqaligno{I_{rm{NF}}={}&\left（{I_}0}/{4}}\right）\left[C\ left（\beta_{2}\right]-C\ left右）-C\左（\beta_{3}\right）\right]^{2}\cr&+\left[S\左（\ beta_{4} 五\右）-S\左（β_{3} v（v）\右）v\右]^{2}，&（4）}]$

哪里我₀是衍射前的输入强度 $[C（\beta）]$ 和 $[S（\beta）]$ 是cos和sin分量的工作系数，如下所示：

$[C（\beta）=\textstyle\int\limits_{0}^{\beta}\cos（{\pi{a}}/{2}）\，{\rm{d}}a，\qquad S（\be塔）=\text style\int\ limits_{0}^{\beta}\sin（{\pi{a}{/{2{）\$

哪里一是遮罩尺寸。 $[\beta_{1}]$ , $[\beta{2}]$ , $[\beta{3}]$ , $[\beta_{4}]$ 积分的极限取决于掩模尺寸( 一_x个和一_年)并定义为

$[\eqalign{\beta_1&=\sqrt{{2}/{z\lambda}}\，（x+a_x），\qquad\beta_2=\sqart{2}/{z\lambda}{\，（x-a_x$

另一方面，FF中的弗劳恩霍夫近似需要更大的z（z）距离，可以表示为 $[r\大约z]$ 因此，弗劳恩霍夫近似仅在以下情况下有效

$[r、\、\近似\、\、z、\、\gg\、\，（{{\pi}/{\lambda}}）\左（x_{0}^{2}+y_{0{2}\右）_{\max}}，\eqno（5）]$

其中下标“max”表示相对于中心的最远坐标。使用夫琅和费近似，可以得到：

$[E_{rm{FF}}（x，y）={{exp（{2\pi{iz}}）}\over{i\lambda^{2} z（z）}，\，\exp（{i\pi}/{\lambda z}}）\，\，{\rm{FT}}[O（x，y）]，\eqno（6）]$

对于矩形掩模光阑的特定情况，它会变成如下所示的强度模式：

$[I_｛\rm｛FF｝｝=I_｛0｝\left[｛\sin（｛\pi a_{x} x个}/{z\lambda}）}\在{{\pia上_{x} x个}/{z\lambda}}}\right]^{2}\left[{{\sin（{\pi a_{y} 年}/{z\lambda}）}\在{{\pia上_{y} 年}/{z\lambda}}}\right]^{2}。\等式（7）]$

与FF模式相比，NF模式具有二次相位依赖性。如图1所示(一)，菲涅耳衍射产生了一种图案，该图案保留了关于入射光束波前的信息。然后，波前信息在FF（夫琅和费）衍射中线性化（图1b条). 该图显示了水平和垂直方向的强度分布。菲涅耳衍射图样中的高频成分只能用高空间分辨率探测器观察到，例如LiF晶体，其“像素”是原子大小的色心（然而，有效分辨率受到读出技术的限制）。图1还比较了在LiF晶体（分辨率～0.3µm，受读出显微镜限制）和普通13µm像素CCD下观察到的菲涅耳和夫琅和费图案⁻¹。如果用CCD检测到菲涅尔图案，则菲涅尔图形确实会被弄脏。然而，这种效应与夫琅和费衍射无关。

图1
作为衍射掩模和检测器之间传播距离函数的图形特性。(一)在菲涅耳衍射中，每个点都携带光束波前的信息。(b条)在夫琅和费衍射中，光束特性的特征消失了。这两种图案都是在LiF晶体和CCD下观察到的。如果使用CCD检测到菲涅尔图案，则菲涅尔图形会被涂抹。然而，在夫琅和费衍射中没有观察到这种效应，因为较高的频率远离图案的中心。

为了定义菲涅耳衍射图样的特征观测距离，即。这样探针掩码就位于NF中菲涅耳数 $[F_{\rm{N}}]$ 必须是许多的大于统一，即：

$[F_{\rm{N}}（x，y）={{a_{{x，y}}^{2}}/{L_{\rm{d}}\，\lambda}}\$

哪里一是探针的尺寸（相对于水平或垂直尺寸），我_d日是探头与探测器之间的距离，以及λ是照明波长。

在NF中，图案显示了内部和外部条纹，这些条纹携带有关输入波前的完整信息。对条纹的简单分析表明，菲涅耳数是内部调制.图2示出了由用平面波阵面照明的100像素掩模产生的衍射图案的结构作为菲涅耳数的函数。本工作中使用的探针的计算剖面如图2底部所示.

图2
不同菲涅耳数的衍射图案轮廓。颜色栏指示标准化振幅。剖面上的峰数（红色）可以预测菲涅耳数。本工作中使用的探针掩码的菲涅耳数标记为掩码1(F类_小时= 6.6,F类_v（v）=2.3），掩码2(F类_小时= 17.8,F类_v（v）=3.5）和掩码3(F类_小时=F类_v（v）=57.8），其图案轮廓在底部观察到。

这个内部调制，已标记(一)如图2所示，是振幅高于外部区域的中心区域，位于边界峰之外，标记为(b条). 值得注意的是，对于较大的菲涅耳数，通常F类>10，内部条纹之间的间距很小，用像素有限的普通探测器无法区分。这个外部调制，已标记(c（c）)，如图2所示，表明动态范围探测器的尺寸必须足够大，以检测该区域中的微小高频条纹。从这个角度来看，高分辨率的图案检测有一个关键有可能字符。HR-FDA的潜力尚未实现，因为所有普通探测器，如辐射变色板、CCD、CMOS、，等.，遭受高频抑制（低通滤波）（O’Connor等。, 2008 ). 实现具有高空间频率能力的探测器（如LiF）对于实现当前先进的束线计量至关重要。

3.实验程序

图3显示了实验装置的概念草图，以及使用HR-FDA作为束线计量学检索的主要参数。自放大受激发射（SASE）发生在虚源位置附近我_秒在瑞利长度刻度上=0我_瑞利.光束沿我_秒直到它遇到探针和衍射。在远处监测探针掩模的衍射我_d日=离掩模8.3 m，离探测器足够近，可以产生菲涅耳衍射图案（见下文）。获得了产生的强度模式就地单次拍摄，用LiF晶体成像探测器采集。

图3
光束计量实验所用装置的概念草图。X射线束从具有焦散分布的虚拟源位置传播。由于光的随机产生机制，抖动会在光束上产生指向不稳定性。穿过光束的空间（横向）相干长度定义为我_科赫当光束在近场中遇到掩模时，会发生菲涅耳衍射。菲涅耳图案是使用LiF晶体获得的。该图案由内部（IF）和外部（EF）条纹调制形成。波束信息是在近场中从内部图案轮廓中提取的。外部模式用于交叉验证。详细讨论见正文。

在SACLA设施的硬X射线束线BL3上进行了相干X射线束计量，该束线由具有高空间分辨率成像的菲涅耳探针实现，包括：（i）波荡器部分，（ii）电子束转储，和（iii）光学柜和实验大厅EH5（石川等。, 2012). 探针的选择如表1所示此选择允许比较关键位置的HR-FDA。光子能量E类_酸碱度=10.1 keV，远高于14 eV的LiF截止灵敏度。此时，重要的是要注意，HR-FDA获得的一些参数依赖于光子能量，如果选择不同的能量，它们的值可能无法再现。波荡器出口处的脉冲能量为E类_XFEL公司=400µJ（2.5×10¹¹ 光子）。

表1
选择实验使用的探针和相应的菲涅耳数

H：水平；FN公司_小时：水平菲涅耳数；五：垂直；FN公司_v（v）：垂直菲涅耳数。

	H（H）	FN公司_小时	V（V）	FN公司_v（v）
掩码1	164微米	6.6	98微米	2.3
掩码2	270微米	17.8	120微米	3.5
掩码3	486微米	57.8	486微米	57.8

用计算算法分析了实验模式，该算法将针对给定的一组初始化波束线参数再现其形状。使用自编迭代代码对理论模式和不同的高斯照明函数进行卷积，以找到实验结果的最小残差。

沿光轴的光束线Z轴在水平和垂直方向上波动。该代码还允许检索统计平均波动的质心位置。指向精度以µrad为单位定义为1秒_x个,年.

可见性(γ)边缘，或对比是量化光束相干性的一个重要指标。可见性定义如下：

$[\gamma=\left|{{I_{\rm{max}}-I_{\rm{min}}}\在{I_}\rm{max}}+I_{rm{min}{}}\right|，\eqno（9）]上$

哪里我_最大值和我_最小值分别是衍射图案特定部分上条纹的最大振幅和最小振幅。夫琅和费衍射和菲涅耳衍射中条纹可见度与空间相干度的关系不同。在夫琅和费衍射中，衍射图样中观察到的条纹的可见度与光源的空间相干性直接相关。在菲涅耳衍射中，如图4所示对于较短的掩模长度，能见度和空间相干度之间的关系在0和1之间振荡，即。<100µm。遮罩尺寸越大，能见度越低，但如果光源的空间相干长度更高，能见率仍会稍高。对于菲涅耳衍射的当前情况，相干长度使用以下方程（Kohn等。, 2000; 公园等。2014年):

$[l{\rm{coh}}（\gamma）={{a{{x，y}}在{\sqrt{8\ln（{\gamma{0}}/{\gama}）}}，\eqno（10）]上$

哪里一_x个,年是遮罩尺寸，γ和 $[\gamma_{0}}]$ 是实验结果和理想点光源的中心条纹可见度，定义如下：

$[\gamma{{0}}={{4a{0}{}}\ over{pi{a}}\，\left|\cos\left[\pi\left（{a{{x，y}}^{2}}\over{a{0{}}^}{2}{}{3}\ over{4}}\ right）\right]\right|，\eqno（11）]$

哪里一₀定义如下：

$[a{{0}}=\左（{{4\lambda{L_{\rm{d}}}L_{\srm{s}}}\在{L_}\rm{d}}+L_{\rm{s{}}}\right）^{1/2}，\eqno（12）]$

我_d日是掩模和探测器之间的距离，以及我_秒是探头与震源之间的距离。

图4
可见性与不同相干长度的掩模长度。对于较短的掩模长度，能见度和空间相干度之间的关系在0和1之间振荡。较大的遮罩尺寸会降低能见度，但如果光源的空间相干长度较高，能见度仍会稍高。

4.结果

4.1. 桌面激光束的实验验证

首先，使用可见激光源作为标准参考，在实验室中验证了该方法。光束计量方法应用于二极管激光器（Thorlabs CPS532），其参考特性可通过表2中总结的制造商数据表获得用6.5µm×6.5µm像素尺寸的CMOS获得衍射图案。的原始梁宽度二极管激光器（3 mm）必须展开以照亮整个2D掩模，使其散度增加约30倍。在后处理过程中校正放大倍数。结果总结见表2，证明其准确性(ɛ)计量程序，如下所示：

$[\varepsilon={{x{\rm{meas}}-x{\rm{ref}}}\在{x{上，\times100，\eqno（13）]$

哪里 $[x_{\rm{meas}}]$ 和 $[x_{\rm{ref}}]$ 是测量值和参考值二极管激光器，分别是。

表2
使用菲涅耳衍射计量法测量的可见光激光器（λ=532 nm）的恢复光束参数

比较检索到的参数和规范。测量精度由下式给出ɛ.θ_div公司：发散角；我_科赫; 相干长度；M（M）²：光束质量因子。

参数	这项工作	制造商规范	准确性ɛ
θ_div公司（微拉德）	0.45	0.50	−10%
我_coh公司（微米）	204	200	2%
M（M）²	1.7	1.9	−10%

不幸的是，CMOS的像素尺寸不够小，无法分辨出外部条纹，或者对于菲涅耳数较大的水平尺寸的掩模来说，无法分辨更高频率的内部条纹(F类_小时= 13.7). 像LiF晶体这样的高分辨率探测器可以获得更准确的结果，尽管在长波长可见光辐射波长下不兼容（响应截止值为 $[\lambda_{\rm{LiF}}]$ <33纳米）。

4.2. HR-FDA方法在SACLA XFEL中的应用

图5显示了SACLA XFEL获得的衍射图案。通过处理水平轴和垂直轴上的映射，可以获得图案轮廓。这些配置文件是用专有的数据处理算法处理的。图5中图案轮廓中的红线对应于实验中获得的“原始”模式。蓝线对应于为零发散度的完全相干平顶光束线计算的方向图。黑线是计算出的高斯照明σ=256µm菲涅耳衍射图案，相干性约为75%。从获得的菲涅耳模式中，可以同时检索到许多参数。

图5
沿水平和垂直方向的二维实验衍射图案和轮廓。还显示了计算的轮廓。黑线是计算出的高斯光束 $[\西格玛]$ =256µm菲涅耳衍射图案，相干度约为75%。(一)遮罩1:164µm×98µm，F类_小时= 6.6,F类_v（v）= 2.3. (b条)掩模2：270µm×120µm，F类_小时= 17.8,F类_v（v）= 3.5.

4.2.1. 光束发散计量(θ_div公司)

通过菲涅耳迭代计算恢复了光束发散边缘使用高斯照明，并尝试尽可能地匹配实验图案。最适合( R（右）²=0.923），掩码1中的水平方向被视为收敛计算。所获得的发散沿水平面和垂直面（圆形光束横截面）是相同的，即。 $[\sigma_{\rm{h}}]$ = $[\sigma_{\rm{v}}]$ =256µm。获得的 $[\sigma{\rm{h，v}}]$ 对应于603µm（FWHM）的高斯照明。给定传播距离 $[L_{\rm{s}}]$ =256 m，可以很容易地获得光束发散角。图6总结了每个实验探针获得的偏差。采集了两次98µm×164µm探针掩模。平均偏差( $[\theta_{\rm{div}}]$ )由此得到的是 $[\theta_{\rm{div}}]$ =2.3±0.4µrad（此处精度为1−σ).

图6
实验探针的光束半宽。在实验模式和计算模式的发散之间获得了最佳匹配。平均值为 $[\theta_{\rm{div}}]$ =2.3µrad，标准偏差为±0.4µrad。

4.2.2。光束指向计量(σ_x个,年)

束线质心是通过迭代的方法恢复的横向移位使用高斯照明的菲涅耳模式，并尝试尽可能接近地匹配实验模式。光束质心位置的精度确定为 $[\sigma{{x}}]$ =±0.3µrad和 $[\sigma{y}}]$ 水平方向和垂直方向分别为±0.2µrad。这些值与Tono的数据一致等。(2013b条 )，如表3所示因此，水平方向和垂直方向获得的不同值非常重要。

表3
使用当前光束计量获得的结果与其他使用不同计量获得的结果的比较

θ_div公司：散度；PSH：水平指向稳定性；PSV：垂直指向稳定性；我_科赫：相干长度；M（M）²光束质量。

参数	这项工作	其他	准确性ɛ
θ_div公司（微拉德）	2.3	2.4（石川等。, 2012)	−4.3%
PSH（微米）	±0.3小时	±0.4 H（吨等。, 2013b条)	−33.3%
PSV（微米）	±0.2小时	±0.2伏（吨等。, 2013b条)	0%
我_科赫（%）	75	79（莱姆库勒等。2014年)	−5.3%
M（M）²	1.65	1.6（莱姆库勒等。2014年)	3.1%

4.2.3. 横向相干长度的计量(我_科赫)

使用方程（10）检索实验空间相干度对于给定的探针尺寸，使用理论可见度和实验可见度。前者在方程（11）中给出，而后者是测量的。图7给出了作为探针掩模尺寸的函数的所获得的值。横向相干随探针尺寸的不断增加而线性增加。实验值与理论高斯值一致。表3显示了我_科赫=129µm首次适用于如此大的狭缝宽度。如图7所示，一束平顶光束通过同一探头时，其相干长度仅为实验获得的相干长度的1.33倍左右，这证实了SACLA XFEL光束的高度空间相干。

图7
相干长度是掩模尺寸的函数。线性回归显示了平面、高斯和实验情况。

4.2.4. 虚拟源大小的度量(w个_秒)

虚拟震源半径，即。相干光束焦散线的反向传播光束束腰确定如下：

$[w{\rm{s}}\，=\，{{\sqrt{2}}\在{2\pi}}\上，{{lambda{L_{\rm}s}}}在{L_{\rma{coh}}}\、=\、55\，{\rm微米}，\eqno（14）]$

哪里 $[L_{\rm{s}}]$ 是光源和计量掩模之间的距离 $[l_{\rm{coh}}]$ 是空间相干长度。方程式（14）根据Kohn报告的分析表达式推导而来等。(2000)和Park等。(2014). 图8显示了计算的高斯光束与虚拟源尺寸的实验光束之间的良好匹配。这两条曲线都呈指数下降，直到出现大约500µm的探针峰。此时，虚拟源的值收敛，并在相同的数字附近保持一致。

图8
已检索虚拟震源直径作为掩模长度的函数。红色圆圈与实验结果相对应。黑色方块对应于计算出的高斯波前。这些值固定在指示SACLA XFEL值的位置。

4.2.5. 光束质量因数的计量(M（M）²)

波束质量因子，M（M）²，定义为给定光束和理想高斯光束的光束参数乘积之比，其中光束参数乘积是在光束腰半径处测量的光束半径的乘积( $[w_{\rm{s}}]$ =55µm）和半光束发散( $[\theta_{\rm{div}}/2]$ =1.16µrad）。M（M）²作为量化光束质量的参数。

对于单模 $[{\rm{TEM}}_{{00}}]$ 高斯激光束， M（M）²等于团结。该参数定义如下：

$[M^{\，{2}}={{\pi w_{\rm{s}}\theta_{\rm{div}}}\ over{2\lambda}}=1.65。\等式（15）]$

因此， M（M）²在SACLA中，XFEL被确定为等于 M（M）²=1.65，与设计值吻合良好。

4.2.6. 虚拟源矢状抖动的测量(σ_z（z）)

对数据的定量分析表明，当应用放大因子时，获得的衍射图案与实验更接近。在数据分析过程中，观察到每次衍射图案的采集都是以略微不同的放大倍数进行的。这是由于源激光的矢状（纵向）平移。对于给定的固定成像平面（LiF的位置）和给定的衍射平面固定位置（掩模的位置），图案可以在自相似缩放中波动。

应用反向传播程序，可以在−260±25 m处（遮罩后）恢复点光源的准确位置，并假设光束的焦散分布（图3)，计算梁半径的瑞利长度( $[w_｛\rm｛s｝｝]$ =55µm）如下：

$[L_{\rm{Rayleigh}}={{\pi w_{\rm{s}}^{{2}}}\在{M^{\，{2}{lambda}}=48\，{\rm}}.\eqno（16）]$

这表明准直瑞利长度覆盖了大约95%的矢状抖动 $[\sigma{{z}}]$ .

5.结论

提出的短波相干光束计量方法HR-FDA，即。基于菲涅耳衍射和LiF探测器，提供了全XFEL参数的单次定量测量。本研究中使用的LiF探测器的两个重要方面对于测量：分辨率和高动态范围。计算表明，最后一个外部条纹的宽度约为0.3µm。像素大小为10-30µm的普通X射线相机无法保存它们。使用LiF作为检测器，检索来自高阶（场掩模的中心部分）以及一阶（掩模的边缘）的信息。通过检索菲涅耳模式中的信息，可以对SACLA自由电子激光源进行全面表征。

高动态范围LiF允许测量菲涅耳衍射图样的内外条纹。虽然内部测量用于测量能见度，从而充分表征光束，但外部测量用于对计算模式进行彻底验证。

由于LiF的灵敏度范围很广，这种探测器可以用于任何相干X射线束的表征。然而需要注意的是源的特性取决于操作条件，即。相干长度取决于激光束的波长和光谱带宽。

表3将SACLA XFEL的这种光束计量学与其他作者使用的不同计量学所得结果进行了比较。以前的工作表明，该光源的设计发散度为2.4µrad（石川刚等。, 2012; 托诺等。, 2013一). HR-FDA结果与之一致，已获得 $[\theta_{\rm{div}}]$ =2.3±0.4µrad。指向精度的HR-FDA结果在水平轴上为0.3µrad，在垂直轴上为0.2µrad。测量结果证实了X射线束线BL3（Tono等。, 2013b条)其中，工人获得的指向精度值为0.4µrad（水平）和0.2µrad.（垂直）。这与我们的HR-FDA测量结果一致，偏差约为30%。

HR-FDA相干长度数据表明，与先前的预测一致，空间相干度较高（Singer等。, 2008; 瓦尔塔尼亚特人等。, 2011 ). 点源能见度与SACLA XFEL能见度之比高达75%，其中100%表示全平面波前。Lehmkuhler发现了类似的值（79%）等。(2014 )通过分析胶体分散体的小角度X射线散射斑点图案。据报道，其他自由电子激光的相干度为75%（Singer等。, 2012 ). 瑞利长度计算为48米。Kayser在SACLA中实现的X射线束评估等。(2016)证明了测得的瑞利长度小于80 m。获得的光束质量参数值 M（M）²SACLA为1.65。Lehmkühler发现了类似的值（1.6）等。(2014).

致谢

MR-L承认瑞士国家科学基金会（批准号：PP00P2-133564/1）的支持。经日本同步辐射研究所（JASRI）批准，XFEL实验在SACLA的BL3进行（提案编号：2014A8045和2014B8068）。这些实验还得到了科学研究援助赠款（Kakenhi赠款编号22224012、25289244和15H02153）和日本科学促进会（JSPS）极端国家材料科学国际联盟核心对核心项目的资助，来自教育、文化、体育、科学和技术部的X射线自由电子激光优先战略计划（MEXT，合同12005014）。俄罗斯基础研究基金会（拨款14-22-02089）和RAS基础研究主席团计划（nr11）的支持也得到了认可。

参考文献

Abedin，K.、Islam，M.和Haider，A.（2007年）。选择。激光技术。 39, 237–246. 科学网交叉参考谷歌学者
 Baldachini，G.、Bollanti，S.、Bonfigli，F.、Flora，F.，Di Lazzaro，P.、Lai，A.、Marolo，T.、Monterelia，R.、Murra，D.、Faenov，A.、Pikuz，T.，Nichelatti，E.、Tomassetti，G.，Reale，A.、Reale、L.、Ritucci，A.，Limongi，T.；Palladino，L.、Francucci，M.、Martellucci，S.和Petrocelli，G.（2005）。科学评论。仪器。 76, 113104. 科学网交叉参考谷歌学者
 Beye，M.、Schreck，S.、Sorgenfrei，F.、Trabant，C.、Pontius，N.、Schüßler-Langeheine，C.、Wurth，W.&Föhlisch，A.（2013）。自然（伦敦）,501, 191–194. 科学网交叉参考中国科学院谷歌学者
 Bleiner，D.、Arbelo-Pena，Y.、Masoudnia，L.和Ruiz-Lopez，M.（2014）。物理学。Scr.公司。体积T,162, 4050. 谷歌学者
 Bleiner，D.、Lienemann，P.和Vonmont，H.（2005年）。塔兰塔,65, 1286–1294. 科学网交叉参考中国科学院谷歌学者
 Bleiner，D.和Ruiz-Lopez，M.（2014）。短波实验室光源第335页。英国皇家化学学会。谷歌学者
 Bleiner，D.、Staub，F.和Balmer，J.E.（2011年）。程序。SPIE公司,8140, 814014. 交叉参考谷歌学者
 Bonfigli，F.、Cecilia，A.、Bateni，S.H.、Nichelatti，E.、Pelliccia，D.、Somma，F.，Vagovic，P.、Vincenti，M.、Baumbach，T.和Monterelia，R.（2013）。辐射。测量。 56, 277–280. 科学网交叉参考中国科学院谷歌学者
 Boutet，S.&Williams，G.J.（2010年）。新J.Phys。 12, 035024. 科学网交叉参考谷歌学者
 查普曼、H.N.、巴蒂、A.、博根、M.J.、布特特、S.、弗兰克、M.、豪里奇、S.P.、马塞西尼、S.，伍兹、B.W.、巴伊特、S、班纳、W.H.、伦敦、R.A.、普伦杰斯、E.、库尔曼、M.，特鲁什、R.、杜斯特尔、S.和钦彻尔、T.、施奈德、J.R.、斯佩勒、E.、Möller、T.，博斯泰德、C.、霍纳、M.和沙皮罗、D.A.、霍奇森、K.O.、范德斯波尔。，Burmeister，F.、Bergh，M.、Caleman，C.、Huldt，G.、Seibert，M.M.、Maia，F.R.N.C.、Lee，R.W.、Szöke，A.、Timneanu，N.和Hajdu，J.（2006）。自然物理学。 2, 839–843. 科学网交叉参考中国科学院谷歌学者
 查普曼，H.N.，弗洛姆，P.，巴蒂，A.，怀特，T.A.，基里安，R.A.，阿奎拉，A.，亨特，M.S.，舒尔茨，J.，德庞特，D.P.，魏尔斯塔尔，U.，杜克，R.B.，迈亚，F.R.N.C.，马丁，A.V.，施利钦，I。，Liang，M.、Barthemess，M.，Caleman，C.、Boutet，S.、Bogan，M.J.、Krzywinski，J.、Bostedt，C.、Bajt，S..、Gumprecht，L.、Rudek，B.、Erk，B.，Schmidt，C，Hömke，A.、Reich，C.、Pietschner，D.、Strüder，L.，Hauser，G.、Gorke，H.、Ullrich，J.，Herrmann，S.，Schaller，G.，Schopper，F.，Soltau，H.，Kühnel，K.、Messerschmidt、M.，Bozek，J.D。，Hau-Riege，S.P.、Frank，M.、Hampton，C.Y.、Sierra，R.G.、Starodub，D.、Williams，G.J.、Hajdu，J.、Timneanu，N.、Seibert，M.M.、Andreasson，J.，Rocker，A.、Jönsson，O.、Svenda，M.，Stern，S.、Nass，K.、Andritschke，R.、Schröter，C.、Krasniqi，F.、Bott，M.和Schmidt，K.E.、Wang，X.、Grotjohann，I.、Holton，J.M.，Barends，T.R.M.和Neutze，R.、Marchesini，S.、Fromme，R.、Schorb，S.，Rupp，D.、Adolph，M.、Gorkhover，T.、Andersson，I.、Hirsemann，H.、Potdevin，G.、Graafsma，H.，Nilsson，B.&Spence，J.C.H.（2011年）。自然（伦敦）,470, 73–77. 科学网交叉参考中国科学院公共医学谷歌学者
 David，C.、Gorelick，S.、Rutishauser，S.、Krzywinski，J.、Vila Comamala，J.、Guzenko，V.A.、Bunk，O.、Färm，E.、Ritala，M.、Cammarata，M.、Fritz，D.M.、Barrett，R.、Samoylova，L.、Grünert，J.和Sinn，H.（2011年）。科学。代表。 1, 57. 科学网交叉参考公共医学谷歌学者
 Diaz，A.、Mocuta，C.、Stangl，J.、Keplinger，M.、Weitkamp，T.、Pfeiffer，F.、David，C.、Metzger，T.H.和Bauer，G.（2010）。J.同步辐射。 17, 299–307. 科学网交叉参考 IUCr日志谷歌学者
 Ditmire，T.、Gumbrell，E.、Smith，R.、Tisch，J.、Meyerhofer，D.和Hutchinson，M.（1996）。物理学。修订稿。 77, 4756–4759. 交叉参考中国科学院科学网谷歌学者
 Gutt，C.、Wochner，P.、Fischer，B.、Conrad，H.、Castro-Colin，M.、Lee，S.、Lehmkühler，F.、Steinke，I.、Sprung，M.，Roseker，W.、Zhu，D.、Lemke，H.，Bogle，S.，Fuoss，P.H.、Stephenson，G.B.、Cammarata，M.和Fritz，D.M.、Robert，A.和Grübel，G.（2012）。物理学。修订稿。 108, 024801. 科学网交叉参考公共医学谷歌学者
 Heidari Bateni，S.、Bonfigli，F.、Cecilia，A.、Baumbach，T.、Pelliccia，D.、Somma，F.，Vincenti，M.和Monterelia，R.（2013年）。编号。仪器。方法物理学。决议A,720, 109–112. 科学网交叉参考中国科学院谷歌学者
 Inogamov，N.、Faenov，A.Y.、Zhakhovsky，V.、Pikuz，T.、Skobelev，I.Y.、。，Petrov，Y.V.、Khokhlov，V.、Shepelev，V.，Anisimov，S.、Fortov，V..、Fukuda，Y.、Kando，M.、Kawachi，T.、Nagasono，M..、Ohashi，H.、Yabashi，M.，Tono，K.、Senda，Y.T、Togashi，T.&Ishikawa（2011）。控制血浆物理。 51, 419–426. 科学网交叉参考中国科学院谷歌学者
 Ishikawa，T.、Aoyagi，H.、Asaka，T.、Asano，Y.、Azumi，N.、Bizen，T.、Ego，H.、Fukami，K.、Fukui，T.、Furukawa，Y。，等。(2012).自然光子。 6, 540–544. 科学网交叉参考中国科学院谷歌学者
 Kayser，Y.，Rutishauser，S.，Katayama，T.，Kameshima，T..，Ohashi，H.，Flechsig，U.，Yabashi，M.&David，C.（2016）。选择。莱特。 41, 733–736. 科学网交叉参考中国科学院公共医学谷歌学者
 Kohn，V.、Snigireva，I.和Snigirecv，A.（2000年）。物理学。修订稿。 85, 2745–2748. 科学网交叉参考公共医学中国科学院谷歌学者
 Lehmkühler，F.、Gutt，C.、Fischer，B.、Schroer，M.A.、Sikorski，M.、Song，S.、Roseker，W.、Glownia，J.、Chollet，M.、Nelson，S.、Tono，K.、Katayama，T.、Yabashi，M.、Ishikawa，T.、Robert，A.和Grübel，G.（2014）。科学。代表。 4, 5234. 科学网公共医学谷歌学者
 Liu，Y.，Wang，Y.、Larotonda，M.、Luther，B.、Rocca，J.和Attwood，D.（2006）。选择。快递,14, 12872–12879. 科学网交叉参考中国科学院谷歌学者
 Milathianaki，D.，Boutet，S.，Williams，G.，Higginbotham，A.，Ratner，D.，Gleason，A.，Messerschmidt，M.，Seibert，M.M.，Swift，D.，Hering，P.，Robinson，J.，White，W.E.&Wark，J.S.（2013年）。科学类,342, 220–223. 科学网交叉参考中国科学院谷歌学者
 O'Connor，P.，Frank，J.，Geary，J..，Gilmore，D.，Kotov，I.，Radeka，V.，Takacs，P.&Tyson，J.（2008年）。程序。SPIE公司,7021, 702106. 谷歌学者
 Park，S.Y.、Hong，C.K.和Lim，J.（2014）。科学评论。仪器。 85, 045116. 科学网交叉参考谷歌学者
 Pikuz，T.、Faenov，A.、Fukuda，Y.、Kando，M.、Bolton，P.、Mitrofanov，A.、Vinogradov，A.，Nagasono，M..、Ohashi，H.、Yabashi，M.，Tono，K.、Senba，Y.，Togashi，T.和Ishikawa，T（2012）。选择。快递,20, 3424–3433. 科学网交叉参考中国科学院谷歌学者
 Pikuz，T.A.、Faenov，A.Y.、Fukuda，Y.、Kando，M.、Bolton，P.、Mitrofanov，A.、Vinogradov，A.V.、Nagasono，M、Ohashi，H.、Yabashi，M.，Tono，K.、Senba，Y.，Togashi，T.和Ishikawa，T..（2013）。申请。选择。 52, 509–515. 科学网交叉参考中国科学院谷歌学者
 Pikuz，T.、Faenov，A.、Matsuoka，T.，Matsuyama，S.、Yamauchi，K.、Ozaki，N.、Albertazzi，B.、Inubushi，Y.、Yabashi，M.、Tono，K.，Sato，Y.，Yumoto，H.、Ohashi，H.，Pikuz。、Grum-Grzhimalo，A.N.、Nishikino，M.，Kawachi，T.和Ishikawa，T.&Kodama，R.（2015）。科学。代表。 5, 17713. 科学网交叉参考公共医学谷歌学者
 B.鲁迪克。等。(2012).自然光子。 6，858–865科学网交叉参考中国科学院谷歌学者
 Ruiz-Lopez，M.&Bleiner，D.（2014）。申请。物理学。B类,115, 311–324. 中国科学院谷歌学者
 Savin，D.、Brickhouse，N.、Cowan，J.、Drake，R.、Federman，S.、Ferland，G.、Frank，A.、Gudipati，M.、Haxton，W.、Herbst，E.、Profumo，S.和Salama，F.、Ziurys，L.和Zweibel，E.G.（2012年）。代表程序。物理学。 75, 036901. 科学网交叉参考谷歌学者
 Seibert，M.M.、Ekeberg，T.、Maia，F.R.、Svenda，M.、Andreasson，J.、Jönsson，O.、Odić，D.、Iwan，B.、Rocker，A.、Westphal，D.、Hantke，M.，DePonte，D.P.、Barty，A.、Schulz，J.，Gumprecht，L.、Coppola，N.、Aquila，A.、Liang，M.和White，T.A.、Martin，A.、Caleman，C.、Stern，S.、Abergel，C.、Seltzer，V.、Claverie，J.和Bostedt，C.、Bozek、，J.D。，Boutet，S.、Miahnahri，A.A.、Messerschmidt，M.、Krzywinski，J.、Williams，G.、Hodgson，K.O.、Bogan，M.J.、Hampton，C.Y.、Sierra，R.G.、Starodub，D.、Andersson，I.、Bajt，S、Barthemess，M.，Spence，J.C.H.、Fromme，P.、Weierstall，U.、Kirian，R.、Hunter，M.和Doak，R.，Marchesini，S.，Hau-Riege，S.P.、Frank、M.、Shoeman，R.L.、Lomb。，Epp，S.W.，Hartmann，R.，Rolles，D.，Rudenko，A.，Schmidt，C.，Foucar，L.，Kimmel，N.，Holl，P.，Rudek，B.，Erk，B.Hömke，A.，Reich，C.，Pietschner，D.，Weidenspointner，G.，Strüder，L.Cöter。，Krasniqi，F.、Bott，M.、Schorb，S.、Rupp，D.、Adolph，M.，Gorkhover，T.、Hirsemann，H.、Potdevin，G.、Graafsma，H.，Nilsson，B.、Chapman，H.N.和Hajdu，J.（2011年）。自然（伦敦）,470，78–81科学网交叉参考中国科学院谷歌学者
 Singer，A.、Sorgenfrei，F.、Mancuso，A.、Gerasimova，N.、Yefanov，O.、Gulden，J.、Gorniak，T.、Senkbeil，T.、Sakdinawat，A.、Liu，Y.、Attwood，D.、Dziarzytski，S.、Mai，D.、Treusch，R.、Weckert，E.、Salditt，T.、Rosenhan，A.、Wurth，W.和Vartanyants，I.A.（2012）。选择。快递,20, 17480–17495. 科学网交叉参考中国科学院谷歌学者
 Singer，A.、Vartanyants，I.、Kuhlmann，M.、Duester，S.、Treusch，R.和Feldhaus，J.（2008）。物理学。修订稿。 101, 254801. 科学网交叉参考谷歌学者
 Tono，K.，Inubushi，Y.，Sato，T.，Togashi，T一).《物理学杂志》。Conf.序列号。 425, 072006. 交叉参考谷歌学者
 Tono，K.、Togashi，T.、Inubushi，Y.、Sato，T.和Katayama，T.，Ogawa，K.，Ohashi，H.，Kimura，H.和Takahashib条).新J.Phys。 15, 083035. 科学网交叉参考谷歌学者
 Vartanyants，I.，Singer，A.，Mancuso，A.，Yefanov，O.，Saktinawat，A.，Liu，Y.，Bang，E.，Williams，G.J.，Cadenazi，G.，Abbey，B.，Sinn，H.，Attwood，D.，Nugent，K.A.，Weckert，E.，Wang，T.，Zhu，D.，Wu，B.，Graves，C.，Scherz，A.，Turner，J.，Schlotter，W.F.，Messerschmidt，M.，Lüning，J.乔希，V.、Krzywinski，J.、Soufli，R.、Fernandez-Perea，M.、Hau-Riege，S.、Peele，A.G.、Feng，Y.、Krupin，O.、Moeller，S.和Wurth，W.（2011年）。物理学。修订稿。 107, 144801. 科学网交叉参考谷歌学者
 Yang，J.、Fan，D.、Wang，S.和Gu，Y.（2000）。J.选项。美国社会学协会,17, 790–793. 科学网交叉参考中国科学院谷歌学者