The prediction of single-molecule magnet properties via deep learning

Takiguchi, Y.; Nakane, D.; Akitsu, T.

doi:10.1107/S2052252524000770

研究论文

IUCrJ大学

第11卷| 第2部分| 2024年3月| 第182-189页

国际标准编号：2052-2525

https://doi.org/10.107/S2052252524000770

化学|CRYSTENG公司

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基于深度学习的单分子磁体性能预测

高口裕二,^一中关大辅 ^一和Akitsu Takashiro ^一 ^*

^一日本东京新宿区Kagurazaka 1-3号东京理工大学化学系，邮编：1628601
^*通信电子邮件：akitus2@rs.tus.ac.jp

孙中山大学苏春云主编(收到日期：2023年12月12日； 2024年1月22日接受；在线2024年2月1日)

本文使用深度学习为单分子磁体（SMM）中的数据驱动化学提供了一个概念证明。先前SMM研究中的讨论提出了分子结构（晶体结构）和单分子磁性之间的联系；然而，这些只是解释了结果。因此，本研究引入了一种数据驱动的方法，利用深度学习预测SMM结构的属性。深度学习模型通过从本文提出的三维坐标中提取单分子磁性来学习SMM分子的结构特征。该模型准确地确定了分子是否为单分子磁体，预测SMM特性的准确率约为70%。深度学习模型从剑桥结构数据库中提取的20000个金属络合物中发现SMM。使用深度学习模型预测SMM特性并指导新分子的设计是很有前途的。

关键词：单分子磁体；深度学习；剑桥结构数据库；salen型复合物.

类似文章

1.简介

单分子磁体（SMM）是一种金属配合物，表现出与体相类似的磁弛豫行为铁磁体作为单分子（Gatteschi等。, 2006 ; Winpenny&Aromí，2006年 ). 分子尺寸的纳米磁体有望在高密度存储器和量子计算设备中得到应用（Leuenberger&Loss，2001）; Eliseeva&Bünzli，2011年 ). 有效活化能垒(U型_效率)通常用于评估SMM（半月形等。, 2013 ). 由于方程（1）中所示的关系之间U型_效率，零场分裂参数D类和总自旋量子数S公司分子的（张等。, 2013 ),D类和S公司是SMM分子设计中的基本关键词：

$[U=\left|D\right|\，{S^2}.\eqno（1）]$

虽然早期的策略主要集中在过渡金属的多核复合物上，例如以锰为代表的那些₁₂集群（Sessoli等。, 1993 )，单核镧系配合物现在起着核心作用（张等。, 2013; 戴伊等。, 2018 ).从头算计算表明，高轴向[DyO]⁺镧系金属配合物中的离子显示U型_效率价值超过3000 K（Ungur&Chibotaru，2011年 ). 分子与U型_效率报告的值约为2000 K（Randall McClain等。, 2018 ). 然而，要制造出高浓度的分子是非常具有挑战性的U型_效率值，因为U型_效率传统SMM通常在几十到数百开尔文的范围内（Tang&Zhang，2015 ; 线路接口单元等。, 2015 ; 帕尔玛等。, 2021 ).U型_效率受量子隧穿和反铁磁相互作用的影响，实现对晶体中镧系金属配合物结构的控制具有挑战性。目前，还没有关于SMM设计的既定指南。

在理论领域，使用完全有源空间自洽场（CASSCF）方法获得的磁性进行讨论（Roos&Malmqvist，2004 )使用莫尔加斯程序（阿奎兰特等。, 2010 )深入了解SMM的起源。此外，一些技术利用CASSCF方法进行估算U型_效率直接（Aravena，2018 ; 尹和李，2020年 ). 然而，这些方法需要大量的计算资源和时间，而选择计算条件是一个重要的瓶颈。这些算法不适用于需要巨大搜索空间的大量计算，例如分子设计，因为它们只用于解释实验结果。

最近，人们对数据驱动化学和理论预测研究（包括机器学习）的兴趣与日俱增（Engel，2006 ; 米切尔，2014 ). 这个化学评论该杂志发布了一期关于“原子级机器学习”的特刊（Ceriotti等。, 2021 ). RIKEN的Tsuda小组提供了使用AI和密度泛函理论成功开发的新设计荧光材料的实例（Sumita等。, 2018 ; 苏米塔等。, 2022 ). 然而，实验室层面的数据驱动研究仍然不成功。金属配合物的机器学习主要集中在研究六配位和四配位配合物（Nandy等。, 2021 ). 然而，解决由自旋多重性相似性定义对于有效地对这些复合体进行机器学习至关重要。因此，将传统的有机分子机器学习扩展到所有元素是不够的（珍妮特等。, 2019 ). 目前尚不清楚AI在SMM领域能做什么，其中镧系离子和具有复杂结构的金属配合物起着核心作用。

在这里，我们专注于SMM研究，并为镧系金属配合物和具有复杂结构的金属配合物的数据驱动化学提供了一个证明概念。数据集是根据前十年有关salen-type SMM的论文汇编而成的，深度学习用于预测SMM行为。使用从剑桥结构数据库（CSD）中提取的希夫碱金属配合物的约20000个晶体结构来预测SMM特征。尽管许多统计调查（段等。, 2022 )和系统综述（张等。, 2013; 戴伊等。, 2018)这是首次对SMM分子结构进行深入研究的报告。根据CSD，许多预测显示SMM行为的分子确实表现出SMM行为，从而证明了模型理解SMM特征和“发现”SMM的能力。这些迹象表明，在SMM研究中实施人工智能可能会带来一种类似AlphaGo人工智能（Silver等。, 2016 )超过了人类玩家。

2.方法

2.1、。数据集集合

据报道，SMM分子包含多种化学物质，如酞菁络合物，茂金属和多金属氧酸盐络合物（段等。, 2022). 选择Salen型金属配合物作为本研究的重点。Salen型配体可以由醛类和胺与各种3形成复合物d日和4（f）金属。已经报道了几种SMM结构，包括单核、双核和3d日–4（f）多核复合物（刘等。, 2015). 从这些不同的结构中，可以确定SMM特有的结构。

该数据集是使用2011年至2021年的大约800篇论文创建的，这些论文是使用谷歌学者的关键词“salen+SMM”发现的。从这些研究中收集了晶体结构以及它们是否表现出SMM行为的数据，并创建了数据集。根据AC，非SMM分子被定义为不表现出磁弛豫行为的分子磁化率测量值。在适当的直流磁场下，隧道效应被抑制，增加了SMM行为的可能性。如果测量结果同时存在于零磁场和直流磁场下，则优先考虑零磁场下的结果。

CIF文件来自CSD（新郎等。, 2016 ). 使用水星晶体绘图软件（Macrae等。, 2020 ). 然后，通过排除结晶水等非永久性分子，将分子结构转换为分子结构文件（XYZ文件），并用作坐标数据。解释变量是从晶体结构中检索到的分子结构，而目标变量是SMM行为。

2.2. 输入表示法

分子结构的输入表示通常包括分子描述符、图和SMILES（Elton等。, 2019 ). 本研究使用3D图像（体素）作为输入表示来表示金属络合物。尽管与其他输入表示相比，体素的使用需要大量的内存，但预计会保留分子的3D信息。它们已被证明用于不同大小和结构的化合物，包括有机分子、无机固体和蛋白质（Ryan等。, 2018 ; 阿米迪等。, 2018 ; 库兹米尼赫等。, 2018 ; 锂等。, 2021 ; Park&Seok，2022年 ). 这些结果代表了具有不同中心金属和结构的金属配合物的结构特征。

体素的尺寸设置为64×64×64，元素类型由每个元素的指定颜色（RGB值）表示。体素的一侧在12℃下建立，以保持分子结构。通过将球形体素放置在从XYZ文件获得的三维原子坐标处，创建了三维分子图像（图1). 必须在体素分辨率和计算资源之间取得平衡，并且必须通过试错实验确定适当的体素大小。

图1
金属络合物的体素图。创建一个64×64×64 x 3数组，并为半径内的体素指定每个元素[R、G、B]的颜色第页以原子位置为中心。[0,0,0]指定为空白。此外，每个元素的球体大小都与离子半径成比例地改变。它是一个直观且用途广泛的描述符，不需要特殊的预处理。

2.3. 模型体系结构

使用3D卷积神经网络（3D-CNN）作为深度学习模型，创建二元分类模型，根据分子结构预测分子是否为SMM（图2); 该多层神经网络由卷积层和全连通层组成。在3D卷积层提取3D图像特征（Jogin等。, 2018 ). 在本研究中，SMM被设置为0，非SMM被设为1；然而，该值为0并不影响结果。带有残余连接的ResNet（He等。, 2019 )由于其令人印象深刻的图像分类精度，被选为网络结构。ResNet可以通过卷积层之间的剩余连接有效地构建多层深度CNN模型。该模型包括通过GAP层连接到完全连接层的多个Res-block。Res-blocks采用激活功能预定位类型，ReLU层位于汇流之前。此外，这些块采用了瓶颈型结构以减少计算需求。批次标准化（Bjorck等。, 2018 )辍学率为20%（Gal&Ghahramani，2015 )用来防止过度学习。ReLU函数（Agarap，2019 )被用作激活函数，而sigmoid函数（Cybenko，1989 )用作最后一层。

图2
SMM预测概念图。使用水晶绘图软件编辑CIF文件，如水星去除晶体中的结晶水，只将目标络合物分子的结构转换为XYZ文件。XYZ文件被转换为体素，并且3D-CNN预测它是SMM还是非SMM。

2.4. 模特培训

由于本研究中使用的数据集是SMM的非平衡数据：非SMM为2:1，欠采样（Mohammed等。, 2020 )用于减少SMM数据以消除数据不平衡。数据集按6:2:2分为训练、验证和测试数据。CNN使用AMSGrad（Reddi等。, 2019 )具有超参数ɛ= 1 × 10⁻⁷,β₁=0.9和β₂= 0.999. 学习率从初始值1×10降低⁻²至1×10⁻⁵使用余弦折减率（Loshchilov&Hutter，2016 ). 批大小被设置为8，以考虑GPU内存。使用的损失函数是交叉熵误差（Bishop，1995 )，这是为了最小化。以正确反应率和AUC作为模型评价指标。数据扩充（Shorten和Khoshgoftaar，2019 )在培训期间进行，以减少过度学习。由于分子结构是在原子坐标系下获得的，因此在旋转、缩放和平移到三维坐标系后生成体素。通过执行数据增强，该模型有望防止过度学习，并获得旋转和平移不变性。美国有线电视新闻网接受了1000个时代的训练。这些超参数是通过反复试验得出的。

2.5. 软件和库

所有程序都是使用Python 3实现的。TensorFlow公司2.0（阿巴迪等。, 2016 )被用作机器学习库。这个数字Py（哈里斯等。, 2020 )和科学Py（维塔宁等。, 2020 )库用于坐标变换和体素生成。Open Babel（奥博伊尔等。, 2011 )用于转换分子结构文件和CSD Python API（Moghadam等。, 2020 )用于获得和操纵晶体结构。模型培训是在Windows 10操作系统工作站上进行的，该工作站具有Intel Xeon E5-2620 v3（12核，24线程）CPU、128 GB RAM和GPU（NVIDIA Tesla K40，12GB）。

3.结果和讨论

3.1. 数据集概述

金属络合物的直方图如图3所示以确定数据集中包含的分子的组成。这种分类基于七类：（i）由单个镧系离子组成的配合物，（ii）同核镧系元素双核配合物d日–4（f）复合物，（v）4d日–4（f）或5d日–4（f）配合物，（vi）由单一过渡金属组成的配合物，以及（vii）锕系离子（铀）。图表中提供了SMM和非SMM中原子和原子核数量的直方图支持信息（图S1和S2）。

图3
数据集中包含的SMM和非SMM分子的直方图。蓝色表示SMM分子，橙色表示非SMM分子。（1）由单一镧离子组成的络合物。（2）同核镧系离子双核配合物。（3）同核过渡金属双核配合物。(4) 3d日–4（f）复合物。(5) 4d日–4（f）复合物或5d日–4（f）复合物。（6）由单一过渡金属组成的络合物。（7）含锕离子（铀）的络合物。

图3，S1和2表明差异并不明显，这取决于原子或原子核的数量。描绘含有镧系元素离子的络合物的直方图显示，含有Dy离子的络合物显示出显著比例的SMM性质（图S2a），与之前的几个结果一致（Zhang等。, 2013; 戴伊等。, 2018). 含有Dy、Gd和Tb离子的络合物构成了数据的重要部分。然而，对于其他镧系离子，数据量很小，由于元素变化，SMM特性没有明显差异。对于3d日–4（f）配合物，Dy–Zn配合物是最常见的具有SMM特性的分子，还包括Dy–Cu、Dy–Ni和Tb–Zn络合物。或者，Dy–d日配合物仍然普遍存在于缺乏SMM特性的分子中。然而，请注意，Tb–Cu络合物是最常见的（图S3和S4）。使用传统机器学习预测SMM性质具有挑战性，因为很难通过元素或核数识别差异，并且存在不具有SMM性质的Dy络合物。

3.2. 学习成果

学习曲线如图S5所示，表示随着学习的进行，损失减少，取得了积极的进展。训练误差和泛化误差之间的相似性表明，深度学习模型对未知数据具有鲁棒性。最终准确度和AUC约为70%（表1). 图4所示的混淆矩阵对角线分量的值很大。仅从分子结构上区分SMM是一项挑战，即使对人眼来说也是如此。值得注意的是，深度学习模型证明了70%的准确性，本研究中的预测完全基于元素类型及其位置关系生成的体素信息。

表1
培训、验证和测试数据的正确回答率和AUC

	行政协调会	AUC公司
列车	0.7250	0.8185
有效	0.6875	0.7758
测试	0.7000	0.7269

图4
测试数据中的混淆矩阵。

预计增强描述符和改进学习模型将提高准确性。特别是，利用自旋和轨道角动量对磁性至关重要。先前的研究使用电荷分布和自旋密度来获得体素信息（Kuzminykh等。, 2018; 高希等。, 2019 ; 凯西等。, 2020 ). 量子化学计算可以确定这些值。然而，在处理含有过渡金属和镧系金属的化学物种时，这种计算需要大量的计算时间和资源。这些计算对于涉及数百或数万个分子的研究来说是不可行的，就像这项研究一样。此外，最好将性能与使用图形、分子描述符和体素获得的结果进行比较。然而，许多方法都不适用于含有金属离子的分子，因此需要更新程序。遗憾的是，由于时间限制，在当前调查中没有执行此操作。需要进一步研究来解决这个问题。

3.3. 学习结果可视化

Grad-CAM（塞尔瓦拉朱等。, 2017 )用于可视化输入模型的焦点区域。Grad-CAM图表明模型集中在中心金属附近（图5). 值得注意的是，该模型认识到中心金属在金属络合物中引发磁性。图S6展示了成功和不成功的预测，并且该模型并不关注严重误导的领域，即使是失败的预测。此外，该模型不希望关注特定配体或官能团，以在不熟悉的分子结构中实现最佳性能。

图5
使用Grad-CAM可视化CNN预测结果。图片中的红色方块是CNN做出预测时做出重要贡献的部分。它以64×64×64的体素形式获得，但被划分为64个64×64二维图像进行绘制。

相反，我们期望发现超越化学家思维的新结构特征；然而，对于这项研究，我们只能获得相同的见解。深度学习预测的不透明性阻碍了深入分析，导致了初步结论。然而，与CNN相比，常用的化学信息学技术[图形神经网络（GNN）和递归神经网络（RNN）]通常缺乏可视化方法。CNN的这一属性有利于属性预测，使其成为缺乏对反应机理，例如在蛋白质-配体对接和催化研究中。

3.4. CSD的SMM搜索证明

磁性测量是在固态下进行的；因此，SMM分子设计必须考虑到晶体结构。预测晶体结构金属配合物是从头开始设计SMM分子所必需的。然而，实现这一目标的方法尚未确定。幸运的是，CSD包含一百万个晶体结构，其中只有一小部分进行了交流磁化率测量。预测CSD中注册的晶体结构的SMM行为被验证为使用深度学习设计SMM分子的模型案例。

约20000个金属配合物的晶体结构希夫碱使用程序获得ConQuest公司使用CSD Python API，通过去除结晶水和其他成分，从晶体结构中提取金属配合物的分子结构。学习模型预测的分子结构的SMM行为如图6所示重点是前10个预测为最类似SMM的分子，后10个预测最不类似SMM。使用CCDC编号搜索原始出版物，关键金属和磁性测量结果汇总在表2中和3许多预测为SMM的分子被证实表现出SMM行为。相反，许多预测为非SMM的分子尚未测量交流磁化率。

表2
预测最有可能成为SMM的前10个分子

`如果未报告，则为“否”；如果未进行交流磁化率测量，则为‘–’。

	CCDC公司	分数	SMM公司	金属	参考
1	库姆	0.0076	是的	Dy18Zn12合金	斯塔夫吉亚努达基等。(2016 )
2	VUVKEE公司	0.0189	不†	第10天	达斯等。(2015 )
三	雷耶布	0.0228	是的	Dy5Mn4公司	亚历山德罗普洛斯等。(2013 )
4	RECPIB公司	0.0289	是的	第6天	林等。(2017)
5	ZEZYIO公司	0.0327	是的	第6天	林等。(2012 )
6	洛斯沃格	0.0331	是的	第9天	邹等。(2015 )
7	OPEFOH公司	0.0441	不	第6天	施利滕哈特等。(2021 )
8	埃泽祖格	0.0453	不†	第12天	锂等。(2016 )
9	YALRAF公司	0.0472	–	UC公司	卡梅蒂等。(2005 )
10	奥佩加	0.0475	不	第6天	施利滕哈特等。(2021)

†材料在直流磁场下表现出磁弛豫行为。

表3
最不可能是SMM的前10个分子

`如果未报告，则为“否”；如果未进行交流磁化率测量，则为‘–’。

	CCDC公司	分数	SMM公司	金属	参考
1	PIVGAD公司	0.9990	–	钕铜	Gheorghe公司等。(2007 )
2	托克拉奥	0.9990	不	镍15	慕且斯等。(2014 )
三	VICQUV公司	0.9991	–	钕2	邹等。(2013 )
4	瓦克利	0.9994	–	钕	玲等。(1989 )
5	尤卡斯	0.9994	–	二氧化二钕锌	吕等。(2010 )
6	YEBPOL公司	0.9994	–	前Cu2	Gheorghe公司等。(2006 )
7	徐克（XUXNEK）	0.9995	–	Pr2Cu2型	指针等。(2010 )
8	SIGZIU公司	0.9995	–	钕三锌6	歌曲等。(2018 )
9	SIGZEQ公司	0.9996	–	Nd8Zn12合金	歌曲等。(2018)
10	TIYGUF公司	0.9998	–	钕6Cd18	杨等。(2013 )

图6
从CSD中获得的大约20000个分子的预测SMM特性直方图。频率越接近0，预测的SMM越相似。

许多预测的SMM分子具有包含多核Dy络合物的结构。根据方程式（1），复合体中的总自旋数越大，则U型_效率。此方法类似于早期的方法，可增强自旋多重性 S公司使用多核配合物d日-金属。先前的研究表明，对称性降低是随着细胞核的增加而发生的U型_效率ZEZYIO的值为40 K（林等。, 2012 ). 本研究根据SMM行为的存在与否进行学习，不考虑身高U型_效率为了简单起见。然而，为了确定更有前景的SMM，一个考虑U型_效率应该能够选择最佳SMM。

需要强调的是，本研究中使用的20000个分子的分子结构数据不包括训练中使用的数据。此外，虽然salen型配体在训练阶段表现突出，但在20000个数据点中包含了更全面的配体（希夫碱）。因此，深度学习模型仅预测未知分子而不知道答案，最终从CSD中选择SMM分子。例如，新的SMM分子可能会被重新合成的分子发现，这些分子被预测为SMM，但尚未进行交流磁化率和磁性测量。本研究建立的基于深度学习的SMM研究模型是一个实用的数据驱动化学框架。

如之前的研究（Sumita等。, 2018, 2022)，用于人工智能辅助分子设计，建议使用涉及（1）AI生成的分子结构和（2）通过量子化学计算预测属性的数据相关方法。人工智能产生大量候选分子，从数千万到数亿不等，通过大规模超级计算进行性能预测。后者通过使用超级计算机来预测计算特性来实现。溶液中有机分子的电子结构计算非常准确，成功地控制了紫外线吸收并产生了荧光分子（Sumita等。, 2018, 2022). 然而，金属配合物磁性的固态研究遇到了两个挑战。第一个是预测金属络合物晶体结构的障碍（Desiraju，2013 ; 麦当劳等。, 2019 ). 第二是模拟磁性的挑战。必须取得新的突破来解决这些问题。作为折衷方案，本研究使用晶体数据库中的分子结构和深度学习的数据驱动预测设计SMM分子。然而，数据有限，结果的准确性取决于可用数据的数量。此外，由于结果与数据相关，它们并不明显优于传统方法获得的结果分子设计传统的化学家。此外，仅仅通过预测具有明确晶体结构的分子来获得创新的SMM是不可行的。未来需要进一步研究。

4.结论

本研究利用SMM研究的实验数据和晶体结构衍生的分子结构进行了深入学习。深度学习模型成功地获得了SMM结构特征的知识，并仅使用3D结构和磁性数据准确预测了SMM行为。我们已经证明，深度学习模型可以识别CSD中的SMM分子。本研究提出了一种数据驱动的实验方法，而不是依赖基于直觉和经验的主观评估。随着进一步的发展以及生成性人工智能和第一原理计算的集成，可以使用深度学习方法实现前所未有的SMM。

支持信息

支持表格和图表。内政部：https://doi.org/10.107/S2052252524000770/yc5046sup1.pdf

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