1.简介

中子去极化效应铁磁体自20世纪40年代以来，人们就已经认识到并研究了它，并将其用于直接研究磁畴[参见例如以下参考文献（Halpern&Holstein，1941; 伯奇等。, 1950; Maleev&Ruban，1972年; Rosman&Rekveldt，1990年, 1991; Rekveldt，1993年; 范·威尔德伦等。, 2002; 科泽基等。, 2003; 范·迪克等。, 2004)以及其中的参考文献]。去极化可以用以下事实来解释：在铁磁性材料中，中子自旋将围绕未对准的粒子进动磁通量密度 B类(第页)与外加磁场不平行小时₀因为磁化米(第页)具有域结构，并且未与对齐小时₀，除非材料完全饱和。[在马列夫和鲁班（1972）的作品中)，Maleev将去极化效应解释为极小角中子散射（SANS）的结果，而Rosman&Rekveldt（1990）的工作)，Rekveldt指出，散射解释基本上等同于使用Larmor进动方法的解释。]因此，去极化研究可以获得有关磁性材料畴结构的信息。该方法探测的尺度从~10纳米到宏观尺寸。这与SANS技术重叠，并与之互补，SANS技术是研究磁畴的一种特别强大的技术，可以探测大约1到100纳米的尺度。除了静态磁畴结构外，中子去极化技术还可以用于研究时间分辨率为～5µs的磁性材料的动力学，例如磁畴结构对张力和磁场变化等特定作用的反应（van Schaik等。, 1981; Rekveldt，1993年).

然而，本文的工作并没有将去极化效应作为研究磁畴的一种方法，而是讨论了它对极化中子散射的一般影响等。, 2020)和机械变形的微晶钴（Michels等。，2019年)在样品磁化未完全饱和的情况下，我们面临去极化效应的后果：给定入射中子自旋态的测量受到“自旋泄漏”的污染，即来自另一个自旋态的贡献，由于束的去极化。我们注意到，这种自旋泄漏与通常讨论的源于不完美中子光学的自旋泄漏不同[参见例如权等。(2019一)（在本参考中非零T型_↑↓和T型_↓↑透射实际上表示样品的总去极化，但未考虑样品对中子散射的影响）]。据我们所知，除自旋回波SANS技术（Rekveldt等。, 2006).

在这里，我们提出了一个模型来量化SANS实验中的去极化并纠正相应的自旋泄漏。它还有助于优化样品厚度，从而获得最佳信噪比。该模型足够通用，可以应用于任何中子衍射实验。我们进行了仔细的中子传输去极化和极化SANS实验，以支持我们的理论。

2.SANS去极化分析

首先，我们需要确定穿过样品的中子束的极化演化。一般来说，极化P（P）(x个)自旋1/2的中子是一个向量。假设样品是均匀的，极化矢量的演化可以用矩阵来描述 D类(x个)具有指数形式，

极化演变的详细推导和讨论见附录马列夫和鲁班（1972）的作品中也有类似的表达)和Rosman&Rekveldt（1990年)

在了解了极化矢量的演变之后，下一步是计算极化中子横截面。图1说明在SANS实验中中子束被样品散射。基本上，可以通过积分Blume方程来计算横截面（Blume，1963)在整个样品厚度上，考虑极化矢量的演变P（P）(x个)通过空间。然而，这超出了纵向极化分析的能力。这里我们做以下近似：我们选择样品厚度，以便去极化效应较小。这个近似值的极限将通过实验进行测试和讨论(参见下文). 有了这个假设，我们仍然可以将中子视为处于外磁场的规定塞曼态，即准经典的，我们只考虑偏振矢量在外场方向上的投影。然后我们可以近似地使用一维纵向极化演化P（P）(x个) =P（P）_z（z）(x个) =P（P）（0）经验（−Dx公司)，其中P（P）和D类成为标量。

图1 极化中子束穿过长度为的样品我在外部磁场下小时0分散在远处x个.

利用这种近似方法，我们可以从实际中子截面出发，通过纵向极化分析，导出SANS实验中不同自旋通道的测量强度。

在具有初始强度的完全极化中子束（假设自旋+）之后N个₀已经走了一定的距离x个在样品中，发射的中子去极化为自旋为+的部分，N个⁺(x个)，和带有自旋−的零件，N个⁻(x个). 因此，我们可以写

和

哪里T型^{国家科学基金}(x个)以及T型^平方英尺(x个)定义为“非滑转”和“滑转”传输。透射光束的偏振可以表示为

我们假设所研究的样品没有自旋相关吸收（否则它是中子自旋滤波器），并且散射与传输相比很小。这些条件适用于大多数样品。因此我们可以写

和

哪里μ是样品的中子吸收系数。

基于Brölet工作中的方程式（8）等。(2007)，我们添加不同自旋态的贡献来计算测量的自旋相关中子散射强度我^±±从自旋相关的横截面Σ^±±。我们假设中子束光学是完美的，并且没有背景。使用其中一个旋转通道我⁺⁺例如，我们可以写

然后，我们可以插入方程（5)和（6)的T型^{国家科学基金}(x个)以及T型^平方英尺(x个)和近似cosθ到1，这是SANS条件下的一个很好的近似值（Brölet等。, 2007). 衰减部分可以从积分中提取 当cosθ=1}和我⁺⁺然后变成

我们注意到exp（−Dl公司) =P（P）_（f）是样品之后容易测量的最终极化。因此D类=−（−lnP（P）_（f）/我)，和方程（8)可以重写为

然后我们定义元素 第页₁= , 第页₂=和 第页₄= 然后，所有四个中子自旋通道的强度可以用矩阵形式表示为

请注意我 经验（−μ我)是样本长度的乘积我和变速箱exp（−μ我). 该系数与在非极化中子实验中测量的散射强度成正比等。, 2007)或者对于没有使透射中子束去极化的样品。

极化中子截面由自旋漏校正强度获得，如下所示

对于没有散射中子自旋态（SANSPOL）自旋分析的SANS实验，方程（10)减少到

和

以矩阵形式写成

对于样品没有使透射光束去极化的特殊情况(例如对于聚合物或饱和磁性样品）即 D类→ 0，然后P（P）_（f）→ 1和因此，第页₁→ 1,第页₂→ 0,第页₄→ 0和

其中不再存在自旋通道的混合，因此不需要考虑自旋漏校正。

在偏振SANS实验中，人们经常考虑对比度测量，例如一个对Σ⁺−Σ⁻= (Σ⁺⁺+Σ⁺⁻) − (Σ⁻⁺+Σ⁻⁻)，或Σ⁺⁻−Σ⁻⁺横截面之间的这些差异产生了强度

和

对于这两种情况，我们获得的信号强度与

此函数在以下情况下具有最大值和 .在不去极化的限度内，D类→ 0，信号与我 经验（−μ我)并且样品的最佳厚度接近我→ 1/μ，对应于正常值1/e（电子）法律。这也适用于非极化SANS实验。

3.实验

为了研究去极化效应，我们使用了商品化的纳米晶软铁磁体玻璃体作为样品（Fe₇₃硅₁₆B类₇编号_三铜₁)与Quan工作中极化SANS的调查结果相同等。(2020). 每张样品板的面积为25×35 mm，厚度为30µm。准备了几堆不同数量的板，以便可以轻松改变样品的总厚度。

为了检验理论预测，我们首先在Super ADAM仪器（Vorobiev等。, 2015)在法国格勒诺布尔的劳厄-朗之万研究所。入射中子束的平均波长为λ=5.21º，波长扩展为Δλ/λ=0.5%，并使用来自SwissNeutronics的两个超级反射镜（潜望镜）的反射进行偏振，效率为99.8%。透射光束由瑞士中子公司的单反射超镜进行分析，效率为99.4%。外部磁场小时₀垂直于波矢应用k个₀使用电磁铁。

此外，我们使用SANS I仪器（Aswal）进行了半极化（无分析仪）SANS测量等。, 2008)瑞士Paul Scherrer研究所的连续散裂中子源SINQ。入射中子束的平均波长为λ=5.63º，波长扩展为Δλ/λ=10%，并通过V形Fe/Si超镜透射偏振器极化P（P）= 98%. 在这两种中子实验装置中，中子极化可以通过绝热自旋翻转器进行逆转，其效率为检测器被设置在距离样品位置11米处，具有11米的光束准直。我们使用了与Quan描述的极化SANS实验相同的几何形状等。(2020)并施加了外部磁场μ₀小时₀=17 mT垂直于波矢k个₀平行于样品的易轴。一个7×10 mm的孔径定义了光束。

3.1. 中子透射测量

我们研究了样品厚度和外加磁场对去极化的影响。图2在对数刻度上显示了不同外部磁场下样品厚度的最终极化。正如预期的那样，外加电场越高，观察到的去极化越小。对于所有场值，纵向极化指数衰减P（P）>0.75，然后开始更快地衰减。这证实了这样一个事实，即只有在小的去极化的情况下，矢量极化才能近似为纵向标量极化，其呈指数衰减。否则，需要考虑更复杂的极化矢量。

图2 在不同外磁场下，透射中子束的去极化随玻璃样品厚度的变化。

3.2. SANS测量

在SANS测量之前，我们进行了另一次透射测量，并测定了样品的中子吸收系数，μ=0.032±0.001张⁻¹然后用可移动的三重态动态核极化自旋分析仪（Quan等。, 2019b条)并决定D类=0.016张⁻¹。由于两次测量的入射中子波长不同，我们没有直接采用Super ADAM仪器上的透射测量值。然而，这些值是一致的。

吸收和去极化系数的实验值可用于评估方程（18)，如图3所示可以与无去极化的情况进行比较，D类= 0. 考虑到去极化，获得最高对比度信号的最佳样品厚度为我=25.3张，即小于1/μ=无去极化情况下为31.3张。然而，～18片样品将使中子束去极化P（P）= 75%. 对于更大的厚度，中子应该更快地去极化。因此，我们预计在不到25张纸的情况下应达到信号最大值，并比模型预测的速度更快。

图3 模拟玻璃体SANS对比信号作为样品厚度的函数，有无去极化。为了进行比较，取17 mT下透射去极化测量确定的参数：μ=0.032张−1和D类=0.016张−1.考虑到去极化，最佳厚度从1偏移/μ=31.3至25.3张。

作为样品厚度的函数，我们在17 mT下进行了半极化SANS测量。样品总是首先在0.8T下饱和，然后达到17mT，以便遵循相同的磁滞曲线。观察到的散射模式与Quan工作中的图4所示类似等。(2020). 图4显示了两个自旋极化SANS强度之和的示例我⁺+我⁻（相当于非极化SANS强度），含35片玻璃体膜，而图5显示了两个自旋极化SANS强度之间的差异我⁺−我⁻共有7张、19张、26张和35张Vitroperm。在图5中，低散射矢量下的强左右不对称信号q个源于缺陷诱导的Dzyaloshinskii–Moriya相互作用（DMI）引起的手性相互作用（Michels等。, 2019; 权等。, 2020)而上下弱信号来自于核磁干扰散射。我们观察到19片样品的非对称DMI和核磁干扰信号都比26和35片样品的强得多，其中26和35张样品的非极化信号更强[我⁺+我⁻∝我 经验（−μ我)]应该是预期的。

图4 两个自旋极化SANS强度之和的示例我++我−有35张Vitroperm。这相当于非极化SANS强度。

图5 极化SANS对比信号的样本厚度依赖性我+−我−.样品厚度从左至右：7、19、26和35片Vitroperm（Fe73硅16B类7编号三铜1).

标准化对比度我⁺−我⁻和非极化我⁺+我⁻散射强度与样品厚度的函数如图6所示.对比度我⁺−我⁻我们已经将正信号的总和绘制为正q个_z（z）以及负信号的模q个_z（z）在两个水平扇区（0.006–0.015°⁻¹，±25°，见图5). 对于非极化强度我⁺+我⁻，我们总结了q个范围为0.023–0.045º⁻¹所有数据点的误差条都考虑了统计误差和估计的5%系统误差。我们预计，系统误差源于不同样品片之间的差异及其排列。非极化强度我⁺+我⁻遵循功能我 经验（−μ我)（与D类=0），绘制为黑色实线，其中μ=0.032张⁻¹并拟合了比例因子。对于对比度测量，我们将前五个数据点拟合到方程（18)带有固定的μ=0.032张⁻¹,D类=0.016张⁻¹以及一个自由缩放因子，绘制为实线红线。第五个数据点的极化计算为exp（−数据链路) = 0.74. 该模型可以很好地描述厚度对透射中子束无明显去极化的样品的散射强度，P（P）>0.75（纵向极化仍以指数函数衰减）。如前所述，对于较厚的样品，极化衰减速度快于指数衰减速度，因此，我们预计达到最佳对比度信号的时间应少于计算的25.3张样品，并且下降速度应快于模型预测。然而，我们注意到，这种影响比预期的要强烈得多，信号已经在~19张纸处达到峰值，然后开始急剧下降。通过评估上下核磁干扰信号也证实了这种快速下降，并且在图5中可以直接看到这强烈强调了在中子散射实验中考虑穿过样品的中子束去极化和优化样品厚度的重要性，这可能对能够观察到信号起决定性作用。

图6 标准化对比度我+−我−和非极化我++我−散射强度是样品厚度的函数。非极化强度我++我−已安装到我 经验（−μ我)（带固定μ=0.032张−1只有一个自由参数：比例因子），绘制为黑色实线。对比SANS信号的前五个数据点（第五个数据点将极化计算为P（P）=74%）拟合到方程（18)（带固定μ=0.032张−1,D类=0.016张−1只有一个自由参数：比例因子），绘制为红色实线。

4.结果与展望

我们已经解决了在进行极化中子实验时需要考虑的一个基本问题：透射中子束被样品，特别是铁磁样品去极化，因此测量的极化截面实际上被其他自旋通道污染。为了解决这个问题，我们开发了一个模型来描述通过样品的极化演变。基于此模型，我们可以计算出极化SANS实验在小退极化极限下的散射中子强度(P（P）> 0.75). 这使我们能够纠正来自其他自旋通道的污染，并优化中子实验的样品厚度。该模型已通过中子透射测量和极化SANS测量进行了实验验证。我们表明，有必要考虑去极化效应并相应地优化样品厚度。此外，去极化效应和我们的方法并不局限于SANS。该模型可以根据其他类型中子衍射实验中的实验几何形状和样品形状进行裁剪。我们建议在进行任何极化中子实验之前，应对样品的去极化进行表征，特别是如果样品是铁磁体。理想情况下，用于极化中子实验的每个中子仪器都应配备自旋分析仪，以便在实验条件发生变化时监测样品的去极化。

该模型在描述厚样品的散射方面做得不够，这些散射会使透射的中子束显著去极化。在这些条件下，我们观察到了更显著的去极化效应。然后，极化的矢量形式以及完整的Blume方程（Blume，1963)需要考虑，这肯定超出了具有纵向极化分析的典型中子仪器的能力。