1.简介

关于石英结构的出版物有着长期的错误和混乱历史。文学作品中有如此多的错误，以至于一些作家（朗，1965）; 巴伦等。, 1976; 梅格，1973年; Donnay&Le Page，1978年)已提请注意石英结构描述中存在的混淆。例如，朗（1965年)和巴伦等。(1976)提出了正确但不完全明确的建议。Megaw（1973年)在她的书中更全面地描述了结构晶体结构：一种工作方法，但不幸的是，她在描述石英结构时也犯了错误。

当我向她指出这一点时，她认为我们应该一起写一篇简短的论文，解释如何正确描述石英结构。当我们完成了结构图的绘制和几段文字的写作时，Donnay&Le Page（1978）发表了一篇权威性论文)出现，相当详细地解释了解决石英结构问题的正确方法。他们也发现了海伦书中的错误。海伦感到气馁，觉得继续工作没有意义。正如唐奈和勒佩奇指出的那样，梅格打算展示右手石英结构符合Lang的建议[表示第页（−）Donnay和Le Page]。但事实上，她的图表右手石英在里面空间组 P（P）三₂21是z（z）Donnay&Le Page（1978）图1中的（+）视图).

最近，一篇题为X射线光学应用中石英晶体衍射特性的正确解释（黄）等。, 2018一). 有趣的是，尽管作者引用了Donnay和Le Page的论文，但他们仍然在描述中犯了一个微妙的错误（黄）等。, 2018b条). 特别是黄等。(2018一)谈空间群中的左手和右手结构P（P）三₂21和P（P）三₁分别为21’。但是，右手结构或左手结构是什么意思？螺旋轴可以是左手和右手的，但这与结构的右手性不同。当我们谈论左右石英时，我们指的是它的形态和意义光学旋转从[001]方向向下看。更重要的是，Huang等。(2018一)也被认为是单位电池其中Si坐标位于(u个, 0, 0), (−u个, −u个，1/3）和（0，u个，2/3），他们正确地描述为形成左手螺旋（LS），¹但随后他们指出，螺旋线的利手与“光学利手”是一样的(即石英晶体旋转偏振光平面的方向）。现在，这意味着他们选择的硅原子排列应该引起左旋。然而空间组由他们选择的Si位置定义为类型P（P）三₂21，实际上相当于右旋或右旋石英。他们接着说，他们选择的结构与z（z）（+）在Donnay和Le Page的右手坐标系中设置左手石英。这是不正确的，因为它们的设置与z（z）（+）在右手坐标系中设置Donnay&Le Page的图1.7，该坐标系用于右手石英。

之间的联系光学旋转结构最初由Glazer&Stadnicka（1986）在文章中解释)，其中显示了为什么在石英中空间组具有Si的RS螺旋排列，P（P）三₁21对应于左旋，而LS螺旋排列的，P（P）三₂21，对应右旋。正如那里所解释的，混淆的部分原因在于这样一个事实，即传统上，当我们描述螺旋的手时，我们指的是它离开观察者的方式，而在描述光学旋转，描述了光线朝向观察者的旋转感。事实上，许多文献都对这些惯例感到困惑，这导致格雷泽和斯塔德尼卡对两者之间的联系做出了解释光学旋转和结构螺旋的感觉。在此之后，Devarajan&Glazer（1986）给出了完整的理论推导). 注意，RS螺旋线在离开观察者时向右旋转，LS螺旋线则相反。因此，如果光以与结构螺旋相同的意义旋转，则LS结构螺旋对应于顺时针（右手）光学旋转，和反之亦然此外，还有一个问题，即在特定结构中指的是哪个螺旋。事实上，在石英中，有两种相反的类型：一种是六倍的（尽管在低石英中略有变形），另一种是三倍的。另一个与石英有关的混淆点是，当提及左右石英时，晶体种植者光学旋转和晶体形态）倾向于分别使用左手坐标系和右手坐标系，而晶体学家通常只使用右手坐标系。Donnay和Le Page很好地解决了这一问题。

考虑到错误似乎仍在发生，我想到值得重温我们的原始论文，我认为其中的描述比Donnay和Le Page给出的描述更容易理解。当海伦·梅格12年前去世时，我觉得这篇论文最能纪念她的贡献，因为它是为了纪念她。

2.惯用手

这是我们选择研究的晶体的固有特性，可以从其形态或光的偏振平面的旋转感中识别出来。两种定义一致。请注意，有一个相变在846 K左右（环境压力下）的石英中，其中空间组改变，尽管利手并没有改变。

`“结构性惯用手”是一个容易引起误解的术语。我们所指的标准是什么结构特征？考虑图1(一)，表示右手高石英中硅原子的排列。它空间组类型为P（P）6₂22.注意6₂轴围绕原点创建RS螺旋，如弯曲箭头所示。然而，也有紧密的三元LS螺旋（它们转向左侧远离观察者）围绕着3个₂B和C处的轴，与光的偏振平面的旋转右转有关（伍斯特，1953; Glazer&Stadnicka，1986年). 正是由于这个原因，最初人们说“结构利手与形态相反”。与此相反，粗心的新手更容易注意到围绕原点的更宽的双链六元螺旋，即RS：如果这种螺旋与光学旋转然后我们会得出错误的结论，认为这是一场反乌托邦运动。（顺便说一句，Glazer和Stadnicka表明，在HgS中，S原子等效六倍螺旋中各向异性极化率的排列实际上对整体旋光有很强的右旋贡献。）因此，诸如“有趣的是，偏振面以相同的方向旋转，无论是左还是右，作为SiO₄链”（Akhavan，2015)是不正确的，或者最多是误导性的。作为Huang等。(2018一)在他们的论文中提到了Akhavan，这可能是他们被误导的原因。图1所示的右手低石英的两种设置也是如此(c（c）)和1(e（电子）).

图1 使用右手坐标轴系统，在不同设置下排列高低石英中的硅原子。高度以100的分数表示。在所有情况下，如箭头所示，参考直径轴选择沿x个, 0, 0. 曲线箭头指示了硅原子螺旋向观察者高度增加的方向。(一), (c（c）)和(e（电子）)用于右（右旋）石英，而(b条), (d日)和(如果)代表左（左）石英。(一)和(b条)用于类型的空间组中的高石英P（P）6222和P（P）64分别为22。(c（c）)和(d日)位于类型为的空间组中P（P）三221和P（P）三1正面分别为21。(e（电子）)和(如果)再次处于类型的空间组中P（P）三221和P（P）三131，但设置相反。第页(+),第页(−),z（z）（+）和z（z）（−）参考Donnay&Le Page（1978）图1所示的设置).

然而，一些作者似乎将“结构利手”与空间组。通过对比图1可以看出这一错误(一)如图1所示(c（c）)或1(e（电子）). 螺杆轴从6改变₂（RS螺钉轴）至3₂（LS螺旋轴），且结构螺旋的手向性或与其相关的物理特性没有任何变化。对于左手（左手）石英（图1b条, 1d日和1如果)螺旋轴为6₄（LS）和3₁（RS）。6的错误关联₂有3个₁因为左手石英是很久以前由威科夫（1922）制造的). 要清楚的是，在石英中，光的旋转感对应于小型紧密三元螺旋的感觉，正如Glazer&Stadnicka（1986）所解释的那样).

3.设置

由形态定义的传统轴选择使用正面设置。晶体旋转180°约[001]，但保持轴固定，则会产生相反的设置。由于后者是一个物理上不同的方面，所有具有常规指数的平面(小时k个。我)现在将显示为为了避免由此引起的混淆，人们普遍同意以正面设置为标准。然而，许多X射线工作者不幸地使用了相反的设置：详细列表由朗（1965）给出)，巴伦等。(1976)和Donnay&Le Page（1978年). 为了检查设置，可以从原子位置计算强度：使用正面设置比、和比。

图1(c（c）)和1(e（电子）)显示右侧石英的正面和反面设置，以及图1(d日)和1(如果)左边的石英。图1的旋转(c（c）)和1(d日)大约[001]通过180°，但保持轴固定，如图1所示(e（电子）)和1(如果)分别是。

有时，通过允许原子的小位移，从正面推导出相反的设置更有帮助。原子被描绘成沿着直线运动，这些直线将每个原子连接到其高石英特殊位置，并在其上方继续移动到另一侧的等距点。对于硅原子，位移沿双轴方向[比较图1(c（c）)到1(一)图1(e（电子）)，或图1(d日)到1(b条)如图1所示(如果)]. 高温附近发生过程的机制相变因此，可以通过保持轴在空间中固定并允许高石英位置的位移改变符号来描述，或者在必要时将轴旋转180°，以便位移始终具有对应于正面设置的符号（任意称为正）。对于Dauphiné孪生，例如，由于在晶体的不同区域中出现相反符号（相对于固定轴）的位移，旋转轴通常用于描述孪晶组件，否则其设置将是相反的。然而，对于其他过程来说，动态过程，特别是随着原子位置的改变而旋转参考轴，将是不可能令人困惑的；这里必须允许反向设置。

接受正面设置应被视为标准的规则，我们承认，如果没有反向设置，就无法使用固定在空间中的轴来描述过程，那么使用反向设置也是可以接受的。因此，必须注意确保任何非常规的指数使用都不会被误解。²

4.原产地选择

在类型为的空间组中P（P）三₂21有三种可能的原点选择，为平行于x个轴。各种作者，包括Megaw（1973)，选择它以便在(x个, 0, 0); 然而，在国际结晶学表，第A卷（ITA），日期为(x个, 0, 1/6). 另一方面，对于类型为P（P）6₂22，其中有类型的子组P（P）三₂21、ITA对原产地的选择使其(x个, 0, 0). 正如Megaw在她的书中所指出的那样（参见其中的图11-20），由于硅原子位于原子核上，遵循ITA对两个空间群的选择将意味着对z（z）=过渡处Si坐标的1/3（O原子有相应的变化）-这是描述近连续过渡的一个非常令人困惑的要求。ITA对空间组类型的选择也存在类似的不兼容性P（P）三₁21和P（P）6₄22

将原型硅放在0而不是1/3的高度更简单，这是早期的用法——保留了ITA的高石英起源。这是图1中使用的原点选择并且隐含在Barron使用的参数中等。(1976)和Donnay&Le Page（1978年). ITA低石英成因与高石英成因的结合z（z）=ITA的1/3是可接受的替代方案。

5.标准说明

考虑一下正面设置中右手（右旋）的低石英。这个空间组类型为P（P）三₂21（图1c（c）)，对应于第页Donnay&Le Page（1978）的（−）设置). 当然使用右手坐标轴。

原子坐标是

作为空间组低石英是最大的非同构子组高石英的(P（P）三₂21与P相比6₂除了z（z）/3原点偏移），从中选择坐标位置1、2、3、7、8和9即可获得坐标1–6P（P）6₂ITA第22条。

典型参数值为

注意，在图1中只显示了硅原子。原型硅原子位于(x个，0，0）。这与单位电池在（−x个，0，0），对应于拉伸时产生负压电电荷的方向。正如Lang（1965）所指出的那样)单位-细胞轴指向Si原子畸变六边形中心围绕原点的方向单位电池朝向锐角。图1(c（c）)相当于图1.5第页（−）Donnay和Le Page的设置（尽管显示旋转了120°左右[001]）。

与高石英的关系可以通过以常量形式写入参数来显示d日和差异参数秒，u个和w个:

数值为

对于高石英，d日几乎没有变化，而秒，u个和w个变为零。这个空间组类型为P（P）6₂22，原子坐标如下（如ITA所列）：

哪里x个≃d日= 0.20.