1.化学背景
显著的二阶Jahn–Teller畸变是[M(M)v(v)第页,共页5]2−系列(M(M)v(v)=离子的V、Nb、Ta(合格等。, 2006; 韦尔克等。, 2002). 当印在非中心对称配位和氢键固体结构上时,由此产生的阴离子极性对称性可被用作体极性的来源(Halasyamani,2010). 这种含氟氧化物构建块的超分子合成扩展了非-中心对称晶体,在电光应用中引起了极大的兴趣(Gautier&Poeppelmeier,2013).
人们可以避免这种情况[VOF5]2−由于钒离子相对于其Nb和Ta类似物(Ok等。, 2006). 此功能生成更大的偶极矩以及减轻晶体结构中阴离子的取向紊乱(Sharko等。, 2018). 然而,[VOF的超分子行为5]2−阴离子的可预测性较差,它与最广泛研究的铌和钽体系的阴离子显著不同。韦尔克等。(2000)注意到[VOF的O协调能力非常弱5]2−阴离子仅用作F-供体配体,但O原子的氢键受体能力较少被提及。C-H…O型的远距离相互作用与(H)的结构有关2bipy)[VOF5](bipy是4,4′-双吡啶;戈蒂埃等。, 2015)但令人惊讶的是,(H)中的O原子根本没有氢键2英语)[VOF5](En是乙撑二胺;Rieskamp&Mattes,1976年). 此外,到目前为止,似乎还没有考虑O原子相对于其他弱氢键受体的可能竞争力。
有鉴于此,我们现在描述标题盐(C)的合成和结构7H(H)12N个62+)·[VOF(挥发性有机化合物)5]2−从而深入了解[VOF的氢键行为5]2−阴离子与富含对位硝基的4,4′-(丙烷-1,3-二基)双(4H(H)-1,2,4-三唑-1-碘)指示。该阳离子提供了不同类型的氢键供体位点,并由三唑-N受体补充,这与许多类型的配位和氢键系统(Senchyk等。, 2017; 利森科等。, 2010).
3.超分子特征
标题化合物的三维堆积由氢键和两种堆叠相互作用介导。两个强大的N-H·F氢键利用了阴离子和顺式-定位F4原子(图2). 因此,主模式完全遵循顺式-指导VOF的偏好5]2−Poeppelmeier及其同事建议的阴离子(韦尔克等。, 2000; 戈蒂埃等。, 2015). 更多的远端相互作用与较弱的CH供体相关(表2). 总的来说,它们支持9个C-HF接触,截止极限为HF=2.56º,这是这些物种范德瓦尔斯半径的总和(Rowland&Taylor,1996). 三唑CH基团的作用是显著的:除了与F受体的最短接触[H·F=2.18–2.42 Au]外,它们还与三唑-N原子形成弱的C-H·N键[H·N=2.47和2.59 Au;C……N=3.3122(19)和3.343(2)奥]。根本不存在N/C-H…O键,2.84Å的最短H…O接触大大超过了相应范德华半径的总和(2.68Å;罗兰和泰勒,1996年). 应该强调的是,即使是像阳离子部分的N原子这样的弱受体也是氢键的优选位置,而不是[VOF的O原子5]2−阴离子。对于结构的脂肪族部分,C-H……F相互作用更长,可能更弱,而较短的H……F接触[2.32º]对应于三唑连接的亚甲基,因为这些基团更具极化性和酸性。
| 图2 (一)双氢键链片段显示顺式-VOF的导向功能5]2−阴离子(相对于最强的N-H…F氢键供体)和短阴离子π三唑环与阴离子的O1/F2/F5面之间的接触。(b)氢键层的结构,几乎向下看c(c)轴,具有最强的氢键和两种堆叠相互作用,分别用蓝色和红色虚线表示。[对称代码:(i)−x个 + ,年 − , −z(z) + ; (ii)−x个 + ,年 + , −z(z) + ; (iv) − x个, − + 年, − z(z); (vii)−x个 + ,年 + , −z(z) + ; (viii)−x个, −年, −z(z).] |
初级强N-H…F键将离子对应物连接成链,链聚集形成平行于ab公司平面。作为对弱C-H·F键的补充,这些层由两种类型的堆叠维持(图2). 第一种可能被视为三唑环与阴离子的F2/F5/O1面之间的相互作用,平面间角度为12.60(9)°,质心到质心的距离为3.064(2)Ω。这种相互作用是有利的,作为一种最近被认可的阴离子π粘合(Bauzá等。, 2016)它负责生成一个非常短的触点:F5…C3我=2.7296(15)Ω[对称码:(i)−x个 + ,年 − , −z(z) + ]. 第二类可能与反转相关的三唑环的堆积有关。然而,相对较大的质心间距离为3.626(2)Å,滑移角为64.2(2)°,表明缺乏重叠(Janiak,2000). 考虑到C·C接触对阳离子的Hirshfeld表面的零贡献(见下文),可以假定两个三唑N-NH的离子-偶极相互作用+现场,N1N2viii(八)3.2926(18)Ω的分离[对称码:(viii)−x个, −年, −z(z)].
层的填充在三维中扩展了结构。对于序列的每个下一层,初级N-H…F键合链的方向与前一层的链方向倾斜56.8°(图3). 层之间的联系代表了大多数弱相互作用,例如C-H…N键和C-H…F键与脂肪族CH供体之间的相互作用。
| 图3 (一)结构在公元前平面图显示了广泛的C-H…F和C-H…N相互作用。单个氢键链标记为红色(b)向下查看c(c)显示支撑相邻层的氢键链的倾斜方向的轴。两个单独的层用蓝色和红色表示。[对称代码:(vi)x个 + , −年 + ,z(z) + .] |
5.合成与结晶
通过1,3-二氨基丙烷和N个,N个-二甲基甲酰胺嗪(Lysenko等。, 2010). 为了制备标题化合物,bitriazole(71.2 mg,0.40 mmol),V2O(运行)5将(18.2 mg,0.10 mmol)、0.84 ml 7%HF水溶液(3.0 mmol)和2 ml水置于聚四氟乙烯容器中,并在413 K的钢瓶中加热24 h。在48 h的时间内冷却至室温,得到标题盐的无色晶体,产率为27 mg(40%)。C的分析(%)计算7H(H)12F类5N个6OV:C 24.57,H 3.54,N 24.57;发现:C 24.38,H 3.49,N 24.70。
6.细化
水晶数据、数据收集和结构精炼表3总结了详细信息定位所有氢原子,然后对其进行精炼,使其与N-H=0.87º,C-H(三唑)=0.94º和C-H(CH2) = 0.98 Å;U型国际标准化组织(H) =1.2U型等式(CH)和1.5U型等式(NH)。
水晶数据 | 化学配方 | (C)7H(H)12N个6)[挥发性有机化合物5] | M(M)第页 | 342.17 | 晶体系统,空间组 | 单诊所,P(P)21/n个 | 温度(K) | 213 | 一,b,c(c)(Å) | 6.5915 (4), 12.1969 (10), 15.5669 (10) | β(°) | 97.617 (8) | V(V)(Å三) | 1240.47 (15) | Z | 4 | 辐射类型 | 钼K(K)α | μ(毫米−1) | 0.87 | 晶体尺寸(mm) | 0.25 × 0.22 × 0.20 | | 数据收集 | 衍射仪 | 斯托IPDS | 吸收校正 | 数字[X红色(Stoe&Cie,2001年)和X形(Stoe&Cie,1999))] | T型最小值,T型最大值 | 0.272, 0.303 | 测量、独立和观察的数量[我> 2σ(我)]反射 | 10733, 2965, 2513 | R(右)整数 | 0.028 | (罪θ/λ)最大值(Å−1) | 0.663 | | 精炼 | R(右)[F类2> 2σ(F类2)],水风险(F类2),S公司 | 0.028, 0.080, 1.01 | 反射次数 | 2965 | 参数数量 | 181 | 氢原子处理 | 受约束的氢原子参数 | Δρ最大值,Δρ最小值(eó)−3) | 0.37, −0.28 | 计算机程序:IPDS软件(Stoe&Cie,2000年),SHELXS97标准(谢尔德里克,2008年),SHELXL2018/1型(谢尔德里克,2015年),钻石(勃兰登堡,1999年)和WinGX公司(Farrugia,2012年). | |
支持信息
数据收集:IPDS软件(Stoe&Cie,2000年);细胞精细化: IPDS软件(Stoe&Cie,2000);数据缩减:IPDS软件(Stoe&Cie,2000);用于求解结构的程序:SHELXS97标准(谢尔德里克,2008);用于优化结构的程序:保质期2018/1(谢尔德里克,2015);《分子图形:钻石》(Brandenburg,1999);用于准备出版材料的软件:WinGX公司(Farrugia,2012)。
4,4'-(丙烷-1,3-二基)双(4H(H)-1,2,4-三唑-1-ium)五氟二氧钒酸盐(V)顶部 水晶数据 顶部 (C)7H(H)12N个6)[心室颤动5O](操作) | F类(000) = 688 |
M(M)第页= 342.17 | D类x个=1.832毫克米−三 |
单诊所,P(P)21/n个 | 钼K(K)α辐射,λ= 0.71073 Å |
一= 6.5915 (4) Å | 8000次反射的细胞参数 |
b= 12.1969 (10) Å | θ= 3.2–28.1° |
c(c)= 15.5669 (10) Å | µ=0.87毫米−1 |
β= 97.617 (8)° | T型=213千 |
V(V)= 1240.47 (15) Å三 | 棱镜,无色 |
Z= 4 | 0.25×0.22×0.20毫米 |
数据收集 顶部 斯托成像板衍射系统 衍射仪 | 2513次反射我> 2σ(我) |
辐射源:细焦点密封管 | R(右)整数= 0.028 |
φ振荡扫描 | θ最大值= 28.1°,θ最小值= 3.2° |
吸收校正:数值 【X-RED(Stoe&Cie,2001)和X-SHAPE(Stoe和Cie,1999)】 | 小时=−7→8 |
T型最小值= 0.272,T型最大值= 0.303 | k个=−16→16 |
10733次测量反射 | 我=−19→19 |
2965个独立反射 | |
精炼 顶部 优化于F类2 | 初级原子位点定位:结构不变的直接方法 |
最小二乘矩阵:完整 | 二次原子位置:差分傅里叶映射 |
R(右)[F类2> 2σ(F类2)] = 0.028 | 氢位置:差分傅里叶图 |
水风险(F类2) = 0.080 | 受约束的氢原子参数 |
S公司= 1.01 | w个= 1/[σ2(F类o个2) + (0.0603P(P))2] 哪里P(P)= (F类o个2+ 2F类c(c)2)/3 |
2965次反射 | (Δ/σ)最大值< 0.001 |
181个参数 | Δρ最大值=0.37埃−三 |
0个约束 | Δρ最小值=−0.28埃−三 |
特殊细节 顶部 几何图形使用全协方差矩阵估计所有esd(除了两个l.s.平面之间二面角的esd)。在估计距离、角度和扭转角的esd时,单独考虑单元esd;细胞参数中esd之间的相关性仅在由晶体对称性定义时使用。细胞esd的近似(各向同性)处理用于估计涉及l.s.平面的esd。 |
分数原子坐标和各向同性或等效各向同性位移参数2) 顶部 | x个 | 年 | z(z) | U型国际标准化组织*/U型等式 | |
第1版 | 0.13004 (4) | 0.20736 (2) | 0.37557 (2) | 0.02234 (9) | |
O1公司 | −0.0838 (2) | 0.25118 (10) | 0.33158 (9) | 0.0429 (3) | |
一层楼 | 0.41341 (13) | 0.14981 (7) | 0.43607 (6) | 0.0320 (2) | |
地上二层 | 0.18077 (15) | 0.11480 (7) | 0.29038 (6) | 0.0361 (2) | |
第三层 | 0.28439 (17) | 0.31538 (8) | 0.33574 (7) | 0.0422 (2) | |
四层 | 0.14112 (15) | 0.29233 (6) | 0.47771 (6) | 0.0310 (2) | |
五楼 | 0.03593 (14) | 0.09762 (7) | 0.43649 (6) | 0.0329 (2) | |
N1型 | 0.27600 (18) | −0.00076 (9) | 0.03807 (8) | 0.0250 (2) | |
H1N型 | 0.317783 | −0.068386 | 0.043251 | 0.038* | |
氮气 | 0.2150 (2) | 0.04943 (10) | −0.03920 (8) | 0.0290 (3) | |
N3号机组 | 0.19669 (16) | 0.16124 (9) | 0.07027 (8) | 0.0214 (2) | |
4号机组 | 0.88170 (17) | 0.52627 (10) | 0.14823 (8) | 0.0260 (3) | |
硫化氢 | 0.961582 | 0.566665 | 0.121121 | 0.039* | |
5号机组 | 0.8618 (2) | 0.53656 (11) | 0.23383 (9) | 0.0333 (3) | |
N6号 | 0.66746 (17) | 0.40329 (9) | 0.17358 (8) | 0.0237 (2) | |
C1类 | 0.2642 (2) | 0.06477 (11) | 0.10324 (10) | 0.0262 (3) | |
上半年 | 0.296938 | 0.047489 | 0.162296 | 0.031* | |
指挥与控制 | 0.1676 (2) | 0.14804 (11) | −0.01688 (10) | 0.0283 (3) | |
氢气 | 0.119140 | 0.203342 | −0.056412 | 0.034* | |
C3类 | 0.7655 (2) | 0.44809 (10) | 0.11223 (9) | 0.0238 (3) | |
H3级 | 0.752834 | 0.426919 | 0.053704 | 0.029* | |
补体第四成份 | 0.7297 (2) | 0.46124 (12) | 0.24712 (10) | 0.0312 (3) | |
H4型 | 0.682993 | 0.448455 | 0.300737 | 0.037* | |
C5级 | 0.1521 (2) | 0.26078 (11) | 0.11809 (10) | 0.0261 (3) | |
H5A型 | 0.139985 | 0.240949 | 0.178200 | 0.031* | |
H5B | 0.020264 | 0.290896 | 0.092153 | 0.031* | |
C6级 | 0.3158 (2) | 0.34849 (11) | 0.11766 (10) | 0.0270 (3) | |
H6A型 | 0.330379 | 0.367237 | 0.057561 | 0.032* | |
H6B型 | 0.272302 | 0.414699 | 0.145844 | 0.032* | |
抄送7 | 0.5216 (2) | 0.31175 (11) | 0.16388 (10) | 0.0274 (3) | |
H7A型 | 0.504179 | 0.282923 | 0.221218 | 0.033* | |
人7b | 0.575771 | 0.252713 | 0.130794 | 0.033* | |
原子位移参数(2) 顶部 | U型11 | U型22 | U型33 | U型12 | U型13 | U型23 |
第1版 | 0.03279 (14) | 0.01556 (13) | 0.01820 (14) | 0.00023 (8) | 0.00168 (9) | 0.00033 (7) |
O1公司 | 0.0483 (7) | 0.0392 (6) | 0.0376 (7) | 0.0135 (5) | −0.0074 (5) | 0.0005 (5) |
一层楼 | 0.0311 (4) | 0.0312 (4) | 0.0318 (5) | 0.0036 (3) | −0.0028 (4) | −0.0077 (3) |
地上二层 | 0.0530 (5) | 0.0307 (4) | 0.0234 (5) | 0.0052 (4) | 0.0009 (4) | −0.0081 (3) |
第三层 | 0.0674 (7) | 0.0296 (4) | 0.0319 (6) | −0.0133 (4) | 0.0154 (5) | 0.0046 (4) |
四层 | 0.0505 (5) | 0.0198 (4) | 0.0241 (5) | −0.0032 (3) | 0.0097 (4) | −0.0041 (3) |
五楼 | 0.0405 (5) | 0.0260 (4) | 0.0308 (5) | −0.0120 (3) | −0.0003 (4) | 0.0041 (3) |
N1型 | 0.0291 (6) | 0.0180 (5) | 0.0274 (7) | 0.0027 (4) | 0.0017 (4) | 0.0023 (4) |
氮气 | 0.0369 (6) | 0.0267 (6) | 0.0231 (7) | 0.0030 (5) | 0.0026 (5) | 0.0002 (5) |
N3号机组 | 0.0229 (5) | 0.0179 (5) | 0.0229 (6) | 0.0006 (4) | 0.0015 (4) | 0.0021 (4) |
4号机组 | 0.0254 (5) | 0.0254 (5) | 0.0260 (7) | 0.0005 (4) | −0.0005 (4) | 0.0025 (5) |
5号机组 | 0.0408 (7) | 0.0314 (6) | 0.0256 (7) | −0.0024 (5) | −0.0034 (5) | −0.0038 (5) |
N6号 | 0.0277 (5) | 0.0211 (5) | 0.0217 (6) | 0.0023 (4) | 0.0009 (4) | 0.0009 (4) |
C1类 | 0.0306 (7) | 0.0219 (6) | 0.0248 (8) | 0.0025 (5) | −0.0012 (5) | 0.0043 (5) |
指挥与控制 | 0.0376 (7) | 0.0240 (6) | 0.0226 (8) | 0.0046 (5) | 0.0018 (6) | 0.0046 (5) |
C3类 | 0.0260 (6) | 0.0222 (6) | 0.0223 (7) | 0.0036 (5) | 0.0005 (5) | 0.0009 (5) |
补体第四成份 | 0.0409 (8) | 0.0315 (7) | 0.0205 (8) | 0.0012 (6) | 0.0020 (6) | −0.0014 (6) |
C5级 | 0.0300 (7) | 0.0210 (6) | 0.0279 (8) | 0.0020 (5) | 0.0057 (5) | −0.0026 (5) |
C6级 | 0.0329 (7) | 0.0177 (6) | 0.0291 (8) | 0.0017 (5) | −0.0008 (5) | 0.0010 (5) |
抄送7 | 0.0303 (7) | 0.0195 (6) | 0.0319 (8) | −0.0005 (5) | 0.0016 (6) | 0.0035 (5) |
几何参数(λ,º) 顶部 V1-O1型 | 1.5767 (12) | N5-C4 | 1.301 (2) |
V1-F5型 | 1.7977 (9) | N6-C3 | 1.3387 (19) |
V1-F2型 | 1.8062 (9) | N6-C4型 | 1.3615 (19) |
V1-F3型 | 1.8228 (10) | 编号6-C7 | 1.4683 (17) |
V1-F4版本 | 1.8913 (9) | C1-H1型 | 0.9400 |
V1-F1型 | 2.0981 (9) | C2-H2型 | 0.9400 |
N1-C1型 | 1.3019 (19) | C3-H3型 | 0.9400 |
N1-N2型 | 1.3621 (18) | C4-H4型 | 0.9400 |
N1-H1N型 | 0.8700 | C5至C6 | 1.5201 (19) |
N2-C2气体 | 1.3014 (19) | C5-H5A型 | 0.9800 |
N3-C1号 | 1.3361 (16) | C5-H5B型 | 0.9800 |
N3-C2型 | 1.354 (2) | C6至C7 | 1.5160 (19) |
N3-C5号 | 1.4740 (17) | C6-H6A型 | 0.9800 |
N4-C3型 | 1.3022 (17) | C6-H6B型 | 0.9800 |
编号4-N5 | 1.362 (2) | C7-H7A型 | 0.9800 |
N4-H2N号 | 0.8700 | C7-H7B型 | 0.9800 |
| | | |
O1-V1-F5型 | 97.49 (6) | N1-C1-H1 | 126.5 |
O1-V1-F2型 | 97.75 (6) | 编号3-C1-H1 | 126.5 |
F5-V1-F2层 | 91.86 (5) | N2-C2-N3气体 | 111.73 (13) |
O1-V1-F3型 | 96.57 (6) | N2-C2-H2气体 | 124.1 |
F5-V1-F3层 | 164.75 (5) | N3-C2-H2型 | 124.1 |
F2-V1-F3层 | 92.06 (5) | N4-C3-N6号 | 107.69 (13) |
O1-V1-F4型 | 96.44 (6) | 编号4-C3-H3 | 126.2 |
F5-V1-F4层 | 86.68 (4) | N6-C3-H3型 | 126.2 |
F2-V1-F4层 | 165.81 (4) | 编号5-C4-N6 | 111.47 (14) |
F3-V1-F4层 | 85.92 (4) | 编号5-C4-H4 | 124.3 |
O1-V1-F1型 | 179.08 (6) | N6-C4-H4型 | 124.3 |
F5-V1-F1层 | 82.13 (4) | 编号3-C5-C6 | 112.85 (12) |
F2-V1-F1层 | 83.11 (4) | N3-C5-H5A型 | 109 |
F3-V1-F1层 | 83.73 (5) | C6-C5-H5A型 | 109 |
F4-V1-F1层 | 82.71 (4) | N3-C5-H5B型 | 109 |
C1-N1-N2 | 111.79 (11) | C6-C5-H5B型 | 109 |
C1-N1-H1N | 124.1 | H5A-C5-H5B型 | 107.8 |
N2-N1-H1N | 124.1 | C7-C6-C5型 | 112.37 (11) |
C2-N2-N1型 | 103.46 (12) | C7-C6-H6A型 | 109.1 |
C1-N3-C2 | 106.01 (12) | C5-C6-H6A | 109.1 |
C1-N3-C5 | 127.58 (13) | C7-C6-H6B型 | 109.1 |
C2-N3-C5 | 126.34 (12) | C5-C6-H6B型 | 109.1 |
C3-N4-N5型 | 111.17 (12) | H6A-C6-H6B型 | 107.9 |
C3-N4-H2N | 124.4 | N6-C7-C6 | 110.88 (11) |
N5-N4-H2N | 124.4 | N6-C7-H7A型 | 109.5 |
C4-N5-N4型 | 104.11 (12) | C6-C7-H7A型 | 109.5 |
C3-N6-C4型 | 105.54 (12) | N6-C7-H7B型 | 109.5 |
C3-N6-C7型 | 127.50 (12) | C6-C7-H7B型 | 109.5 |
C4-N6-C7型 | 126.96 (13) | H7A-C7-H7B型 | 108.1 |
N1-C1-N3号机组 | 107.01 (12) | | |
| | | |
C1-N1-N2-C2 | 0.38 (16) | C7-N6-C3-N4 | −179.39 (12) |
C3-N4-N5-C4 | 0.12 (16) | N4-N5-C4-N6 | 0.68 (17) |
N2-N1-C1-N3 | −0.72 (16) | C3-N6-C4-N5 | −1.21 (16) |
C2-N3-C1-N1 | 0.74 (15) | C7-N6-C4-N5 | 179.41 (12) |
C5-N3-C1-N1 | 177.92 (12) | C1-N3-C5-C6 | 104.60 (16) |
N1-N2-C2-N3 | 0.11 (16) | C2-N3-C5-C6型 | −78.76 (17) |
C1-N3-C2-N2 | −0.54 (17) | 编号3-C5-C6-C7 | −63.73 (17) |
C5-N3-C2-N2 | −177.76 (13) | C3-N6-C7-C6 | −75.14 (17) |
N5-N4-C3-N6 | −0.88 (15) | C4-N6-C7-C6 | 104.11 (16) |
C4-N6-C3-N4 | 1.23 (14) | C5-C6-C7-N6 | −171.58 (12) |
氢键几何形状(λ,º) 顶部 D类-H(H)···A类 | D类-H(H) | H(H)···A类 | D类···A类 | D类-H(H)···A类 |
N1-H1型N个···四层我 | 0.87 | 1.76 | 2.6007 (14) | 163 |
N4-H2型N个···一层ii(ii) | 0.87 | 1.64 | 2.5072 (15) | 173 |
C1-H1··F2 | 0.94 | 2.37 | 3.0962 (18) | 133 |
C1-H1··N5三 | 0.94 | 2.59 | 3.3122 (19) | 134 |
C2-H2··F1iv(四) | 0.94 | 2.24 | 3.0163 (16) | 139 |
C3-H3··F1v(v) | 0.94 | 2.42 | 3.2565 (18) | 148 |
C3-H3··F5v(v) | 0.94 | 2.18 | 2.9980 (17) | 144 |
C4-H4··N2不及物动词 | 0.94 | 2.47 | 3.343 (2) | 154 |
C5-H5型A类···二层 | 0.98 | 2.32 | 3.2039 (18) | 150 |
C5-H5型B类···一层iv(四) | 0.98 | 2.54 | 3.2422 (18) | 128 |
C6-H6型A类···五楼v(v) | 0.98 | 2.50 | 3.4021 (19) | 153 |
C7-H7型A类···第三层 | 0.98 | 2.47 | 3.2728 (19) | 139 |
C7-H7型B类···四层v(v) | 0.98 | 2.54 | 3.3522 (19) | 141 |
对称代码:(i)−x个+1/2,年−1/2,−z(z)+1/2; (ii)−x个+3/2,年+1/2,−z(z)+1/2; (iii)−x个+3/2,年−1/2,−z(z)+1/2; (iv)x个−1/2,−年+1/2,z(z)−1/2; (v)x个+1/2,−年+1/2,z(z)−1/2; (vi)x个+1/2,−年+1/2,z(z)+1/2. |
资金筹措信息
作者衷心感谢德意志论坛的支持,授予KR1675/12-1(香港和KVD)。这项工作得到了乌克兰教育和科学部的支持(项目编号:19BF037-05)。
工具书类
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