Experimentally obtained and computer-simulated X-ray non-coplanar 18-beam pinhole topographs for a silicon crystal

Okitsu, K.; Imai, Y.; Yoda, Y.

doi:10.1107/S2053273319002936

研究论文\（第5em段）

基础
进展

国际标准编号：2053-2733

第75卷| 第3部分| 2019年5月| 第483-488页

https://doi.org/10.107/S2053273319002936

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硅晶体的实验获得和计算机模拟X射线非共面18束针孔形貌图

库海·奥基苏,^一 ^* 井井康彦 ^b条和吉隆义田 ^b条

^一日本东京大学工程研究生院工程创新研究所纳米工程研究中心，地址：2-11-16 Yayoi，Bunkyo-ku，Tokyo 113-8656^b条日本同步辐射研究所，SPring-8，1-1-1 Kouto，Mikazuki-cho，Sayo-gun，Hyogo 679-5198，Japan
^*通信电子邮件：okitsu@soyak.t.u-tokyo.ac.jp

P.R.Willmott编辑，瑞士光源，瑞士(2018年9月24日收到； 2019年2月26日接受； 2019年4月30日在线)

本文献给K.Kohra教授，他于2019年1月29日去世。

用快速傅里叶变换法对硅晶体的非共面18束X射线针孔形貌进行了计算机模拟，通过求解n个-横梁(n个=18）埃瓦尔德-劳厄动力学理论（E-L和FFT方法）。它们与用同步辐射X射线拍摄的实验获得的图像非常一致。根据这一结果以及在此基础上的进一步考虑，已经澄清了当n个晶体中的X射线波同时很强，可以计算出n个使用E-L&FFT方法。

关键词： X射线衍射;动力学理论;多次反射;n个-光束反射;相位问题;蛋白质晶体学.

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1.简介

本文作者报道了实验获得的共面八杆销孔形貌图，并用快速傅里叶变换（FFT）对基于n个-梁Ewald–Laue（E-L）理论。Kohn&Khikhlukha（2016）报道了这种技术（E-L&FFT模拟）)和科恩（2017 ). 在奥基苏等。(2019 )结果表明，E-L&FFT模拟也可以用于X射线不从单个平面（以下本文表示为O等。2019). 此外，计算具有多个层面的晶体衍射的X射线强度的可行性，如O的图9所示等。（2019年）进行了讨论。除此之外，如果即使在以下情况下也可以进行E-L和FFT模拟 $[n\ne\{3,4,5,6,8,12\}]$ （非共面情况），如图1所示，溶菌酶（蛋白质）晶体的X射线衍射点的强度(b条)可以计算。这里有大量（200多个）反射X射线束同时很强。

图1
衍射点(一)蔗糖（小分子量）晶体和(b条)在Rigaku Micro7 HFM-AXIS7衍射仪的成像板（IP）上拍摄的鸡蛋白溶菌酶（蛋白质）晶体。晶体和IP之间的距离为150 mm。通过在0.1°范围内振荡晶体，使IP暴露60 s(一)和(b条).

2.实验

图2显示了实验安排。SPring-8 BL09XU的水平极化同步辐射X射线被单色化为22.0keV。本实验中未使用相位延迟系统。光束尺寸限制为25×25µm。测角仪系统[ $[1\上划线{1}1]$ ]-安装定向浮区（FZ）硅晶体，以调整000正向衍射（FD）和440484088， $[\上划线{4}84]$ 和 $[\覆盖线{4}04]$ 透射-反射（TR）X射线同时很强；这是通过使用PIN光电二极管监测000 FD、440和484 TR X射线实现的。晶体的厚度为10.0 mm。成像板（IP）放置在晶体后面24 mm处，以便IP的表面与晶体的出口表面平行。

图2
实验装置示意图。水平极化同步辐射X射线入射到[ $[1\上划线{1}1]$ ]-厚度为10.0 mm的定向浮区（FZ）硅晶体，使六束同时强大。调整单色器的角度，使X射线的光子能量为22.0keV。然而，光子能量的实际值被认为与该值略有不同。在水晶后24毫米处放置一个IP。

除了六边形六光束地形图图像外，在IP上还发现了围绕它们的另外12张图像，如图3所示(一). 曝光时间为300秒。

图3
(一)实验获得和(b条)E-L&FFT模拟18波束针孔地形图。(b条)在假设X射线入射光子能量的情况下，通过E-L&FFT模拟获得E类=21.98415千伏(ΔE类=E类−E类₀=−0.25 eV，其中E类₀=21.98440千伏）。

3.计算机模拟

波矢量的长度K（K）(= 1/λ，其中λ是真空中的波长）计算为1.7702394Ω⁻¹光子能量为22.0 keV。劳厄点的位置洛杉矶其与倒置晶格节点的距离000、440、484、088、， $[\覆盖线{4}48]$ 和 $[\上划线{4}04]$ 是相同的值K（K），是在计算机上计算得出的。从图3(一)，其他倒置晶格节点可能存在于埃瓦尔德球；也就是说，它们与洛杉矶大约是 $[|n a ^｛\ast｝|\leq 2 K]$ ,即 $[|n|\leq 2 a/\lambda]$ 是具有指数的倒格子节点的充分条件香港特别行政区存在于表面埃瓦尔德球体。在这里，一是硅晶体的晶格常数， $[a^｛\ast｝=1/a]$ 和 $[n\in\{h，k，l\}]$ .因为 $[2 a/\lambda]$ 计算结果为18.21，具有指数的倒格子节点的距离香港特别行政区从洛杉矶计算范围为 $[-18\leq n\leq 18]$ 然后，除了六个倒置晶格节点外，其他具有 $[i\in\{6，7，8，\ldots，17\}]$ 如表1所示.给，我是表1第一列中倒数格子节点的序号然后，围绕000 FD、440、484、088、， $[\上划线{4}48]$ 和 $[\上划线{4}04]$ TR图像已被索引，如图3所示(b条). 为了获得这个数字，假设光子能量为21.98415keV。据观察我第个倒格子节点( $[i\in\{6,7,8，\ldots，17\}]$ )位于另一个圆上（在图4中画为蓝色圆圈)在圆圈外（画成一个中心为问如图4所示)其上有内六个倒格子节点。对于这18个FD或TR X射线束小时_我,k个_我,我_我 $[（i\in\{0,1,2，\ldots，17\}）]$ ，布拉格反射角 $[（\theta_{{rm B}_i}）]$ , $[\Theta_i]$ , $[\增量K_i/K]$ , $[\phi_i]$ 和 $[\chi_{hi}]$ 计算结果汇总于表1. $[\Theta_i]$ 是由 $[\overrightarrow{LaQ}]$ 和 $[\overrightarrow{LaH_i}]$ 哪里H（H）_我是我图4中的th-编号倒置晶格节点. $[\Delta K_i/K=（|\overrightarrow{LaH_i}|-K）/K]$ . $[\phi_i]$ 是的倾角 $[\overrightarrow{LaQ}\times\overright箭头{LaH_i}]$ 从 $[\overrightarrow{LaQ}\times\overright箭头{LaH_0}]$ .

表1
点的位置洛杉矶距离我th-倒数格子节点H（H）_我 $[（i\in\{0,1,2,3,4,5\}）]$ 长度相同K（K），计算光子能量为22.0 keV

米勒指数为000440484088， $[\上划线{4}4 0]$ 和 $[\上划线{4}0 4]$ . $[\Theta_i]$ (°) $[（i\in\{0,1,2，\ldots，17\}）]$ 是由以下方向跨越的角度 $[{\bfn}_z]$ 和 $[\overrightarrow{LaH_i}]$ . $[{\bfn}_z]$ 是以下方向的单位向量 $[1\上划线{1}1]]$ （向下表面法线）。什么时候？ $[K_i=|\右箭头{LaH_i}|]$ , $[\增量K_i/K=（K_i-K）/K]$ . $[\phi_i]$ 是的倾角 $[{\bf n}_z\times\overrightarrow{LaH_i}]$ 从 $[{\bf n}_z\times\overrightarrow{LaH_0}]$ . $[\chi_{hi}^{\rm（r）}]$ 和 $[\chi_{h_i}^{\rm（i）}]$ 分别是 $[{\bf h}_i]$ 用以下公式计算的电阻率的四阶傅里叶系数XOP 2.3（Sanchez del Rio和Dejus，1998年 )光子能量为22.0 keV。的相同值 $[\chi_｛h_i｝^｛\rm（r）｝]$ 和 $[\chi_{h_i}^{\rm（i）}]$ 用于图3所示的所有模拟, 6和7因为22.0keV的能量差可以忽略不计。

序数我	小时_我	k个_我	我_我	$[\theta_{{rm B}_i}]$ (°)	$[\Theta_i]$ (°)	$[\Delta K_i/K\乘以10^4]$	$[\phi_i]$ (°)	$[\chi_{h_i}^{\rm（r）}\乘以10^6]$	$[\chi_{h_i}^{\rm（i）}\乘以10^8]$
0	0	0	0	0	35.9750	0	0	−2.004400	−0.625153
1	4	4	0	17.0806	35.9750	0	60	−0.773093	−0.550274
2	4	8	4	30.5793	35.9750	0	120	−0.296936	−1.136870
三	0	8	8	35.9750	35.9750	0	180	−0.214413	−0.375281
4	$[{\overline 4}]$	4	8	30.5793	35.9750	0	240	−0.296936	−0.426348
5	$[{\overline 4}]$	0	4	17.0806	35.9750	0	300	−0.773093	−0.550274
6	1	1	$[{\上划线3}]$	9.9161	50.9503	−1.5751	19.1066	−0.784785	−0.423082
7	三	三	$[{\上划线3}]$	15.6521	50.9503	−1.5751	40.8934	+0.586813	+0.396937
8	5	7	$[{\上一行}]$	26.7218	50.9503	−1.5751	79.1066	+0.285189	+0.327801
9	5	9	1	32.4855	50.9503	−1.5751	100.8933	−0.183684	−0.288538
10	三	11	5	40.2726	50.9503	−1.5751	139.1066	+0.128538	+0.238282
11	1	11	7	42.7632	50.9503	−1.5751	160.8934	+0.116815	+0.223557
12		9	9	42.7632	50.9503	−1.5751	199.1066	−0.116815	−0.223557
13	$[{\overline 5}]$	7	9	40.2726	50.9503	−1.5751	220.8934	+0.128538	+0.238282
14	$[{\上划线7}]$	三	7	32.4855	50.9503	−1.5751	259.1066	+0.183684	+0.288538
15	$[{\上划线7}]$	1	5	26.7218	50.9503	−1.5751	280.8934	−0.285189	−0.327801
16	$[{\overline 5}]$	$[{\上一行}]$	1	15.6521	50.9503	−1.5751	319.1066	+0.586813	+0.396937
17	$[{\上划线3}]$	$[{\上一行}]$		9.9161	50.9503	−1.5751	340.8934	−0.784785	−0.423082

图4
六个倒数格子节点位于倒数空间中的一个红色圆圈上。在这个圆圈外，观察到一个蓝色圆圈，上面有12个倒置晶格节点。问是红色圆圈的中心。

图5是围绕劳厄点画的洛杉矶这里，让劳厄再次指出 $[La_i^{\prime}]$ 定义在洛杉矶如图5所示这样的话 $[|\overrightarrow{La_i^{\prime}H_i}|=K]$ .因为问是顶点为H（H）_我( $[i\in\{0，1，2，3，4，5\}]$ )如图4所示, $[\overrightarrow{LaLa_i^{\prime}}]$ 显然是 $[\overright箭头｛0｝]$ 对于 $[i\in\{0,1,2,3,4,5\}]$ 是一个方向相同的向量 $[\overrightarrow{LaQ}/|\overright arrow[LaQ}|]$ (= $[{\bfn}_z）]$ 对于 $[i\in\{6，7，\ldots，17\}]$ .给，让 $[\xi_i^{\prime\prime}]$ 定义如下： $[\xi_i^{\prime\prime}{\bfn}_z=\overrightarrow{LaLa_i^}}]$ 如图5所示.k个_我-K（K）在O中方程（4）的左侧等。2019年可描述如下：

$[\eqaligno{k_i-k&={\bf s}_i\cdot\overrightarrow{P_{1}^{\prime}La_i^{\prime}}&（1）\cr&={\bf s}_i\ cdot\left（\overright arrow{P_1}^{\ prime}P_1}+\overrghtarrow}{P_1La}+\ overrightarrow{La_i ^{\ prime}\right）.&（2）}]$

因为 $[\overrightarrow{P_{1}^{\prime}P_1}=\xi{\bfn}_z]$ , $[\overrightarrow{P_1La}=K\beta^{（0）}{\bfe}_0^{$ 和 $[\overright箭头｛La_i^｛\prime｝｝]$ = $[\xi_i^{\prime\prime}{\bfn}_z]$ ，其中 $[\beta^{（0）}]$ 和 $[\beta^{（1）}]$ 是的二维角度偏差P（P）₁从洛杉矶如图5所示因此，方程式（2）可以修改如下：

$[\eqaligno{k_i-k&={\bfs}_i\cdot\left（\xi{\bfn}_z+k\beta^{（0）}{\bfe}_0^{{（0）}\beta^{（O）}+s_{i，0}^{〔1〕}\beta（1）}\right）+\xi_i^{\prime\prime}\cos\Theta_i.&（4）}]$

极化因子C类和S公司定义为

$[{\bfe}_j^{（m）}=S_{i，j}^{$

在目前的18梁情况下， $[{\bf e}_i^{（0）}]$ 定义为 $[{\bfs}_i\times{\bf-s}_{{\rm-mod}（i+3，6）}/|{\bf s}_i\times{\bvs}_{\rm-mod}$ 对于 $[i\in\{0，1，2，3，4，5\}]$ 并将成为 $[{\bfs}_i\times{\bfs}_{[{\rm修改}（i，12）+6]}/|{\bf修改}_i\times{\bf-s}_[{\rma修改}（i，12+6]}|]$ 对于 $[i\in\{6，7，8，\ldots，17\}]$ . [（1）} 定义为 $[{\bfs}_i\次{\bfe}_i^{（0）}]$ 对于 $[i\in\{0，1，2，\ldots，17\}]$ .

图5
Laue点周围的几何图形洛杉矶.P（P）我₀和P（P）我_三是距离H（H）₀和H（H）_三是K（K）.P（P）我_小时是垂直于 $[{\bfn}_z]$ （向下表面法线）。劳厄点洛杉矶和点 $[P_1^{\prime\prime}]$ 存在于P（P）我_小时.P（P）我_我 $[（i\in\{1,2,4,5，\ldots，17\}）]$ 不是为了简单而画的。 $[La_i^{\prime}]$ 是一个距离H（H）_我 $[（i \ in \｛6,7，\ldots，17\｝）]$ 是K（K）. $[P_{1}^{\prime}]$ 是布洛赫波的波矢的初始点。 $[P_{1，k}^{\prime}]$ 出现在方程式（14）中的O等。（2019）是k个th-编号 $[P_{1}^{\prime}]$ ,即波矢的初始点k个th-编号布洛赫波，其中 $[k\in\{1，2，3，\ldots，2n\}]$ .

劳厄基本方程动力学理论（冯·劳厄，1931年 ; 作者，2005 )如下限制布洛赫波的振幅和波矢：

${{_i^2-k^2\}\在{k_i^2}}{\bi D}_i=\sum_{j=0}^{n-1}\chi_{h_i-h_j}\left[{\biD}_j\right]{\perp{\bf k}_i}上。\等式（6）]$

在这里 $[K=1/\lambda]$ ，其中λ是真空中X射线的波长 $[[{\bi D}_j]_{\perp{\bf k}_i}]$ 是的分量向量 $[｛\bi D｝_j]$ 垂直于 $[{\bf k}_i]$ .通过应用近似值 $[k_i+k\simeq 2 k]$ ，方程式（6）成为

$[\left（k_i-k\ right）{\bi D}_i={{k}\ over{2}}\sum_{j=0}^{n-1}\chi_{h_i-hj}\left[{\biD}_j\ right]{\perp{\bf k}_i}。\等式（7）]$

代入式（4）到方程（7）中，可以得到以下方程：

$[\eqaligno{\xi{\cal D}_i^{（l）}&=-\left[K\left（S_{i，0}^}（0）}\beta^{}\sum_{j=0}^{n-1}\chi_{h_i-h_j}\sum_{m=0}^{1}C_{i，j}^{（l，m）}{\cal D}_j^{(8)}]$

方程式（8）使用向量和矩阵表示，如下所示：

$[\xi{\biD}={\biA}^{\prime}{\biD}.\eqno（9）]$

在这里 $[{\bi D}]$ 是一个2n个-排序列向量和 $[{\bi A}^{\prime}]$ 是一个2n个×2n个矩阵中的元素第页第行(第页= 2我+我+ 1)和q个第th列(q个= 2j+米+ 1) $[{\cal A}_{p，q}^{\prime}]$ 由给定

$[\eqaligno{{\cal A}_{p，q}^{\prime}&=K\chi_{h_i-hj}C_{i，j}^{（l，m）}/（2\cos\Theta_i）&\cr&\quad-\delta_{p、q}\left[K\left（S_{i，0}^{（0）}\beta^{_i+\xi_i^{\prime\prime}\right].&(10)}]$

在这里， $[\delta{p，q}]$ 是Kronecker三角洲。此外，对于目前的18梁情况，O中的方程（10）-（16）所描述的程序等。2019可用于求解方程的特征值问题（9）和（10）。的值 $[\Theta_i]$ , $[\chi_{hi-hj}]$ 和 $[\xi_i^{\prime\prime}]$ 表1中列出和2使用了。

表2
的值 $[\xi_i^{\prime\prime}]$ 对于 $[\增量E\，（=E-E_0）]$ 为-0.75、-0.50、-0.25、0.00、+0.25、+0.50和+0.75 eV，其中E类₀=21.98440千伏

图模拟编号	光子能量E类（千伏）	E类-E类₀ $[\增量E]$ （电子伏）	$[\xi_i^{\prime\prime}]$ （米^-1)
图6(一)	21.98365	−0.75	+2.11782 × 10⁵
图6(b条)	21.98390	−0.50	+1.40582 × 10⁵
图3(b条)	21.98415	−0.25	+0.69386 × 10⁵
图6(c（c）)	21.98440	0	0.01805 × 10⁵
图6(d日)	21.98465	+0.25	−0.72993 × 10⁵
图6(e（电子）)	21.98490	+0.50	−1.44176 × 10⁵
图6(e（电子）)	21.98515	+0.75	−2.15356 × 10⁵

此外，对于FFT计算E-L和FFT拓扑图，使用O中的方程（17）–（20）进行描述等。2019也可以应用于当前的18个波束的情况。方程（20）中的FFT（单位：O）等。2019年L（左）=50 mm和N个= 4096.

需要1080 s（890 s用于解决特征值问题，20 s用于FFT，170 s用于将地形图写入硬盘）才能获得图3所示的18幅地形图图像(b条)使用东京大学固体物理研究所超级计算机系统“Sekirei”的一个节点（Intel Xeon E5-2680v3）。求解36×36矩阵的特征值问题的计算时间是求解O中描述的两个16×16矩阵所描述的特征值的共面八边形情形的数倍等。2019

4.结果

图6(c（c）)显示了光子能量为21.98440 keV的E-L&FFT模拟结果。在该图中，图4中蓝色圆圈上的外部12个倒置晶格节点产生的X射线衍射强度与内部六个衍射图案一样强烈，它们与图3中实验获得的地形图大不相同(一). 然而，当能量偏离E类₀（=21.98440 keV）超过0.50 eV。因此，本作者得出结论，本实验中使用的同步辐射X射线的光子能量为～21.98415 keV，其中图3(一)已获得。

图6
当光子能量为21.9843937keV时，内六个和外十二个倒格子节点（见图4

)可以同时出现在埃瓦尔德球体。光子能量与E类₀假设（=21.98440 keV）为-0.75、-0.50、0.00、+0.25、+0.50和+0.75 eV(一), (b条), (c（c）), (d日), (e（电子）)和(（f）)分别是。

图7图3显示了088 TR和000 FD图像的放大图(一)和3(b条). 实验获得的图像与E-L&FFT模拟图像有显著的一致性。

图7
[E类(一)]和[E类(b条)]是图3中088 TR和000 FD X射线图的放大图

(一)通过实验获得。[S公司(一)]和[S公司(b条)]是图3中088 TR和000 FD X射线图的放大图

(b条)通过E-L和FFT模拟获得。

5.讨论

图8显示了通过E-L&FFT模拟获得的088 TR X射线图像，忽略了外部12个往复晶格节点的存在。假设的光子能量与图7中的相同[S公司(一)]（21.984150千伏）。图8中的垂直中心线分为两条线，而图7中只观察到一条垂直线[S公司(一)]. 此外，在图7中间部分观察到明显的差异[S公司(一)]和图8已经澄清，外部12个倒格子节点的存在影响了内部六个衍射图案的特征。

图8
在假设六束情况下，E-L&FFT模拟了光子能量为21.98415 keV的088 TR地形图图像；这里，000FD，440484088， $[\上划线{4}48]$ 和 $[\上划线{4}04]$ TR X射线由于忽略了外部12个光束而很强。该图与图7之间存在明显差异

[S公司(一)].

顺便说一句，参考图5再给劳厄一点 $[La_0^{\prime\prime}]$ 在上的某个位置定义P（P）我₀就在不远处洛杉矶和 $[\overrightarrow{P_1La_0^{\prime\prime}}=K\beta^{（0）\prime{\bf e}_0^{$ 此外，让 $[La_i^{\prime\prime}]$ 定义如下： $[\overrightarrow{La_0^{\prime\prime}La_i^{\prime\prime}}=\xi_i^}{\prime \prime{{\bfn}_z]$ 在P（P）我_我距离H（H）_我是K（K）( $[i\in\{0，1，2，\ldot，n-1\}]$ ). 通过更换 $[\beta^{（0）}]$ , $[\beta^{（1）}]$ 和 $[\xi_i^{\prime\prime}]$ 在方程式（9）中和（10）具有 $[\beta^{（0）\prime}]$ , $[\beta^{（1）\prime}]$ 和 $[\xi_i^{\prime\prime\ prime}]$ 分别得到以下方程：

$[\xi{biD}^{prime}={biA}^{prime\prime}{biD{^{prime}.\eqno（11）]$

在这里， $[{\bi D}^{\prime}]$ 是一个2n个-排序列向量和 $[{\bi A}^{\prime\prime}]$ 是一个2n个×2n个矩阵中的元素第页第行(第页= 2我+我+ 1)和q个第th列(q个= 2j+米+ 1) $[{\cal A}_{p，q}^{\prime\prime}]$ 由给定

$[\eqaligno{{\cal A}_{p，q}^{\prime\prime}&=K\chi_{h_i-hj}C_{i，j}^{（l，m）}/（2\cos\Theta_i）&\cr&\quad-\delta{p，q}\left[K\left（S_{i，0}^{（0）}\beta^{/\cos\Theta_i+\xi_i^{\prime\prime\ prime}\right].&(12)}]$

这种定义方式 $[La_i^{\prime\prime}]$ , $[\beta^{（0）\prime}]$ , $[\beta^{（1）\prime}]$ , $[\xi_i^｛\prime\prime\prime｝]$ 和 $[{\bi A}^{\prime\prime}]$ 和方程式（11）和（12）比方程式（9）更通用和（10）。即使在洛杉矶无法如图5所示定义，由（11）表示的特征值问题可以解决。然后，用E-L&FFT方法计算了针孔X射线束入射到晶体表面任意位置时反射X射线的强度分布。这也是O的图9所示晶体的情况等。2019年，由于此处给出的描述。完全浸没在入射X射线中的晶体反射的X射线的总强度可以通过将针孔拓扑强度与在晶体入射侧二维扫描的入射位置进行非相干叠加来计算。

6.总结

在当前的非共面18梁情况下，18个倒置晶格节点位于两个圆上，如图4中的红色和蓝色所示.本工作最重要的方面是非共面n个-梁箱 $[n\ne\{3、4、5、6、8、12\}]$ 使用E-L&FFT方法进行了计算机模拟，并与实验结果合理一致。约束条件 [第3、4、5、6、8、12页] 最初的放置方式是n个倒数晶格节点位于倒易空间。在蛋白质晶体的情况下，如图1所示(b条)，在表面附近同时存在大量倒置晶格节点的情况埃瓦尔德球体无法规避。

然而n个已从中完全删除n个-计算X射线衍射强度的光束E-L和FFT方法。N个是表面附近的倒置晶格节点数埃瓦尔德球体应考虑其存在。晶体形状复杂造成的另一个困难也通过O中的描述得以克服等。2019年。因此，本作者可以计算X射线衍射点的强度，如图1所示(b条)假设水晶是完美的。

致谢

计算机模拟使用了东京大学固体物理研究所的SGI ICE XA超级计算机系统“Sekirei”，该系统由Intel Xeon E5-2680v3处理器组成。经日本同步辐射研究所（JASRI）批准，该实验在SPring-8的BL09XU进行（提案编号：2009B1384）。作者感谢T.Oguchi博士和G.Ishiwata博士在本实验中的技术支持，也感谢名誉教授S.Kikuta对本研究的鼓励和有效讨论。

资金筹措信息

本工作的理论部分和计算机模拟得到了日本教育、文化、体育、科学技术部纳米技术平台项目（No.12024046）的支持。

工具书类

作者A.（2005）。X射线衍射动力学理论2004年、2005年修订版重印。牛津大学出版社。谷歌学者
 Kohn，V.G.（2017）。阿克塔·克里斯特。A类73, 30–38. 交叉参考 IUCr日志谷歌学者
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国际标准编号：2053-2733

第75卷| 第3部分| 2019年5月| 第483-488页

https://doi.org/10.107/S2053273319002936

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