Mokhtar Z.Alaya，Olga Klopp。
年份：2019年，数量：20，版本：148，页码：1−43
摘要
矩阵补全旨在根据对少量条目的观察结果重建数据矩阵。通常在矩阵补全中考虑单个矩阵，例如，它可以是推荐系统中的评级矩阵。然而，在实际情况下，数据通常是从多个来源获得的，这导致了矩阵集合而不是单个矩阵。在这项工作中，我们考虑了具有多个异质矩阵的集合矩阵补全问题，这些矩阵可以是计数矩阵、二进制矩阵、连续矩阵等。我们首先研究了这样的设置：对于每个源，矩阵条目都是从指数族分布中采样的。然后，我们放松了噪声的指数族分布假设。在这种情况下，我们不假设观测值有任何特定的模型。估计过程基于最小化一个好项之和和和和整个集合矩阵的核范数惩罚。我们证明了所提出的估计在这两种考虑的设置下实现了快速的收敛速度，并且我们用数值实验验证了我们的结果。
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