杰森·阿尔舒勒（Jason Altschuler）、维克托·埃曼纽尔·布鲁内尔（Victor-Emmanuel Brunel）、阿兰·马利克（Alan Malek）。
年份：2019年，数量：20，版本：91，页码：1−39
摘要
本文在稳健统计的背景下研究主动学习。具体来说，我们提出了受污染土匪的最佳武器识别问题的一种变体，其中每一次武器拉动都有概率ε，即从任意污染分布而非真正的潜在分布中生成样本。其目标是确定具有高概率的最佳（或近似最佳）真实分布，次要目标是保证此分布的质量。受污染土匪环境的主要挑战是，即使有无限个样本，真实分布也只能部分识别。为了解决这个问题，我们为污染样本的前两个稳健矩（中间值和中间值绝对偏差）的高概率估计开发了严格的非渐近样本复杂度边界。这些集中度不等式是本文的主要技术贡献，可能具有独立的意义。利用这些结果，我们将几种经典的最佳臂识别算法应用于受污染的盗贼环境，并导出了问题的样本复杂度上界。最后，我们提供了匹配信息——样本复杂度的理论下限（高达一个小对数因子）。
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