周志新，阿拉什·阿米尼。
年份：2019年，数量：20，版本：47，页码：1-47
摘要
我们考虑了一般二分随机块模型（SBM）下用于社区检测的谱聚类算法。现代谱聚类算法包括三个步骤：（1）适当邻接矩阵或拉普拉斯矩阵的正则化（2）谱截断的一种形式和（3）简化谱域中的kmeans型算法。我们将重点放在基于邻接的谱聚类上，并针对第一步，提出了一种新的数据驱动正则化方法，即使对于稀疏网络，也可以恢复邻接矩阵的集中度。该结果基于最近关于随机二进制矩阵正则化的工作，但避免了使用未知的总体水平参数，而是从数据中估计必要的数量。我们还提出并研究了谱截断步长的一种新变化，并展示了这种变化如何改变一般SBM中误分类率的性质。然后我们展示了如何将一致性结果扩展到SBM以外的模型，例如具有近似簇的非均匀随机图模型，包括一个图形聚类问题，以及一般的亚高斯双聚类。本文的主题是在相当一般的聚类模型和广泛的度增长机制下，更好地理解用于社区检测和建立一致性结果的谱方法分析，包括平均期望度任意缓慢增长的稀疏情况。
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