基于Wasserstein空间重心的可伸缩贝叶斯
Sanvesh Srivastava、Cheng Li、David B.Dunson; 19(8):1−35, 2018.
摘要
基于分治的贝叶斯推理方法为样本量较大时可处理的后验推理提供了一种通用方法。这些方法将数据划分为较小的子集，从参数的后验分布中并行抽取所有子集，并将所有子集的后验样本合并，以近似得到完整数据的后验分布。与完整数据相比，任何子集的规模都较小，这意味着对任何子集进行后验抽样在计算上比从真实后验分布进行抽样更有效。由于与采样相比，组合步骤花费的时间可以忽略不计，因此可以通过将完整数据划分为足够多的数据子集，将后验计算扩展到海量数据。其中一种方法依赖于在不同子集上估计的后验分布的几何形状，并通过其重心将其组合在Wasserstein概率测度空间中。我们提供了在许多应用中有效的近似精度的理论保证。我们表明，在不同的模拟中，几何方法比其竞争对手更好地逼近了完整数据的后验分布，并在应用于电影分级数据库时再现了已知结果。
[腹肌]
[pdf格式][围兜]
