基于核嵌入和权重因子的持久性图核方法
贵霜根治、福美贤二、平冈靖国; 18(189):1−41, 2018.
摘要
拓扑数据分析（TDA）是一个新兴的数学概念，用于描述复杂数据中的形状。在TDA中，持久图被广泛认为是一种有用的数据描述符，可以区分鲁棒性和噪声拓扑特性。本文介绍了一种持久性图的核心方法，以开发TDA中的统计框架。所提出的核在数据扰动下是稳定的，可以通过权重函数显式控制持久性的影响，并允许进行高效准确的近似计算。将该方法应用于颗粒系统、氧化物玻璃和蛋白质的实际数据中，与其他持久性图相关方法相比，显示了该方法的优势。
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