连续时间扩散网络中多产品的可扩展影响最大化
杜楠（Nan Du）、梁英玉（Yingyu Liang）、玛丽亚·福丽娜·巴尔坎（Maria-Florina Balcan）、曼努埃尔·戈梅兹·罗德里格斯（Manuel Gomez-Rodriguez）、查宏远（Hongyuan Zha）; 18(2):1−45, 2017.
摘要
一个典型的病毒式营销模型确定社交网络中有影响力的用户，以最大化单一产品的采用，假设用户关注度、活动预算和时间不受限制。事实上，多个产品需要宣传活动，用户的注意力有限，说服用户会产生成本，广告商的预算有限，预计很快就会实现最大化。面对这些用户、货币和时间约束，我们将问题表示为一个连续时间扩散模型中的子模块最大化任务，在一个拟阵和多个背包约束的交集下。我们提出了一种估计用户影响的随机算法（关于影响估计的论文的部分结果已发表在一篇会议论文中：Nan Du、Le Song、Manuel Gomez-Rodriguez和Hongyuan Zha。连续时间扩散网络中的可缩放影响估计。《神经信息处理系统进展》，2013年第26期。）网络（$|\mathcal{V}|$nodes，$|\mathcal{E}|$edges）使用$n=\mathcal{O}（1/\epsilon^2）$随机化和$\tilde{\mathcal{O}}（n|\mathca{E}|+n|\mathcal{V}|）$计算，精确到$\epsilon$。通过利用影响估计算法作为子程序，我们开发了一种自适应阈值贪婪算法，当$k$背包约束中的$k_a$被激活时，该算法可以获得最优的近似因子$k_a/（2+2k）$。在数百万节点的网络上进行的大量实验表明，所提出的算法在有效性和可扩展性方面达到了最先进的水平。
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