非参数隐马尔可夫模型的Minimax自适应估计
尤汉·德·卡斯特罗（Yohann De Castro）、丽莎贝斯·加斯亚特（lisabeth Gassiat）、克莱尔·拉库尔（Claire Lacour）; 17(111):1−43, 2016.
摘要
我们考虑具有有限状态空间的平稳隐马尔可夫模型和排放分布的非参数建模。直到最近，人们还不知道这些模型是否可以识别。在本文中，我们提出了一种新的惩罚最小二乘估计量，该估计量在统计上是最优的，并且在实际中易于处理。我们证明了排放分布的非参数估计的一个非渐近预言不等式。结果是，这种新的估计器在对数项之前是速率极小极大自适应的。我们的方法是基于发射分布到日益复杂的嵌套子空间的投影。目前流行的谱估计方法无法达到最佳速率，但可以用作我们程序中的初始点。仿真结果表明，在连续应用最小二乘法进行谱估计时，取得了较好的效果。
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