力量之歌-自然之歌
描述
0 n个 +1 n个 +2 n个 +3 n个 +...+ X（X） n个
n个 Je calcule S_n（X）qui donne、lorsque X est un nature、la somme（杰·加尔各尔·S·n（X）奎·多恩、洛斯克·X·斯特·非自然、自命不凡） 倒i变量0áX des i^n:0^n+1^n++ i^n++ X ^编号。 S_0（X）=X+1的计算程序 过程简化多项式s_1（X）= （X^2+X）/2，S_2（X）=（2*X^3+3*X^2+X）/6。。。 Méthode pour passer de S_n（X）÷S_n+1（X）： 1） 乘数S_n par（乘数）n+1 et intégrer公式， 2） ajouter B_n+1*X，（B_n+1电话S_n+1（1）=1 ou S_n+1。 塞西·佩特雷·蒙特雷·德费雷特斯·马尼埃尔·梅伊斯·杰艾散文 特鲁弗·une démonstration directeélémentaire，coute，sans trop de 计算。 ------------------------------------------------- Le polynóme S_0（X）=1+X donne la somme 0^n+1^n++ i^n++ X ^n（X ^n） lorsque n=0 et X naturel， S_0（0）=0^0在X^0=S_0（X）-S.0（X-1）上输入Xéel。 假设存在非自然的群S_n（X） 电话Q S_n（0）=0^n，X ^n=S_n（X）-Sn（X-1）。 （a） J'appelle P_n+1（X）le polynóme obtenu en intégrant公式 在P_n+1（0）=0时，S_n（X）et en乘子par n+1。 En transformant les deux membres de（a）（整数，乘数par n+1），接收时 X^（n+1）=P_n+1（X）-P_n+1（X-1）+B_n+1（B） oωB_n+1=P_n+1（-1）=1-P_n+1（1）。 Je définis alors S_n+1 commeétant le polynóme公司： S_n+1（X）=P_n+1（X S_n+1（0）=P_n+1（0”）+B_n+1*0=0。 S_n+1（X）-S_n+1（X-1）=P_n+1（X =P_n+1（X）-P_n+1（X-1）+B_n+1 =X^（n+1）。 S_n+1（X）obtenu ainsi est bien un polynóme quiérifie S_n+1 设S_n+1（X）-S_n+1（X-1）=X^（n+1）。 ------------------------------------------------- 在PARI/GP（标记n的décalage，S[1]对应于S_0）中： mx＝6； S=矢量（mx）； S[1]=X+1； P=矢量（mx）； B=矢量（mx）； B[1]=1； 对于（n=1，mx-1，P[n+1]=（n）*（整数（S[n]，X））\ B[n+1]=1-子（P[n+1]，X，1）\ S[n+1]=P[n+1]+B[n+1]*X）； 对于（n=1，mx，打印（“B_”n-1“=”B[n]“\tS_”n-1”=“S[n]））； B_0=1 S_0=X+1 B_1=-1/2 S_1=1/2*X^2+1/2*X B_2=1/6 S_2=1/3*X^3+1/2*X^2+1/6*X B_3=0 S_3=1/4*X^4+1/2*X^3+1/4*X^2 B_4=-1/30 S_4=1/5*X^5+1/2*X^4+1/3*X^3-1/30*X B_5=0 S_5=1/6*X^6+1/2*X^5+5/12*X^4-1/12*X^2 J-P公司。 重新定价：0^0=1
Dans le cas geénéral oóa et n sont deux entiers quelconques（avec cependant la） 不可抗力限制， a ^n est的定义参数：a ^0=1 et a ^{n+1}=a ^n*a En’s appuyant surcete dédefinition，une présentation nay ive et scolaire est（英语） a^n=1*a*a*…* a（o'a estécrit n fois lorsque n positif）。 论接受ainsi ... a^2=1*a*a（乘以1 para，双倍fois） a^1=1*a（乘以1个单位seule fois par a） a^0=1（在0乘以a时，在ne乘以a时） a^{-1}=1*1/a（非空） a^{-2}=1*1/a*1/a（非空） ... 向路人“尤内·利尼亚·勒阿特雷”（une ligneál’autre）、“弗斯勒哈特”（vers le haut ou vers le bas）、“乘数”（multiplie）倾注 你在除数a。 复古之路0^n=1*0*0** 0个姿势加上aucun问题： 0^0=1，0^1=1*0=0，0^2=1*0*0=O等。
留置权