差异自动

Lorsque vous codez en C，C++，java，javascript。。。函数数学$f（x）$de$\mathbb R$dans$\mathbb R$，vous appelez dans votre程序cette函数en plusieurs valeurs numériques，示例$x_0=0$，$x_1=1$，$x2=2$et vous obtenez$f（0）$，$f（1）$，$f（2）$。。。
无修饰语“vous-méme l’écriteure de la function”、“graceála dérivation automatique”、“vous obsiendrez en plus de$f（x）$”、“la valeur de la de riveée$f^{（1）}（x）$et peut-e tre méme la dé）rive seconde（comme dans l’application de cette page）etéventuellement d'autres encore。

加尔各答

激励形式

Le tableau ci-dessous rassemble quelques formules de dérivation parmi les plus corantes餐厅。
定义和存在条件的集合是独立的，例如，在$x_0$lorsque$u$和$v$sont définies和dérivables中，$x_0$和$v（x_0）not=0$是可用的。

基金会	函数$u$、$v\ldot$	Dérivées premières$u$、$v$、$\ldot$	Dériveées secondes$u$“”，$v$“”$\ldot$
常量$C$	C美元$	$0$	$0$
身份	x美元$	$ 1 $	$ 0 $
索姆	$u+v$	$u^\prime+v^\ prime$	$u^｛\prime\prime｝+v^｛\prime\prime｝$
固定价格$k$	库存$k$	$k u^\prime美元$	$ku^{\prime\prime}$
奥波塞	$-u美元$	$-u^\prime$	$-u^{\prime\prime}$
双效产品	美元v$	$u^\prime v+u v^\ prime$	$u^{\prime\prime}v+2u^\primev^\prime+uv^{\prime\prime}$
力量n	$单位$	$nu^{n-1}u^\素数$	$n（n-1）u^{n-2}u^\prime^2+nu^{n-1}u^{\prime\prime}$
反向	$\显示样式\压裂1 u$	$\frac{-u^\prime}{u^2}$	$\displaystyle\frac{uu^{\prime\prime}-u^\prime^2}{u^2}$
对偶函数商	$\显示样式\压裂$	$\显示样式\ frac{u^\prime v-v^\price u}{v^2}$	$\displaystyle\frac{uu^{\prime\prime}v-2uu^\prime-u^2v+2uv^\prime ^2}{v^3}$
二重奏组合	$u\circ v$	$（u^\prime\circ v）\times v^\prime$	$（u^{\prime\prime}\circ v）\times v^\prime^2+（u^\prime \circv）\times v^{\prime\prime}$
弯曲处	$\sin（u）$	$u^\prime\cos u$	$u^{\prime\prime}\cos u-u^\prime^2\sin u$
余弦	$\cos u$	$-u^\prime\sin u$	$-u^{\prime\prime}\sin u-u^\prime^2\cos u$
对数népérien	$\log\|u\|$	$\frac{u^\prime}{u}$	$\frac{uu^{prime\prime}-u^\prime^2}{u^2}$
指数	$e^u=\exp u$	$u^\prime e^u$	$（u^\prime^2+u^{\prime\prime}）e^u$

联合国财政与社会事务委员会

计算方法

Juste pour mémoire，cete méthode remplace$f^\prime（x_0）$par le calcul approaché$\frac{f（x_0+h）-f（x_0）}h$ou parfois$\压裂{f（x0+h）-f（x0-h）}{2h}$。Lenombre$h$doitétre suffisamment petit，（mais pas trop），pour que l’erreur reste toleérable。

Calcul符号

Lorsque la function$f$est construite en combinant des functions don on connat les dériveées，（公共服务委员会），peut déterminerála main ou l’aide d’un logiciel de calcul symbolique，la déri ve$f^\prime$de$f$。
Lorsqu'on code la function$f$dans un langage informatique on doit en outre coder la function$f^\prime$et peut-e tre méme aussi la functions$f^{\prime\prime}$，ce qui risque d'étre fastidieux et source d'erreurs，méme-sion'aide d'un logiciel de dérivation。

驱动自动化

基函数$f$（指数、对数、余弦……）sont codées pour calculer en un point doné$x_0$，非规则$f（x_0）$mais aussi la dériveée$f^\prime，alors il suffit de coder la function$f$pour obtenir sans plus d’efort la dériveée（ete ventuellement la dé）。

驱动自动化示例

利用率Laéthode utiliée

Inspirez-vous des是donnés的典范。
Commencez par var X=自动（X）et chaque fois que vous aurezánouveau besoin de X，更改名称X1=自动（X）ou X2。。。
不均匀常数k est:var k=常数（k）
X.kmul（2）乘par la constante 2，de méme X.kadd（-5）additionne-5 ou encore.kdiv（2）倒除数par 2

X.cos（）donne le cosinus de X，les autres méthodes sont sin（），sqrt（），强力（n），exp（）

les opérations sont add、mul、divise、，
例如，X.add（X1，X2，X3）在X、X1、X2和X3的某个时刻

Vous pouvez利用函数javascript，mais uniquement pour obtenir des constantes:var E=常数（数学表达式（1））

代码片段javascript utilié：

函数Auto（x）{返回新AUTO（x）}var AUTO=功能（x）{这个.x=x；//吹捧première valeur x这个.a=x；//f（x）b=1；//f'（x）此.c=0；//f“（x）。。。this.cos=函数（）{var a0=数学.cos（this.a）；//勒余弦var b0=this.b*数学.sin（this.a）；var c0=-tis.c*Math.sin（this.a）-this.b*this.b*a0；这.a=a0；//la valeur de la功能此.b=b0；//拉德雷夫première此.c=c0；//第二次洛杉矶}。。。}

应用程序

功能：

$3x^2$