Polymorphic nodal elements and their application in discontinuous Galerkin methods

Gassner, Gregor J.; Loercher, Frieder; Munz, Claus-Dieter; Hesthaven, Jan S.

doi:10.1016/j.jcp.2008.11.012

多形节元及其在间断Galerkin方法中的应用

格雷戈·盖斯纳。;弗里德·洛彻;克劳斯·迪特·蒙兹;赫斯塔文，简·S。

2009

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摘要

在这项工作中，我们讨论了在混合单元网格上开发高效的间断Galerkin方法的两个不同但相关的方面，以用于复杂几何体或自适应网格中的气体动力学计算建模。第一部分介绍了hp有限元不同节点集的递归构造。它们共享这样的特性，即沿着二维元素的边和沿着三维元素的边的节点是勒让德-高斯-洛巴托点。通过计算相应Vandermonde矩阵的Lebesgue常数来评估不同的节点元素。在第二部分中，这些节点元素应用于模态不连续Galerkin框架。我们仍然使用基于模态的公式，但本着伪谱方法的精神，引入了基于节点的积分技术来降低计算成本。我们说明了该方案在几个大规模应用中的性能，并讨论了它在最近开发的时空扩展间断Galerkin方案中的应用。（c） 2008 Elsevier Inc.保留所有权利。