作者
摘要
受我们之前对凸扩张的研究[25]的启发，我们定义了凸集上的多面体基。我们研究了多面体函数的性质，这些性质使我们研究了它们与凸化和析取编程的关系。特别地，我们证明了多面体基对于单形的笛卡尔乘积是容易识别的。一种特殊情况，即n维超立方体，是本研究特别感兴趣的。在这种情况下，我们证明了多线性集的凸包络和凹包络是由析取规划和重整线性化技术导出的。我们以否定的方式回答了一个公开的问题，即是否存在多项式函数将为一般整数程序提供凸化过程，就像在重定式线性化技术和提升投影算法中使用多线性函数来凸化0-1程序一样。多面体函数也对应于非线性舍入思想，我们将在本文中对此进行探讨。这种解释使我们能够研究概率数学程序，并探索它们与多线性程序的关系。更具体地说，我们证明了概率数学程序等价于多线性程序的拉格朗日松弛。因此，我们研究了近似方案，并证明舍入方案通常暗示多面体基函数。给出了拉格朗日松弛的一些否定结果。这是一组初步的证明，为凸化技术的进一步工作提供了许多方向。下面的一些结果很容易说明，但没有证据。
建议引用
塔瓦马拉尼，莫希特，2002年。"多面体基、概率空间和析取编程的链接,"普渡大学经济学工作文件1157年，普渡大学经济系。手柄：RePEc:普尔：普鲁克拉：1157
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