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对密集和稀疏信号总和恢复的熔岩攻击

作者

上市的：
  • 威克特·切诺祝可夫

    （财政研究所和麻省理工学院）

  • 克里斯汀·汉森

    （财政研究所和芝加哥GSB）

  • 袁廖

    （财政研究所）

摘要

常用的高维预测方法依赖于稀疏信号模型（其中大多数参数为零，且有少量非零参数且数量级较大）或密集信号模型（没有大参数且有很多非零小参数的模型）。我们考虑这两个基本模型的推广，这里称为“稀疏+稠密”模型，其中信号由稀疏信号和稠密信号之和给出。这种结构给传统的稀疏估计（如lasso）和传统的稠密估计方法（如岭估计）带来了问题。我们提出了一种新的基于惩罚的方法，称为lava，它具有计算效率。在适当选择惩罚参数的情况下，所提出的方法严格控制了套索和山脊。我们推导了高斯序列模型中熔岩估计器的有限样本风险函数的解析表达式。我们还提供了固定设计高斯回归模型中预测风险的偏差界。在这两种情况下，我们都提供了熔岩预测风险的Stein无偏估计量。一个仿真示例使用可行的、依赖数据的惩罚参数在回归示例中比较lava与套索、屋脊和弹性网的性能，并说明lava相对于这些基准的性能改进。

建议引用

  • 维克托·切尔诺朱科夫（Victor Chernozhukov）、克里斯蒂安·汉森（Christian Hansen）和袁廖（Yuan Liao），2015年。"对密集和稀疏信号总和恢复的熔岩攻击,"CeMMAP工作文件CWP05/15，财政研究所微观数据方法与实践中心。
    • 手柄：RePEc:ifs:cemmap:05/15
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    IDEAS上列出的参考文献

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    1. 维克托·切尔诺朱科夫（Victor Chernozhukov）、克里斯蒂安·汉森（Christian Hansen）和袁廖（Yuan Liao），2015年。"对密集和稀疏信号总和恢复的熔岩攻击,"CeMMAP工作文件56/15，财政研究所。
    2. 范建清（Jianqing Fan）、廖媛（Yuan Liao）和玛蒂娜·明切娃（Martina Mincheva），2013年。"基于阈值主正交补的大协方差估计,"英国皇家统计学会学报B辑，英国皇家统计学会，第75卷（4），第603-680页，9月。
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    完整参考文献 （包括与IDEAS上的项目不匹配的项目）

    引文

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    引用人：

    1. 维克托·切尔诺朱科夫（Victor Chernozhukov）、克里斯蒂安·汉森（Christian Hansen）和袁廖（Yuan Liao），2015年。"对密集和稀疏信号总和恢复的熔岩攻击,"CeMMAP工作文件56/15，财政研究所。

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    18. 蒋丽文、邦德尔、霍华德·D·王、惠霞·朱迪，2014年。"分位数回归中的分位数间收缩和变量选择,"计算统计与数据分析爱思唯尔，第69卷（C），第208-219页。
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    20. 阿明·劳森伯格（Armin Rauschenberger）、尤利安娜·齐奥克内·蒂奥多雷斯库（Iuliana Ciocnea-Teodorescu）、玛丽安娜·乔克（Marianne A.Jonker）和雷内·梅内泽斯（Reneée X。Menezes）和马克。"具有配对协变量的稀疏分类,"数据分析和分类进展，施普林格；德国船级社-Gesellschaft für Klassifikation（GfKl）；日本船级社；意大利统计学会分类和数据分析小组（CLADAG）；国际船级社联合会（IFCS），第14卷（3），第571-588页，9月。

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    关键词

    高维模型;惩罚;收缩，收缩;非解析信号恢复;
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