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神经跳跃常微分方程：一致连续时间预测与滤波

作者

上市的：
  • 卡里普索·埃雷拉
  • 弗洛里安·克拉奇
  • 约瑟夫·泰赫曼

摘要

神经ODE与递归神经网络（RNN）的组合，如GRU-ODE-Bayes或ODE-RNN，非常适合对不规则观测的时间序列建模。虽然这些模型优于现有的离散时间方法，但它们的预测能力没有理论上的保证。假设不规则采样的时间序列数据来源于连续随机过程，则$L^2$-最优在线预测是给定当前可用信息的条件期望。我们引入了神经跳跃ODE（NJ-ODE），它提供了一种数据驱动的方法来持续及时地学习随机过程的条件期望。我们的方法使用神经ODE对两个观测值之间的条件期望进行建模，并在每次进行新观测时进行跳跃。我们定义了一个新颖的训练框架，这使我们能够首次证明理论上的保证。特别地，我们证明了模型的输出收敛于$L^2$最优预测。这可以被解释为一个特殊过滤问题的解决方案。我们提供的实验表明，理论结果也符合经验。此外，我们的实验表明，在更复杂的学习任务中，我们的模型优于基线，并与真实数据集进行了比较。

建议引用

  • Calypso Herrera&Florian Krach&Josef Teichmann，2020年。"神经跳跃常微分方程：一致连续时间预测与滤波,"论文2006.04727，arXiv.org，2021年4月修订。
    • 手柄：RePEc:arx:论文：2006.04727
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    IDEAS上列出的参考文献

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    引文

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    最相关的项目

    这些是最常引用与本书相同作品的项目，也被与本书同样的作品引用。
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