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定量金融的Sig-SDEs模型

作者

上市的:
  • 伊马诺·佩雷斯·阿里巴斯
  • 克里斯托弗·萨尔维
  • 卢卡斯·斯普鲁奇

摘要

在现代定量金融中,根据数据进行校准的数学模型已经普遍应用于关键决策过程。在这项工作中,我们通过将经典的定量设置与生成建模方法相结合,提出了一种新的数据驱动模型选择框架。利用签名的特性,这是一种著名的随机分析的路径转换,是最近出现的用于学习时间序列数据的领先机器学习技术,我们开发了Sig-SDE模型。Sig SDE为神经SDE提供了一个新的视角,可以针对以非线性方式依赖于资产价格整体轨迹的奇异金融产品进行校准。此外,我们的方法能够在定价措施$\mathbb Q$和实际措施$\mathbb P$下进行一致校准。最后,我们演示了Sig-SDE模拟计算风险状况或对冲策略所需的未来可能市场情景的能力。重要的是,这个新模型得到了严格的数学分析的支持,在适当的条件下为所提出的算法的收敛性提供了理论保证。

建议引用

  • Imanol Perez Arribas和Cristopher Salvi&Lukasz Szpruch,2020年。"用于量化金融的Sig-SDE模型,"论文2006.00218,arXiv.org,2020年6月修订。
  • 手柄:RePEc:arx:论文:2006.00218
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    IDEAS上列出的参考文献

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    1. 特里·里昂(Terry Lyons)、西纳·内贾德(Sina Nejad)和伊马诺·佩雷斯·阿里巴斯(Imanol Perez Arribas),2019年。"基于粗糙路径签名的奇异衍生品无模型定价的数值方法,"论文1905.01720,arXiv.org,2020年2月修订。
    2. 特里·里昂(Terry Lyons)、西纳·内贾德(Sina Nejad)和伊马诺·佩雷斯·阿里巴斯(Imanol Perez Arribas),2019年。"国外衍生品的非参数定价与套期保值,"论文1905.00711,arXiv.org。
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    引文

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    引用人:

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    3. 欧文·福特(Owen Futter)、布兰卡·霍瓦思(Blanka Horvath)和马格努斯·维泽(Magnus Wiese),2023年。"签名交易:带有外源信号的均值-方差框架的路径依赖扩展,"论文2308.15135,arXiv.org,2023年8月修订。
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    5. 克里斯塔·库切罗(Christa Cuchiero)、吉多·加扎尼(Guido Gazzani)和萨拉·斯瓦卢托·费罗(Sara Svaluto-Ferro),2022年。"基于特征的模型:理论与校准,"论文2207.13136,arXiv.org。
    6. 阿德琳·费尔马尼亚,2022年。"截断特征的函数线性回归,"多元分析杂志爱思唯尔,第192(C)卷。
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    10. Magnus Wiese&Ben Wood&Alexandre Pachoud&Ralf Korn&Hans Buehler&Phillip Murray&Lianjun Bai,2021年。"多资产现货和期权市场模拟,"论文2112.06823,arXiv.org。
    11. 克里斯塔·库奇罗(Christa Cuchiero)、菲利普·施莫克(Philipp Schmocker)和约瑟夫·泰赫曼(Josef Teichmann),2023年。"加权空间上函数输入映射的全局泛逼近,"论文2306.03303,arXiv.org,2024年2月修订。
    12. 瓦伦丁·蒂索特·达格特(Valentin Tissot-Daguette),2021年。"泛函投影与奇异期权的快速定价,"论文2111.03713,arXiv.org,2022年4月修订。
    13. 克里斯塔·库奇罗(Christa Cuchiero)、托尼奥·莫尔曼(Tonio Mollmann)和约瑟夫·泰赫曼(Josef Teichmann),2023年。"广义Feller理论的分歧,"论文2308.03858,arXiv.org。
    14. Yannick Limmer和Blanka Horvath,2023年。"稳健的对冲GAN,"论文2307.02310,arXiv.org。
    15. 克里斯塔·库切罗(Christa Cuchiero)、吉多·加扎尼(Guido Gazzani)、詹卡·莫勒(Janka Moller)和萨拉·斯瓦卢托·费罗(Sara Svaluto-Ferro),2023年。"使用基于特征的模型对SPX和VIX选项进行联合校准,"论文2301.13235,arXiv.org。

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    1. Hans Buhler、Blanka Horvath、Terry Lyons、Imanol Perez Arribas和Ben Wood,2020年。"用于小数据环境的数据驱动市场模拟器,"论文2006年14月498日,arXiv.org。
    2. Samuel N.Cohen、Christoph Reisinger和Sheng Wang,2021年。"无套利神经-SDE市场模型,"论文2105.11053,arXiv.org,2021年8月修订。
    3. 特里·里昂(Terry Lyons)、西纳·内贾德(Sina Nejad)和伊马诺·佩雷斯·阿里巴斯(Imanol Perez Arribas),2019年。"基于粗糙路径特征的奇异导数无模型定价的数值方法,"论文1905.01720,arXiv.org,2020年2月修订。
    4. Marc Sabate-Vidales和David v{S} iv(四){s} 卡&卢卡斯·斯普鲁奇(Lukasz Szpruch),2020年。"使用LSTM网络和路径签名求解路径相关PDE,"论文2011.10630,arXiv.org。
    5. Vedant Choudhary&Sebastian Jaimungal&Maxime Bergeron,2023年。"FuNVol:使用功能主成分和神经SDE的多资产隐含波动性市场模拟器,"论文2303.00859,arXiv.org,2023年12月修订。
    6. 布兰卡·霍瓦特(Blanka Horvath)、约瑟夫·泰赫曼(Josef Teichmann)和胡里奇(Zhi an Zhi urić),2021年。"粗糙波动下的深度套期保值,"风险,MDPI,第9卷(7),第1-20页,7月。
    7. 塞巴斯蒂安·贾姆加尔(Sebastian Jaimungal),2022年。"强化学习和随机优化,"金融与随机Springer,第26卷(1),第103-129页,1月。
    8. 克里斯塔·库切罗(Christa Cuchiero)、卢卡·迪·佩西奥(Luca Di Persio)、弗朗西斯科·吉达(Francesco Guida)和萨拉·斯瓦卢托·费罗(Sara Svaluto-Ferro),2022年。"能源市场的测量值过程,"论文2210.09331,arXiv.org。
    9. 弗朗西丝卡·比亚吉尼(Francesca Biagini)、卢卡斯·戈农(Lukas Gonon)和托马斯·雷萨姆(Thomas Reitsam),2021年。"超边际价格的神经网络逼近,"论文2107.14113,arXiv.org。
    10. 纳尔逊·瓦多里,2022年。"衍生定价模型的校准:一个多智能体强化学习的视角,"论文2203.06865,arXiv.org,2023年10月修订。
    11. Blanka Horvath&Josef Teichmann&Zan Zuric,2021年。"粗糙波动下的深度套期保值,"论文2102.01962,arXiv.org。
    12. Fred Espen Benth&Nils Detering&Silvia Lavagnini,2021年。"HJM正演曲线校准中深度学习的准确性,"数字金融,施普林格,第3卷(3),第209-248页,12月。
    13. Fred Espen Benth&Nils Detering&Silvia Lavagnini,2020年。"深度学习在校正HJM正演曲线中的准确性,"论文2006.01911,arXiv.org,2021年5月修订。
    14. Patryk Gierjatowicz&Marc Sabate-Vidales&David v{S} 四{s} 卡卢卡斯·斯普鲁奇(&L){Z} 一个v(v){Z} 乌里夫{c} ,2020年。"基于神经SDE的稳健定价和套期保值,"论文2007.04154,arXiv.org。
    15. Ariel Neufeld和Philipp Schmocker,2022年。"基于迭代积分和神经网络的混沌套期保值,"论文2209.10166,arXiv.org,2023年2月修订。
    16. 克里斯塔·库奇罗(Christa Cuchiero)、菲利普·施莫克(Philipp Schmocker)和约瑟夫·泰赫曼(Josef Teichmann),2023年。"加权空间上函数输入映射的全局泛逼近,"论文2306.03303,arXiv.org,2024年2月修订。
    17. Beatrice Acciaio&Anastas Kratsios&Gudmund Pammer,2022年。"设计通用因果深度学习模型:几何(超)变换器,"论文2201.13094,arXiv.org,2023年3月修订。
    18. 特里·里昂(Terry Lyons)、西纳·内贾德(Sina Nejad)和伊马诺·佩雷斯·阿里巴斯(Imanol Perez Arribas),2019年。"国外衍生品的非参数定价与套期保值,"论文1905.00711,arXiv.org。
    19. 卢卡斯·戈农(Lukas Gonon),2022年。"最优停止问题的深度神经网络表示,"论文2210.10443,arXiv.org。
    20. Jorino van Rhijn&Cornelis W.Oosterlee&Lech A.Grzelak&Shuaiqiang Liu,2021年。"基于GAN的SDE蒙特卡罗模拟,"论文2104.01437,arXiv.org。

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