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高维BSDE深度学习方法中先验知识的渐近展开

作者

上市的：
  • 藤井正树
  • 秋池高桥
  • 高桥正彦

摘要

我们证明，在Weinan E，Han&Jentzen（2017）提出的高维BSDE的深度学习方法“deep BSDE solver”中，使用渐近展开作为先验知识，大大减少了损失函数，加快了收敛速度。我们通过使用具有不同借贷利率的伯格曼模型作为FVA的典型模型以及一类具有二次增长驱动力的可解BSDE来说明该技术及其含义。我们还提出了深BSDE解算器的扩展，用于表示美国期权价格的反射BSDE。

建议引用

  • Masaaki Fujii&Akihiko Takahashi&Masayuki Takahahi，2017年。"高维BSDE深度学习方法中先验知识的渐近展开,"论文1710.07030，arXiv.org，2019年3月修订。
    • 手柄：RePEc:arx:论文：1710.07030
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    IDEAS上列出的参考文献

    作为
    1. 中野正彦（Masafumi Nakano）、高桥明彦（Akihiko Takahashi）和高桥宗一郎（Soichiro Takahahi），2017年。"基于粒子滤波和异常检测的模糊逻辑投资组合选择,"CIRJE F系列CIRJE-F-1037，东京大学经济学院CIRJE。
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    4. 中野正彦（Masafumi Nakano）、高桥明彦（Akihiko Takahashi）和高桥宗一郎（Soichiro Takahahi），2017年。"基于模糊知识系统的稳健技术交易,"CIRJE F系列CIRJE-F-1053，东京大学经济学院CIRJE。
    5. Masaaki Fujii和Akihiko Takahashi，2016年。"通过连接短期扩展求解倒向随机微分方程（CARF-F-387的修订版）,"CARF F系列CARF-F-398，东京大学经济学院金融高级研究中心。
    6. St'ephane Cr'epey和Shiqi Song，2017年。"动态高斯copula模型的不变性,"论文1702.03232，arXiv.org。
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    8. 中野正彦（Masafumi Nakano）、高桥明彦（Akihiko Takahashi）和高桥宗一郎（Soichiro Takahahi），2017年。"使用模糊知识系统进行稳健的技术交易（《人工智能与应用前沿》即将出版）,"CARF F系列CARF-F-413，东京大学经济学院金融高级研究中心。
    9. Masaaki Fujii和Akihiko Takahashi，2016年。"用连接短期展开法求解倒向随机微分方程,"CARF F系列CARF-F-387，东京大学经济学院金融高级研究中心。
    10. Masaaki Fujii和Akihiko Takahashi，2011年。"非线性FBSDE的摄动解析逼近,"论文1106.0123，arXiv.org，2012年1月修订。
    11. Akihiko Takahashi，2015年。"金融中的渐近扩张法,"CARF F系列CARF-F-356，东京大学经济学院金融高级研究中心，2015年8月修订。
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    17. Masaaki Fujii和Akihiko Takahashi，2016年。"用连接短期展开法求解倒向随机微分方程,"CIRJE F系列CIRJE-F-1016，东京大学经济学院CIRJE。
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    20. Stéphane Crépey，2015年。"资金约束下的双边交易对手风险第二部分：Cva,"数学金融学Wiley Blackwell，第25卷（1），第23-50页，1月。
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    23. Masaaki Fujii和Akihiko Takahashi，2015年。"带跳跃的二次指数增长BSDE及其Malliavin可微性,"论文1512.05924，arXiv.org，2017年9月修订。
    24. Yannick Armenti&Stéphane Crépey，2017年。"中央结算估价调整,"工作文件哈尔-01169169，哈尔。
    25. 中野正彦（Masafumi Nakano）、高桥明彦（Akihiko Takahashi）和高桥宗一郎（Soichiro Takahahi），2017年。"利用状态空间建模创建投资方案,"CARF F系列东京大学经济学院金融高级研究中心。
    26. 斯特凡·克雷佩，2015年。"资金约束下的双边交易对手风险第一部分：定价,"数学金融学Wiley Blackwell，第25卷（1），第1-22页，1月。
    27. Masaaki Fujii和Akihiko Takahashi，2015年。"前后向SDE的渐近展开,"CARF F系列CARF-F-372，东京大学经济学院金融高级研究中心。
    28. Masaaki Fujii和Akihiko Takahashi，2012年。"不完全随机波动市场中FBSDE的扰动扩张,"CIRJE F系列CIRJE-F-840，东京大学经济学院CIRJE。
    29. 中野正彦（Masafumi Nakano）、高桥明彦（Akihiko Takahashi）和高桥宗一郎（Soichiro Takahahi），2017年。"基于粒子滤波和异常检测的模糊逻辑投资组合选择,"CIRJE F系列CIRJE-F-1037，东京大学经济学院CIRJE。
    30. Akihiko Takahashi和Toshiaki Watanabe，2015年。"具有扰动驱动器的前后向SDE的渐近展开,"CIRJE F系列CIRJE-F-976，东京大学经济学院CIRJE。
    31. Masaaki Fujii和Akihiko Takahashi，2012年。"不完全随机波动市场中FBSDE的扰动扩张,"论文1202.0608，arXiv.org，2012年9月修订。
    32. Masaaki Fujii和Akihiko Takahashi，2015年。"基于相互作用粒子法的非线性FBSDE微扰展开技术,"亚太金融市场，施普林格；日本金融经济与工程协会，第22卷（3），第283-304页，9月。
    33. Masaaki Fujii和Akihiko Takahashi，2015年。"具有跳跃的前后向SDE的渐近展开,"论文1510.03220，arXiv.org，2018年9月修订。
    34. Hu，Ying&Yong，Jiongmin，2000年。"具有非光滑系数的前向倒向随机微分方程,"随机过程及其应用爱思唯尔，第87（1）卷，第93-106页，5月。
    35. Masaaki Fujii和Akihiko Takahashi，2015年。"具有跳跃的前后向SDE的渐近展开,"CIRJE F系列CIRJE-F-993，东京大学经济学院CIRJE。
    36. Masaaki Fujii和Akihiko Takahashi，2012年。"基于相互作用粒子法的非线性FBSDE微扰展开技术,"CARF F系列CARF-F-278，东京大学经济学院金融高级研究中心，2015年1月修订。
    37. Masaaki Fujii和Akihiko Takahshi，2015年。"基于相互作用粒子法的非线性FBSDE微扰展开技术,"CIRJE F系列CIRJE-F-954，东京大学经济学院CIRJE。
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    1. Masaaki Fujii&Akihiko Takahashi&Masayuki Takahahi，2017年。"高维BSDE深度学习方法中先验知识的渐近展开,"CARF F系列CARF-F-423，东京大学经济学院金融高级研究中心。
    2. Masaaki Fujii&Akihiko Takahashi&Masayuki Takahahi，2017年。"高维BSDE深度学习方法中先验知识的渐近展开,"CIRJE F系列CIRJE-F-1069，东京大学经济学院CIRJE。
    3. Masaaki Fujii&Akihiko Takahashi&Masayuki Takahahi，2019年。"高维BSDE深度学习方法中的先验知识渐近扩张（即将在亚太金融市场出现）,"CARF F系列CARF-F-456，东京大学经济学院金融高级研究中心。
    4. Masaaki Fujii&Akihiko Takahashi&Masayuki Takahahi，2019年。"高维BSDE深度学习方法中先验知识的渐近展开,"亚太金融市场，施普林格；日本金融经济与工程协会，第26卷（3），第391-408页，9月。
    5. Fujii、Masaaki和Takahashi、Akihiko，2019年。"通过连接短期展开式求解具有二次增长驱动的倒向随机微分方程,"随机过程及其应用爱思唯尔，第129（5）卷，第1492-1532页。
    6. Masaaki Fujii和Akihiko Takahashi，2015年。"具有跳跃的前后向SDE的渐近展开,"论文1510.03220，arXiv.org，2018年9月修订。
    7. Masaaki Fujii和Akihiko Takahashi，2016年。"用连接短期展开法求解倒向随机微分方程,"CIRJE F系列CIRJE-F-1016，东京大学经济学院CIRJE。
    8. Masaaki Fujii和Akihiko Takahashi，2016年。"用连接短期展开法求解具有二次增长驱动的倒向随机微分方程,"论文1606.04285，arXiv.org，2018年5月修订。
    9. Masaaki Fujii和Akihiko Takahashi，2016年。"通过连接短期扩展求解倒向随机微分方程（CARF-F-387的修订版）,"CARF F系列CARF-F-398，东京大学经济学院金融高级研究中心。
    10. Stéphane Crépey&Shiqi Song，2016年。"交易对手风险和资金：沉浸和超越,"金融与斯多葛学派，施普林格，第20卷（4），第901-930页，10月。
    11. 藤井正明和高桥明彦，2015年。"具有跳跃的前后向SDE的渐近展开,"CIRJE F系列东京大学经济学院，CIRJE-F-993。
    12. Masaaki Fujii和Akihiko Takahashi，2016年。"用连接短期展开法求解倒向随机微分方程,"CARF F系列CARF-F-387，东京大学经济学院金融高级研究中心。
    13. Akihiko Takahashi和Toshihiro Yamada，2016年。"前向-后向SDE的渐近展开：Malliavin演算方法,"亚太金融市场，施普林格；日本金融经济与工程协会，第23卷（4），第337-373页，12月。
    14. Masaaki Fujii和Akihiko Takahashi，2015年。"前后向SDE的渐近展开,"CARF F系列CARF-F-372，东京大学经济学院金融高级研究中心。
    15. Masaaki Fujii和Akihiko Takahashi，2015年。"基于相互作用粒子法的非线性FBSDE微扰展开技术,"亚太金融市场，施普林格；日本金融经济与工程协会，第22卷（3），第283-304页，9月。
    16. Masaaki Fujii和Akihiko Takahashi，2018年。"带跳跃的前向-后向SDE的渐近展开带跳跃的前后向SDE（随机逼近）的渐近展开（F-372的修订版）,"CARF F系列CARF-F-445，东京大学经济学院金融高级研究中心。
    17. Stéphane Crépey&Shiqi Song，2018年。"交易对手风险和融资：沉浸式和超越式,"工作文件hal-01764403，哈尔。
    18. Masaaki Fujii和Akihiko Takahshi，2015年。"基于相互作用粒子法的非线性FBSDE微扰展开技术,"CIRJE F系列CIRJE-F-954，东京大学经济学院CIRJE。
    19. 白山贤一郎和高桥明彦，2014年。"带跳跃的局部随机波动下篮子期权的定价,"CIRJE F系列CIRJE-F-913，东京大学经济学院CIRJE。
    20. 白山贤一郎和高桥明彦，2015年。"具有跳跃的局部随机波动下篮子期权价格的近似公式：在商品市场中的应用,"CARF F系列CARF-F-361，东京大学经济学院金融高级研究中心，2015年8月修订。

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