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生成多向超混沌吸引子：一种基于Julia分形的新型多涡旋系统

作者

上市的：
  • 杨敏
  • 董成伟
  • 潘和鹏

摘要

分形和混沌是复杂系统理论中的两个核心概念，在非线性动力学和复杂性研究领域起着至关重要的作用。尽管分形和混沌系统的研究相对成熟，但将它们结合起来产生多涡旋混沌吸引子却没有得到足够的重视。首先，我们设计了一个新的包含sgn符号函数的四维超混沌系统，该系统没有平衡点。接下来，我们通过分岔图、Lyapunov指数和吸引域深入研究了该系统的复杂动力学特征，并讨论了各种多稳态现象。此外，我们将Julia分形过程与新系统相结合，创建了一个独特的多涡旋吸引子，并研究了Julia分形中的参数和复常数对新系统的影响。通过分析复杂性和Poincaré图，我们发现包含Julia分形映射的新系统具有更丰富的动力学性质。最后，我们进行了NIST测试和DSP数字电路实现，以验证新系统的可行性和适用性。本研究的结果丰富了我们在实际应用中对分形和混沌的理解。

建议引用

  • Yang，Min&Dong，Chengwei&Pan，Hepeng，2024年。"生成多向超混沌吸引子：一种基于Julia分形的新型多涡旋系统,"物理学A：统计力学及其应用爱思唯尔，第637（C）卷。
    • 手柄：RePEc:eee:phsmap:v:637:y:2024:i:c:s0378437124000943
    DOI:10.1016/j.physa.2024.129586
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    隐藏吸引子;多重稳定性;Julia分形;SE和C0复杂性;NIST测试;DSP实现;
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