沿所有凸曲线为DC的非DC函数

作者在1989年提出的一个问题涉及到一个自然问题，即能否从f“沿某些特殊曲线φ”的行为推断出R-n的开凸集D子集上的连续函数f是DC（即是两个凸函数的差）。I.M.Prudnikov于2014年发表了一个定理（使用平面上的凸曲线φ），这将在R-2中对我们的问题给出一个肯定的答案。然而，在本注释中，我们构造了一个示例，表明这个定理是不正确的，因此我们的问题在每个R-n，n>1中仍然是开放的。