求解异构介质和无界域中大量输入数据的亥姆霍兹方程仍然是一个挑战。这是由于亥姆霍兹算子的特殊性质以及解对数据微小变化的敏感性。这里使用一个降阶模型来确定任意入射波方向和频率的区域内各处的散射解。此外,这适用于一个实际的工程问题:真实港口内的水搅动,用于低频至中高频。采用适当的广义分解(PGD)模型约简方法,可获得任意点、任意入射波方向和频率的解的可分离表示。在此,讨论并证明了其对此类问题的适用性。更准确地说,本文的贡献包括将PGD实现到一个完美匹配层框架中来建模无界域,以及使用高效的高阶投影方案解决的算子的可分性。然后,利用高阶投影和Petrov-Galerkin方法构造分离基,讨论并改进了该框架中PGD的性能。此外,还证明了高阶投影格式的有效性,并与高阶奇异值分解进行了比较。