工业材料力学行为的数值模拟在公司中广泛用于可行性验证、改进和优化设计。弹塑性模型已用于预测最具几种性质的材料的力学行为(见[1])。从该模型进行的数值分析遇到了调节矩阵问题,如确定或不确定变形的情况。对结构非线性行为的完整研究,从物体的平衡路径开始,其中包括奇异(极限)点和/或分叉点。专业文献中介绍了几种解决与这些点相关的数值问题的技术,例如调用载荷控制的牛顿-拉斐逊方法和位移控制技术。尽管大多数这些方法在极限点附近都失败了(由于ill-conditioning的收敛问题),主要是在具有跳跃或跳跃平衡路径形状的结构分析中(见[2])。本工作介绍了Tikhonov正则化方法的主要思想和形式(例如见[12]),该方法应用于动态弹塑性问题(具有损伤和各向同性动力学硬化的J2模型),以处理这些极限点,此外还介绍了与公式相关的一些数学严密性(适定性/存在性和唯一性)动态弹塑性问题。本文讨论了这种方法的数值问题,并提出了一些解决这些不幸的策略。物理问题的数值技术采用经典的盖尔金方法。