非线性方程组的预处理修改了相关的雅可比矩阵,并提供了快速收敛性。预条件的引入不影响父迭代法的收敛阶。多步无导数迭代法由基本方法和多步部分组成。在基本方法中,用有限差分算子逼近非线性方程组的雅可比矩阵,预条件器添加一个额外的项对其进行修改,通过计算LU因子避免了修改后的有限差分运算符的反演。一旦我们有了LU因子,我们就在多步部分反复使用它们来求解上下三角系统,以提高收敛阶。m步牛顿迭代法的收敛阶为m+1。通过计算收敛的计算阶数验证了所声称的收敛阶数,数值模拟清楚地表明,良好的预处理选择提供了数值稳定性、准确性和快速收敛性。