基于原-对偶列生成方法的大规模优化

原对偶列生成方法（PDCGM）是一种通用的列生成技术，它依赖于原对偶内点方法来解决受限主问题。使用此内点方法变量可以获得次优且中心良好的对偶解，从而自然稳定柱生成。如文献中最近所述，与依赖于极端最优对偶解决方案的标准列生成相比，通常可以观察到对oracle的调用次数和CPU时间的减少。然而，这些结果是基于从组合应用的线性松弛中获得的相对较小的问题。在本文中，我们在更广泛的背景下，即在求解大规模凸优化问题时，研究PDCGM的行为。我们选择了出现在重要现实环境中的应用程序，如数据分析（多核学习问题）、不确定性决策（两阶段随机规划问题）和电信和运输网络（多商品网络流问题）。在数值实验中，我们使用公开的基准实例将PDCGM的性能与文献中不同方法的最新结果进行比较，这些方法是迄今为止最佳的可用结果。对这些结果的分析表明，PDCGM提供了比专用方法更具吸引力的替代方法，因为它在迭代次数和CPU时间方面仍然具有竞争力，即使对于大规模优化问题也是如此。