摘要
域k上4次的del Pezzo曲面X可以被认为是P^4中两个二次曲面的光滑完全交点。算术几何学家对计算其Brauer群Br X/Br_0 X的商感兴趣,其中Br_0 X是Br X中Br k的图像。已经实现了几种算法来计算此商。这些算法依赖于与X确定的铅笔相关联的某些二次曲面的可解性相关的特定算法输入。我们在域k上显式构造了一个4次del Pezzo曲面X,使得H^1(k,Pic X)与ZZ/2 ZZ同构,而Br X/Br k是平凡的。这证明了计算Brauer群的算法在某些情况下是不可推广的。