摘要
我们提出了用于在$\mathbb{R}^d$中实现图的DISCO算法,将稀疏和有噪声的短程顶点间距作为输入。我们的分治算法的工作原理如下。当一个群的顶点数目足够少时,基本步骤是通过求解半定程序来形成图的实现。递归步骤是将一大组顶点分解为两个较小的重叠顶点组。这两个群被递归求解,子配置被缝合在一起,使用重叠的原子,形成较大群的配置。在中间阶段,通过梯度下降求精改进构型。将该算法应用于蛋白质分子结构的确定问题。对从蛋白质数据库中提取的分子进行测试。对于每个分子,假设原子间距离小于6º的20-30%被高噪声破坏,DISCO能够可靠有效地重建大分子的构象。特别是,给定30%的距离和20%的乘性噪声,13000个原子的构象问题在一小时内得到了解决,均方根偏差为1.6º。
引用
Leung、Ngai-Hang Z.和Kim-Chuan Toh。“基于SDP的分治算法用于大尺度无噪声锚图实现。”SIAM科学计算杂志,第31卷,第6期,第4351-4372页(2009)©2009年工业和应用数学学会。
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