摘要
通过凸/仿射松弛,给出了一类算法的全局优化理论和实现。提出松弛的基础是McCormick为可因子函数的凸松弛系统地构造次梯度[Math.Prog.,10(1976),pp.147-175]。与凸松弛类似,次梯度传播依赖于一些规则的递归应用,即加法、乘法和合成运算的次梯度计算。对于存在McCormick松弛的任何可因子函数,可以计算其内部点的次梯度,前提是次梯度是已知的单变量本征函数的松弛。对于边界点,需要进行其他假设。提出了一种基于算子重载的自动实现方法,并以实例说明了基于仿射松弛的边界计算。给出了两个算法全局优化的数值例子。在这两个例子中,都考虑了嵌入微分方程的参数估计问题。微分方程的解由具有固定迭代次数的算法进行近似。
引用
米索斯(Mitsos)、亚历山大(Alexander)、本诺伊特·查查特(Benoit Chachuat)和保罗·巴顿(Paul I.Barton)。“基于McCormick的算法松弛”,SIAM优化杂志20.2(2009):573-601。©2009工业和应用数学学会
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