摘要
我们考虑了具有重尾(即具有无穷方差的到达过程)和指数型业务的混合交换排队网络,并研究了最大加权策略的延迟性能,该策略以吞吐量最优和渐近延迟最优特性而闻名。我们的重点是重尾流量对指数型队列/流的影响,这可能表现为微妙的速率依赖现象。我们引入了一类新的Lyapunov函数(分段线性且重尾队列长度不增加),尽管存在重尾,其漂移分析仍提供了队列长度尾渐近的指数衰减上界。为了便于进行漂移分析,我们采用了流体近似,证明了如果一个连续的分段线性函数对于流体模型也是一个“Lyapunov函数”,那么对于原始随机系统来说,同一个函数就是一个“李亚普诺夫函数”。此外,我们使用流体近似和更新理论来证明时滞不稳定性结果,即稳态下的无限期望时滞。我们通过两种方式说明了所提出方法的优点:(i)通过分析研究具有不相交调度的单跳切换排队网络的延迟稳定性区域,为某些队列提供了这些区域的精确表征,并为其余队列提供了内界和外界,我们证明了不同调度的服务速率的单调性,这反过来又允许我们识别系统状态被驱动的“关键配置”,并在很大程度上决定了延迟稳定性;(ii)在计算上,通过瓶颈识别算法,通过从特定初始条件求解流体模型来识别复杂交换排队网络中的(一些)延迟不稳定队列/流。关键词:交换排队网络;max-weight政策;重尾交通;流体近似;分段线性Lyapunov函数
引用
Markakis,Mihalis G.等人,“通过流体近似法对重尾交通下最大重量政策的延迟分析”,运筹学数学(2017年10月):1-35©2017信息
版本:作者的最终手稿