纯牵引问题中线性弹性与有限弹性变分极限之间的差距

从超弹性材料体在平衡力场作用下的重标度非线性能量出发，导出了纯牵引问题的极限弹性能量。我们证明，只要力场满足一个附加的相容条件，与重标度非线性能量相关的极小化序列的应变将弱收敛到子序列，直至达到一个极限能量的极小值序列的应变。极限能量不同于线弹性的经典能量；然而，相容条件需要相关极小值和极小值的重合。强烈违反此条件可提供从下方无界的极限能量，而轻微违反则可产生无限应变和极限能量，极限能量具有无限多的额外极小值，而这些极小值并非标准线弹性能量的极小值。该分析的结果是，对于侵犯这种相容性条件的压缩力场，无法对线性弹性进行严格验证。