本文给出了粗糙算子的加权估计,包括具有Ω∈L∞(Sn-1)的粗糙齐次奇异积分TΩ和临界指数B(n-1)/2处的Bochner–Riesz乘数。更准确地说,我们证明了Coifman–Fefferman型不等式及其向量值扩张的定性和定量版本,1<p<∞的加权Ap-A∞强型和弱型不等式,以及A1-A∞型弱(1,1)估计。此外,还得到了Fefferman–Stein型不等式,从而证明了第二作者在20世纪90年代提出的一个猜想。作为推论,我们得到了加权A1-a∞型估计。最后,我们研究了核包含函数Ω∈Lq(Sn-1),1<q<∞的粗糙齐次奇异积分,并给出了Fefferman–Stein不等式。用于我们证明的论点结合了几个工具:Conde–Alonso等人最近的稀疏支配结果(Anal PDE 10(5):1255–12842017),第一作者的结果(Collect Math 68:129–1442017),对Rubio de Francia算法的适当适配,A∞权重的外推定理(Cruz-Uribe等人,《J Funct Ana》213:412-4392004,Curbera等人,《Adv Math》203:256–3182006),以及Seeger(J Am Math Soc 9:95–105 1996)和Fan and Sato(Tohoku Math J 53:265–2842001)先前著作中包含的思想。
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