网格生成和自适应重新生成在很大程度上是由目标驱动的最小化插值误差的界求解偏微分方程(PDE)。因此,特征和曲线高阶nite元素插值误差界的分析希望。。。
网格生成和自适应重新生成在很大程度上是由目标驱动的最小化插值误差的界求解偏微分方程(PDE)。因此,特征和曲线高阶nite元素插值误差界的分析当使用nite元素时,希望有效地获得偏微分方程的解方法(FEM)。尽管L2中投影误差的收敛阶已知直线和曲线元素[1],使用L1估计研究插值误差时不可用。使用泰勒级数展开方法,我们导出了直线和弯曲的高阶元素。此绑定的可用性有助于更好的节点与传统方法相比,最小化插补误差的布局最小化勒贝格常数作为插值误差的代理。这很有用用于在需要提高分辨率的区域中调整网格,以及其中元素的几何曲率较高,例如边界层网格。我们的数值实验表明,使用我们的技术推导出的误差界与实际误差渐近相似,即如果我们的插值误差元素的界限大于其他元素的界限,实际误差为也比其他元素大。这种类型的绑定不仅提供一个指示器,用于指示哪些弯曲元素重新排列,但也指示是否有一个应使用传统的h-re nement或修改使用的映射函数以消除元素曲率。我们已经通过一系列直边和曲边单元的数值实验,我们报告这些结果的总结。