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请使用此标识符引用或链接此项目:http://hdl.handle.net/10397/93314
标题: | 具有能量稳定性的非选择性外延薄膜模型的三阶指数时间差分数值格式 |
作者: | 郑,K 乔,Z C王 |
发布日期: | 2019年10月 |
资料来源: | 《科学计算杂志》,2019年10月,第81卷,第1期,第154-185页 |
摘要: | 本文提出并分析了外延薄膜生长模型的非斜率选择(NSS)方程的三阶精确指数时间差分(ETD)数值格式,并在空间进行了傅里叶伪谱离散。将线性分裂应用于物理模型,并使用基于ETD的多步近似对相应方程进行时间积分。此外,在数值方案中添加了一个三阶精确Douglas-Dupont正则化项,其形式为-aΔt2⁄0(LN)ΔN2(un+1-un)。仔细的傅里叶特征值分析可以在修改后的版本中获得能量稳定性,并且可以从理论上证明系数A。作为能量稳定性分析的结果,获得了数值能量在时间范围内的一致性。同时,借助于仔细的特征值界估计,结合NSS模型的非线性分析,详细推导了最优速率收敛性分析和误差估计,并将其推广到了ryb∞(0,T;Hh1)ryb 2(0,T;Hh3)范数下。这种收敛估计是梯度流三阶精确格式的第一个结果。给出了一些数值模拟结果,证明了数值格式的有效性和三阶收敛性。ε=0.02(直至T=3×105)的长时间模拟结果表明,能量衰减呈对数规律,表面粗糙度和土丘宽度增长呈幂律。特别是,由三阶数值格式生成的表面粗糙度和土丘宽度增长的幂指数比现有文献中某些二阶能量稳定格式生成的幂指数更准确。 |
关键词: | 混叠错误 能量稳定性 外延薄膜生长 指数时间差 最优速率收敛分析 坡度选择 |
发布者: | 施普林格 |
日志: | 科学计算杂志 |
国际标准编号: | 0885-7474 |
内政部: | 2007年10月10日/10915-019-01008年 |
权利: | ©施普林格科学+商业媒体有限责任公司,施普林格自然2019的一部分 经过同行评审(如适用),本文的这一版本已被接受出版,并符合Springer Nature的AM使用条款(https://www.springernature.com/gp/open-research/policies/accepted-manuscript-terms),但不是记录版本,不反映验收后的改进或任何更正。记录版本在线提供:http://dx.doi.org/10.1007/s10915-019-01008-y |
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