第条
关键词：
莱默问题；误差项；Dedekind总和；混合平均值；渐近公式
总结：
设$p$是奇素数，$c$是$（c，p）=1$的固定整数。对于每个带有$1\lea\leq p-1$的整数$a$，显然存在一个且只有一个带有$0\leq b\leq p-1$的$b$，使得$ab\equiv c$（mod$p$）。设$N（c，p）$表示$1\lea$，$b\leqp-1$的同余方程$ab\equiv-c$（mod$p$）的所有解的数目，其中$a$和$\overline{b}$具有相反的奇偶性，其中$\overrine{bneneneep$由同余方程$b\overline{b}\equiv1\pmodp$定义。本文的主要目的是利用Dedekind和的性质和Dirichlet$L$-函数的中值定理来研究涉及$N（c，p）-\frac{1}{2}\phi（p）$和Dedekind-和$S（c，p）$的混合中值问题，并建立其精确的渐近公式。
参考文献：
[4] 盖伊·R·K：数论中未解决的问题（第二版）《直觉数学中未解决的问题1》，Springer-Verlag，纽约（1994）。MR 1299330
[6] Xu，Z.F.，Zhang，W.P.：狄利克雷特征及其应用.中国科学出版社，北京（2008）。
