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• 第55卷
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第条

陈雪刚 ; 马德祥 ; 邢华明 ; 孙亮

关于子集图独立控制数的注记.（英语）。 捷克斯洛伐克数学杂志,第55卷(2005),问题2,第511-517页

MSC公司： 05C35号,05C69号|MR 2137158号|Zbl 1081.05082号

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关键词：
独立支配数；独立数；子集图

总结：
独立支配数$i（G）$（独立数$\beta（G）美元）是$G$的所有最大独立集之间的最小（最大）基数。Haviland（1995）推测，任意阶$n$和度$\delta\le\frac{1}{2}{n}$的连通正则图$G$满足$i（G）\le\lceil\frac}2n}{3\delta}\rceil\frac{1{2}}{delta}$。对于$1\le-k\le-l\le-m$，子集图$S_{m}（k，l）$是二部图，其顶点是$m$元素地集的$k$-和$l$-子集，其中两个顶点相邻当且仅当一个子集包含在另一个子集中时。本文给出了$i（S_{m}（k，l））$的一个严格上界，并证明了如果$k+l=m$，则Haviland猜想对子集图$S_{mneneneep（k，1）$成立。此外，我们给出了$\beta（S_{m}（k，l））$的精确值。

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参考文献：

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