.LOG（日志）此列表和项目已被位于的搜索所取代http://www.noprimeleftbehind.net/Carol-Kynea-prime-search.htmKynea素数的形式为4^k+2^（k+1）-1=（2^x+1）^2-2，参见A091514，在线整数序列百科全书（OEIS）Carol Primes的形式为4^k-2^（k+1）-1=（2^x-1）^2-2，见A091515，OEIS它们也被称为近平方素数，是以2为基数的近反数。http://groups.yahoo.com/group/primeform/message/7150新增内容：2016年4月25日，Rodenkirch报告（2^442042+1）^2-2和（2^520363-1）^2-2。2016年2月9日Mark Rodenkirch报告（2^369581+1）^2-2&（2^276050+1）^2-22011年9月9日，阿尔伯特·J·克莱恩（Albert J.Klein）将卡罗尔（Carol）和凯尼亚（Kynea）的储备量保留至40万。2011年9月9日，阿尔伯特·J·克莱因报告称，卡罗尔被检查了32.5万至35万次，凯尼亚被检查了30万至34.2万次，没有发现新的素数。2008年12月11日，德特洛伊亚发现（204^23750+1）^2-2109708位数字。12月1日至8日，德特洛伊亚报告称，204基数已检查至30000，储量为60000。2008年6月24日，Rosink报告说，Carol在230001到250000之间接受了检查。7月25日至7月7日，料斗将Carol/Kynea基地2的储量从500000至600000。5/3/7 Emmanuel报告了一个新的Carol素数，（2^253987-1）^2-2=4^253987-2^253988-1，152916位数，最大的Carol。4/4/6 Rosink报告说，尽管卡罗尔正在重新检查一些数值，但他被检查到250000。3/29/6讨论http://groups.yahoo.com/group/primeform/关于这些形式的适当命名。2006年3月22日，Rosink发现（2^248949-1）^2-2，第39个Carol素数，149883位数。3/20/6 Emmanuel报道，Kynea检查了300000次，没有新的素数。1/6/6 Rosink将Carol从230001储备至250000。2005年11月29日Base 2457，Generalized Carol，由Anton Vrba通过23175进行检查。11/3/5 Emmanuel报告Kynea检查到285000人。10/7/5 Emmanuel发现（2^281621+1）^2-2，第46个Kynea素数，169553位数8/19/5 Emmanuel完成了对Kynea从250000到275000的检查，没有素数。8/4/5 Rosink完成了从210000到218000的Carol检查，没有素数。6/27/5 Rosink完成了对Carol从275000到325000的检查，没有素数。4/25/5 Harvey完成了Carol从218000到219000的学习，没有素数。3/17/5 Rosink报告Carol从275000到291799、297999到310768、320000到3250003/11/5 Minivic报告Kynea检测到250000，无素数；哈维储备卡罗尔218000至219000英镑。2/13/5 Harvey完成了Carol从219000到220000的学习，没有素数。1/31/5 Harvey完成Carol从220000到230000；将卡罗尔从219000人保留到220000人。利宾斯基的预订将于5月1日到期，除非我在此之前收到他的消息。1月11日，哈维发现了新的记录——卡罗尔素数（2^226749-1）^2-2136517位数。2004年12月29日，米诺维奇报告说，Kynea基地2已检查到243000人。12月7日-4日，Emmanuel报告称，Carol的检查结果为200000，保留Carol&Kynea 250001至275000。12/3/4 Minovic报告Kynea检查到24万，没有新的首发。12/2/4哈维保留了卡罗尔基地2号，从220000到230000。11/18/4 Emmanuel为Carol&Kynea primes提交新的状态页面11/3/4 Emmanuel创下新纪录Carol Prime（2 ^185580-1）^2-2。这个数字有111731位。2014年10月27日，米诺维奇报告说，基尼亚，基数2，检查到233000，没有新的素数；储量相当于250000。10/8/4伊曼纽尔报道了新的卡罗尔·普里姆（2 ^175749-1）^2-2。（105812位），创下新纪录。2004年9月27日，宾尼坎普（Binnekamp）报告称，在卡罗尔（Carol）200000-210000和卡罗尔基数-10（Carol base-10）50000-75000之间没有检测到更多的素数。9/15/4米诺维奇储备Kynea，基地2，从220000到240000。9月8日至4日，伊曼纽尔（Emanuel）报告称，没有新的Kynea引产达到22万只。7/29/4 Emmanuel完成了广义卡罗尔形式（273*2^n-1）^2-2到120527，并停在那里。7/1/4 Rosink在http://1202.org:81/carol.htm4年6月29日，艾曼纽发现（273*2^117629-1）^2-2是最好的！（70825位数），继续到125000。4年6月28日，Emmanuel完成了Kynea基地2至200000的任务，储备量为220000。2004年6月14日，Emmanuel报告（273*2^k-1）^2-2通过117000进行了检查。5/7/4罗辛克将卡罗尔基地2号从275000人保留到325000人。2004年4月23日，Rodenkirch报道（2^108127-1）^2-2为黄金！（65099位），将Carol基数2填到150000。4月16日至4月4日，Emmanuel报告Kynea base2在150000至173000范围内没有素数。4月7日至4日，米诺维奇报告说，Kynea基地2已完工，达到150000座，没有新的首发。4/5/4巴林格发现（6^48257-1）^2-2是质数！（数字：75103）4/2/4 Broadhurst发现（2^85075+1）^3-2是最好的！（76831位数），新的最大的Big-Ears素数。布罗德赫斯特发现（2^79127+1）^3-2是黄金！（71459位）。3/4/28/4巴林格报道（6^46631-1）^2-2是黄金！（数字：72572）4月3日26日，米诺维奇报告，基地2的凯尼亚被检查到137000人。2/24宾尼坎普储备基数10卡罗尔，k=50000-70000。3/4年12月3日，宾尼坎普发现（10^40293-1）^2-2，数字80586，一个近repdigit素数（nrd），在数字中心附近只包含9和1个7。Rodenkirch报告说，ck&multisieve的最新版本在输出上是一致的，因此该错误看起来已被消除。2004年3月11日，Rodenkirch报告称，在当前版本（2004年2月3日）之前测试的ck中存在明显BUG，应排除该范围。Bug涉及从.abc文件中删除数字，而没有找到因素。因此，补救方法是将因子日志与.abc文件进行比较，看看是否有任何数字未被计算在内，或者只是删除了尚未打印的&prp测试数字。3/11/4Minovic发现（2^106380+1）^2-264048位数字；储备Kynea 130000至150000。3月10日-4日，罗登柯奇将卡罗尔储备至150000英镑。2/26/4 Binnekamp报告了基3泛化，（2^k-1）^3+2&（2^k+1）^3-2；并储备卡罗尔基数1030300至50000。2/24/4 Minovic发现（2^108888+1）^2-2，65558位数2/23/4米诺维奇发现（2^102435+1）^2-2，61673位数字。2/19/4 Minovic发现（2^110615+1）^2-2，66597位数字，最大的Kynea。巴林格发现（6^38660-1）^2-2，60167位数字。2/16/4哈维发现（22^19791+1）^2-2，53136位数！2/13/4 Minovic储备基地2 Kynea，从102000到130000。2/10/4狼队阿登登斯基地2，对150000。2/9/4巴林格报告（6^26930+1）^2-2和（6^33568+1）^2-25242位数！2/4/4哈维以30300放弃10号基地，以22-22000储备基地。1/4米诺维奇发现了（14^12348-1）^2-228305位数字和（14^13659-1）^2-231310位数字。1月26日/4日宾尼坎普报道（2^110953-1）^2-2为最佳！新记录！马钦·利宾斯基储备基数为18至50000。Binnekamp将卡罗尔基地2号保留为200000至210000人。1/22/4 Emmanuel储备了两种形式的基础2，从150001到200000。1/4 Minovic报告了14个基本结果。菲尔·卡莫迪（Phil Carmody）释放了ck，这是一个卡罗尔/肯亚基2筛。1/19/4沃尔特发现（2^100224-1）^2-2是最好的！新记录！雷·巴林格（Ray Ballinger）于2014年1月17日报道，基6素数为10300，储量为20000。1/16/4 Multisiew现在支持（b^k+1）^2-2的筛分，并且速度很快！1/8/4托马斯·沃尔特（Thomas Wolter）在10万到15万之间保留了两种形式的基数2。克莱特斯·伊曼纽尔（Cletus Emmanuel）发现了这些形式的泰坦尼克（Titanic）主质，其k小于15000。使用OpenPFGW确认基本度。[]中的项目为[发现者日期]。所有Kynea：1 (2^0+1)^2 - 22 4^1+2^2-13 4^2+2^(2+1)-14 4^3+2^(3+1)-15 4^5+2^(5+1)-16 4^8+2^(8+1)-17 4^9+2^(9+1)-18 4^12+2^(12+1)-19 4^15+2^(15+1)-110 4^17+2^(17+1)-111 4^18+2^(18+1)-112 4^21+2^(21+1)-113 4^23+2^(23+1)-114 4^27+2^(27+1)-115 4^32+2^(32+1)-116 4^51+2^(51+1)-117 4^65+2^(65+1)-118 4^87+2^(87+1)-119 4^180+2^(180+1)-120 4^242+2^(242+1)-121 4^467+2^(467+1)-122 4^491+2^(491+1)-123 4^501+2^(501+1)-124 4^507+2^(507+1)-125 4^555+2^(555+1)-126 4^591+2^(591+1)-127 4^680+2^(680+1)-128 4^800+2^(800+1)-129 4^1070+2^(1070+1)-130 4^1650+2^(1650+1)-131 4^2813+2^(2813+1)-132 4^3281+2^(3281+1)-133 4^4217+2^(4217+1)-134 4^5153+2^(5153+1)-135 4^6287+2^(6287+1)-136 4^6365+2^(6365+1)-137 4^10088+2^(10088+1)-138 4^10367+2^(10367+1)-139 4^37035+2^37036-1【哈维2002】404^45873+2^45874-1【哈维2002】414^69312+2^69313-1【哈维2002】42（2^102435+1）^2-2【米诺维奇2004】43（2^106380+1）^2-2【米诺维奇2004】44（2^108888+1）^2-2【米诺维奇2004】45（2^110615+1）^2-2【米诺维奇2004】46（2^281621+1）^2-2【Emmanuel 2005】47（2^369581+1）^2-2【罗登基尔奇2016】48（2^376050+1）^2-2【罗登基尔奇2016】49（2^520363-1）^2-2【罗登基尔奇2016】检查到520000所有Carol：1 4^2-2^(2+1)-12 4^3-2^(3+1)-13 4^4-2^(4+1)-14 4^6-2^(6+1)-15 4^7-2^(7+1)-16 4^10-2^(10+1)-17 4^12-2^(12+1)-18 4^15-2^(15+1)-19 4^18-2^(18+1)-110 4^19-2^(19+1)-111 4^21-2^(21+1)-112 4^25-2^(25+1)-113 4^27-2^(27+1)-114 4^55-2^(55+1)-115 4^129-2^(129+1)-116 4^132-2^(132+1)-117 4^159-2^(159+1)-118 4^171-2^(171+1)-119 4^175-2^(175+1)-120 4^315-2^(315+1)-121 4^324-2^(324+1)-122 4^358-2^(358+1)-123 4^393-2^(393+1)-124 4^435-2^(435+1)-125 4^786-2^(786+1)-126 4^1459-2^(1459+1)-1 27 4^1707-2^(1707+1)-1 28 4^2923-2^(2923+1)-1 29 4^6462-2^(6462+1)-1 30 4 ^ 14289-2 ^（14289+1）-1[伊曼纽尔2002年]31 4^39012-2^（39012+1）-1【哈维2002】32 4^51637-2^51638-1【宾尼坎普2002】33（2^100224-1）^2-2【Wolter 2004】34（2^108127-1）^2-2【罗登基尔奇4/2004】35（2^110953-1）^2-2（宾尼坎普，2004年）36（2^175749-1）^2-2[2004年10月10日]37（2^185580-1）^2-2[伊曼纽尔11/2004]38（226749-1）^2-2【哈维1/2005】39（2^248949-1）^2-2[Rosink 3/2006]40（2^253987-1）^2-2【Emmanuel 5/2007】41（2^442042+1）^2-2【罗登基尔奇2016】检查到442000。概括：（b^k+/-1）^2-2基数6保留为50000，检查为33000（Ballinger）(6^6-1)^2-2(6^7-1)^2-2(6^9+1)^2-2(6^12+1)^2-2(6^20-1)^2-2(6^30+1)^2-2(6^47-1)^2-2(6^49+1)^2-2(6^56+1)^2-2(6^115+1)^2-2(6^118+1)^2-2(6^255-1)^2-2(6^274-1)^2-2(6^279-1)^2-2(6^308-1)^2-2(6^376+1)^2-2(6^432+1)^2-2(6^1045+1)^2-2(6^1162-1)^2-2(6^1310+1)^2-2(6^2128-1)^2-2(6^3791-1)^2-2(6^6529+1)^2-2(6^7768+1)^2-2(6^8430+1)^2-2(6^9028-1)^2-2(6^9629-1)^2-2(6^10029-1)^2-2(6^13202-1)^2-2(6^21942+1)^2-2(6^26930+1)^2-2（6^33568+1）^2-2（巴林格2/4）（6^38660-1）^2-2（巴林格2/4）（6^46631-1）^2-2（巴林格3/4）（数字：72572）（6^48257-1）^2-2（巴林格4/4）（数字：75103）基数10检查为70000(10^8-1)^2-2(10^21-1)^2-2(10^22+1)^2-2(10^123-1)^2-2(10^351+1)^2-2(10^1061+1)^2-2(10^4299-1)^2-2(10^6128-1)^2-2(10^11760-1)^2-2（10^18884-1）^2-2（哈维2/4）（10^40293-1）^2-2[Binnekamp 3/4]基数14保留到35000，检查到30000（米诺维奇）(14^1-1)^2-2(14^6-1)^2-2(14^13-1)^2-2(14^45-1)^2-2(14^74-1)^2-2(14^240-1)^2-2(14^553-1)^2-2（14^12348-1）^2-228305位（14^13659-1）^2-2 31310位(14^1+1)^2-2(14^5+1)^2-2(14^60+1)^2-2(14^72+1)^2-2(14^118+1)^2-2(14^181+1)^2-2(14^245+1)^2-2(14^310+1)^2-2(14^498+1)^2-2(14^820+1)^2-2(14^962+1)^2-2(14^2212+1)^2-2(14^3928+1)^2-2(14^5844+1)^2-2(14^5937+1)^2-2基数22检查为22000(22^3+1)^2-2(22^8-1)^2-2(22^35-1)^2-2(22^88-1)^2-2(22^166+1)^2-2(22^503-1)^2-2(22^814+1)^2-2(22^1851+1)^2-2(22^2197+1)^2-2(22^3172+1)^2-2(22^3865+1)^2-2(22^8643-1)^2-2(22^8743-1)^2-2(22^14475-1)^2-2（22^19791+1）^2-2（哈维，2/4）基数26，卡罗尔（26*n-1）^2-2，检查为22500(26^159-1)^2-2(26^879-1)^2-2(26^4744-1)^2-2（26^5602-1）^2-2（哈维12/4）基数26，Kynea（26*n+1）^2-2，检查到14084(26^8+1)^2-2(26^78+1)^2-2(26^79+1)^2-2(26^111+1)^2-2(26^5276+1)^2-2（26^8226+1）^2-2（哈维12/4）基数204，检查为30000，保留为60000，De Troia 12/2008(204^5-1)^2-2(204^7-1)^2-2(204^40-1)^2-2(204^40+1)^2-2(204^3645+1)^2-2(204^11867-1)^2-2(204^14458-1)^2-2(204^17522-1)^2-2(204^18929-1)^2-2(204^23750+1)^2-2概括：（b*2^k+/-1）^2-2基数3检查为10000(3*2^0-1)^2-2(3*2^15-1)^2-2(3*2^21-1)^2-2(3*2^25-1)^2-2(3*2^70-1)^2-2(3*2^129-1)^2-2(3*2^399-1)^2-2(3*2^511-1)^2-2(3*2^856-1)^2-2(3*2^9574-1)^2-2(3*2^13+1)^2-2(3*2^19+1)^2-2(3*2^20+1)^2-2(3*2^34+1)^2-2(3*2^37+1)^2-2(3*2^40+1)^2-2(3*2^317+1)^2-2(3*2^1258+1)^2-2(3*2^1651+1)^2-2(3*2^3370+1)^2-2(3*2^3640+1)^2-2(3*2^3715+1)^2-2(3*2^6818+1)^2-2(3*2^6925+1)^2-2(3*2^8050+1)^2-2基数273检查为117629+（Emmanuel），保留为125000，（273*2^k-1）^2-2，广义卡罗尔(273*2^1 - 1)^2 - 2(273*2^2 - 1)^2 - 2(273*2^3 - 1)^2 - 2(273*2^6 - 1)^2 - 2(273*2^7 - 1)^2 - 2(273*2^9 - 1)^2 - 2(273*2^10 - 1)^2 - 2(273*2^12 - 1)^2 - 2(273*2^19 - 1)^2 - 2(273*2^20 - 1)^2 - 2(273*2^25 - 1)^2 - 2(273*2^26 - 1)^2 - 2(273*2^30 - 1)^2 - 2(273*2^31 - 1)^2 - 2(273*2^45 - 1)^2 - 2(273*2^47 - 1)^2 - 2(273*2^57 - 1)^2 - 2(273*2^72 - 1)^2 - 2(273*2^81 - 1)^2 - 2(273*2^86 - 1)^2 - 2(273*2^108 - 1)^2 - 2(273*2^112 - 1)^2 - 2(273*2^132 - 1)^2 - 2(273*2^196 - 1)^2 - 2(273*2^228 - 1)^2 - 2(273*2^231 - 1)^2 - 2(273*2^239 - 1)^2 - 2(273*2^345 - 1)^2 - 2(273*2^384 - 1)^2 - 2(273*2^410 - 1)^2 - 2(273*2^429 - 1)^2 - 2(273*2^1687 - 1)^2 - 2 (273*2^2245 - 1)^2 - 2(273*2^2519 - 1)^2 - 2(273*2^2714 - 1)^2 - 2(273*2^2816 - 1)^2 - 2(273*2^3155 - 1)^2 - 2(273*2^3956 - 1)^2 - 2(273*2^4319 - 1)^2 - 2(273*2^4917 - 1)^2 - 2(273*2^5913 - 1)^2 - 2(273*2^7854 - 1)^2 - 2(273*2^8823 - 1)^2 - 2(273*2^11650 - 1)^2 - 2(273*2^14320 - 1)^2 - 2(273*2^18143 - 1)^2 - 2(273*2^23185 - 1)^2 - 2(273*2^43834 - 1)^2 - 2(273*2^46121 - 1)^2 - 2(273*2^51488 - 1)^2 - 2(273*2^51972 - 1)^2 - 2（273*2^100935-1）^2-2（伊曼纽尔，7/2）（273*2^117629-1）^2-2（伊曼纽尔，6/4）Base 2457，Generalized Carol，检查通过23175，由Anton Vrba，11/29/2005(2457*2^1-1)^2-2(2457*2^4-1)^2-2(2457*2^6-1)^2-2(2457*2^7-1)^2-2(2457*2^10-1)^2-2(2457*2^15-1)^2-2(2457*2^18-1)^2-2(2457*2^21-1)^2-2(2457*2^24-1)^2-2(2457*2^25-1)^2-2(2457*2^28-1)^2-2(2457*2^46-1)^2-2(2457*2^47-1)^2-2(2457*2^57-1)^2-2(2457*2^64-1)^2-2(2457*2^71-1)^2-2(2457*2^74-1)^2-2(2457*2^91-1)^2-2(2457*2^98-1)^2-2(2457*2^144-1)^2-2(2457*2^146-1)^2-2(2457*2^184-1)^2-2(2457*2^214-1)^2-2(2457*2^333-1)^2-2(2457*2^466-1)^2-2(2457*2^620-1)^2-2(2457*2^629-1)^2-2(2457*2^684-1)^2-2(2457*2^707-1)^2-2(2457*2^743-1)^2-2(2457*2^744-1)^2-2(2457*2^922-1)^2-2(2457*2^1005-1)^2-2(2457*2^1219-1)^2-2(2457*2^1730-1)^2-2(2457*2^1888-1)^2-2(2457*2^2528-1)^2-2(2457*2^3104-1)^2-2(2457*2^3834-1)^2-2(2457*2^5292-1)^2-2(2457*2^6316-1)^2-2(2457*2^11045-1)^2-2(2457*2^17157-1)^2-2(2457*2^20802-1)^2-2(2457*2^23175-1)^2-2概括：（2^k-1）^3+2（节点数）&（2^k+1）^3-2（Big-Ears数）（2^k-1）^3+2是素数：0,1,2,6,10,16,48,7011963958（Binnecamp 2004），5709659566244070362（Broadhurst 2004）[88000]（2^k+1）^3-2是素数：3,7,11,15,351647526827（宾尼坎普2004），79127（布罗德赫斯特，3/4），85075（布罗德赫斯特，4/4）[88000]2016年4月25日下午3:45