https://hal.science/hal-01484099v2查尔斯•布韦伦查尔斯布韦龙MAASAI-Modèles et algorithmes pour l’intelligence artificielle-CRISAM-Inria Sophia Antipolis-Méditdrae e-Inria-Institute National de Recherche en Informatique et en Automatique-UNS-UniversityéNice Sophia Antipolis（1965-2019）-LJAD-Jean Alexandre Dieudonné实验室-UNS-尼斯索菲亚安蒂波利斯大学（1965-2019）-CNRS-国家科学研究中心-UniCA-科特迪瓦大学-I3S实验室-SPARKS-可扩展和普及的软件ARe和知识系统-I3S-信息实验室，西诺，索菲亚·安蒂波利斯系统-联合国大学-尼斯索菲亚·阿蒂波利斯大学（1965-2019）-国家科学研究中心-加州大学-蓝色大学皮埃尔·拉图什皮埃尔拉图什语MAP5-UMR 8145-巴黎数学应用5-UPD5-巴黎笛卡尔大学-巴黎5-INSMI-CNRS-国家科学院数学与交互-CNRS数学与交互-CNRS-国家科学研究中心Pierre-Alexandre马泰皮尔雷·阿莱克桑德马泰MAASAI-Modèles et algorithmes pour l’intelligence artificielle-CRISAM-Inria Sophia Antipolis-Méditdrae e-Inria-Institute National de Recherche en Informatique et en Automatique-UNS-UniversityéNice Sophia Antipolis（1965-2019）-LJAD-Jean Alexandre Dieudonné实验室-UNS-尼斯索菲亚安蒂波利斯大学（1965-2019）-CNRS-国家科学研究中心-UniCA-科特迪瓦大学-I3S实验室-SPARKS-可扩展和普及的软件ARe和知识系统-I3S-信息实验室，西诺，索菲亚·安蒂波利斯系统-联合国大学-尼斯索菲亚·阿蒂波利斯大学（1965-2019）-国家科学研究中心-加州大学-蓝色大学哈尔CCSD2020降维边际可能性型号选择主要组成部分多元分析[STAT.ME]统计[STAT]/方法[STAT.ME][STAT.ML]统计[STAT]/机器学习[STAT.ML]数学/统计学统计学Pierre-Alexandre马泰2019-05-20 18:16:382024-06-19 12:54:132019-05-21 15:01:25英语期刊文章https://hal.science/hal-01484099v2/document2011年10月11日/星期1244https://hal.science/hal-01484099v1应用程序/pdf2我们提出了一种贝叶斯模型选择方法来估计高维数据集的内在维度。为此，我们介绍了一种基于正态伽马先验分布的概率主成分分析模型的新公式。在这种情况下，我们展示了边际似然的封闭式表达式，该表达式允许推断出最佳数量的组件。为了选择超参数，我们还提出了一种基于边际似然曲线的预期形状的启发式方法。在非渐近框架中，我们在模拟数据上表明，这种精确的维数选择方法与贝叶斯和频率学家最新的方法都具有竞争力。