这个相邻地图数据类型通过映射表示非循环图顶点到其相邻集。尽管内部表示允许对于循环，此模块提供的方法不能用于构造带循环的图形。

这个显示实例是使用基本图构造原语定义的，其中可能，回落到到非循环和代数。图表。相邻地图否则：

show empty==“空”显示（收缩1）==“顶点1”显示（收缩$1+2）==“顶点[1,2]”show（收缩$1*2）==“（fromJust.toAcyclic）（边缘12）”show（收缩$1*2*3）==“（fromJust.toAcyclic）（边[（1,2），（1,3），（2,3）]”show（收缩$1*2+3）==“（fromJust.toAcyclic）（覆盖（顶点3）（边1 2）”

图上的总顺序使用尺寸-详图比较：

• 比较顶点数。如果出现平局，请继续。
• 比较顶点集。如果出现平局，请继续。
• 比较边的数量。如果出现平局，请继续。
• 比较边缘集。

请注意，结果订单细化了是SubgraphOf关系：

是SubgraphOfx y==>x<=y

提取底层非循环代数。图表。相邻地图.复杂性：O（1）时间和记忆。

来自非循环空的==空的来自非循环。顶点==顶点来自非循环（收缩$1*3+2）==1*3+2顶点计数.来自非循环==顶点计数
边缘计数.来自非循环==边缘计数
是非循环的.来自非循环==常数真的

构造空图形.

栈空空==真hasVertex公司x空==假顶点计数空==0边缘计数空==0

构建包含以下内容的图形单个孤立顶点.

栈空（顶点x）==假hasVertex公司x（顶点y）==（x==y）顶点计数（顶点x）==1边缘计数（顶点x）==0

构造包含给定孤立顶点列表的图。复杂性：O（L*log（L））时间和O（L）内存，其中L（左）是长度给定列表的。

顶点[]==空的顶点[x]==顶点x个hasVertex公司x。顶点==元素x个顶点计数.vertices（顶点）==长度.节点
顶点集.vertices==设置。来自列表

构造不相交联盟两张图中的一张。复杂性：O（（n+m）*log（n））时间和O（n+m）内存。

顶点集（联合x y）==设置。工会[设置。地图 左侧(顶点集x），设置。地图 赖特(顶点集y） ]边缘设置（联合x y）==设置。工会[设置。地图(双地图 左侧  左侧) (边缘设置x），设置。地图(双地图 赖特 赖特) (边缘设置y） ]

构造参加两张图中的一张。复杂性：O（（n+m）*log（n））时间和O（n+m）内存。

顶点集（连接x y）==设置。工会[设置。地图 左侧(顶点集x），设置。地图 赖特(顶点集y） ]边缘设置（连接x y）==设置。工会[设置。地图(双地图 左侧  左侧) (边缘设置x），设置。地图(双地图 赖特 赖特) (边缘设置年），设置。地图(双地图 左侧  赖特)（设置。卡特森产品(顶点集x）(顶点集y） ）]

这个是SubgraphOf函数接受两个图形并返回真的如果第一个图形是子图第二个。复杂性：O（（n+m）*log（n））时间。

是SubgraphOf空的x==正确是SubgraphOf(顶点x）空的==错误是SubgraphOf(诱导p x）x==真isx的子图(传递闭包x） ==正确是x y的子图==>x<=y

检查图形是否为空。复杂性：O（1）时间。

栈空空的==正确是空的(顶点x） ==错误是空的(移除顶点x个$顶点x） ==正确是空的(删除边缘1 2$收缩$1*2）==假

检查图形是否包含给定的顶点。复杂性：O（对数（n））时间。

hasVertex x（具有顶点x）空的==错误hasVertex x（具有顶点x）(顶点y） ==（x==y）hasVertex x。移除顶点x个==常数False（错误）

检查图形是否包含给定边。复杂性：O（对数（n））时间。

hasEdge x y轴空的==错误hasEdge x y轴(顶点z） ==错误hasEdge 1 2（收缩$1*2）==真hasEdge x y。删除边缘x年==常数False（错误）hasEdge x y轴==元素（x，y）。边缘列表

图中的顶点数。复杂性：O（1）时间。

顶点计数空的==  0顶点计数(顶点x） ==1顶点计数==长度.顶点列表顶点计数x<顶点计数y==>x<y

图中的边数。复杂性：O（n）时间。

边缘计数空的== 0边缘计数(顶点x） ==0edgeCount（收缩$1*2）==1边缘计数==长度.边缘列表

给定图的顶点排序列表。复杂性：O（n）时间和记忆。

顶点列表空的== []顶点列表(顶点x） ==[x]顶点列表。顶点==节点.分类

图的边的排序列表。复杂性：O（n+m）时间和O（米）内存。

边缘列表空的== []边缘列表(顶点x） ==[]edgeList（收缩$2*1）==[（2,1）]边缘列表。转置==分类.地图 互换.edgeList（.edge列表）

已排序的邻接列表图形的。复杂性：O（n+m）时间和记忆。

邻接列表空的== []邻接列表(顶点x） ==[（x，[]）]adjacencyList（收缩$1*2）==[（1，[2]），（2，[]）]

给定图的顶点集。复杂性：O（n）时间和记忆。

顶点集空的==设置。空的顶点集。顶点==设置。单子顶点集。顶点==设置。来自列表

给定图的边集。复杂性：O（（n+m）*log（m））时间和O（米）内存。

边缘设置空的==设置。空的边缘设置(顶点x） ==设置。空的edgeSet（收缩$1*2）==设置。单子(1,2)

这个预设元素的x个是它的集合吗直接前辈.复杂性：O（n*log（n））时间和O（n）内存。

预设置x空的==设置。空的预设置x(顶点x） ==设置。空的preSet 1（收缩$1*2）==设置。空的preSet 2（收缩$1*2）==设置。来自列表[1]设置。成员x。预设置x==常数False（错误）

这个后置顶点的集合直接继承人.复杂性：O（对数（n））时间和O（1）内存。

后置集x空的==设置。空的postSet x(顶点x） ==设置。空的postSet 1（收缩$1*2）==设置。来自列表[2]postSet 2（收缩$1*2）==设置。空的设置。成员x。postSet x==常数False（错误）

从给定的非循环图中删除顶点。复杂性：O（n*log（n））时间。

移除顶点x(顶点x）==空的删除顶点1(顶点2)       ==顶点2移除顶点1（收缩$1*2）==顶点2删除顶点x。移除顶点x==移除顶点x

从给定的非循环图中删除边。复杂性：O（对数（n））时间。

removeEdge 12（收缩$1*2）==顶点[1,2]移除边缘x y。removeEdge x y==删除边缘x y移除边缘x y。移除顶点x个==移除顶点x个removeEdge 1 2（收缩$1*2*3）==收缩（（1+2）*3）

转置给定的非循环图。复杂性：O（m*log（n））时间，O（n+m）内存。

转置空的==空的转置(顶点x）==顶点x个转置。转置==id边缘列表.转置==分类.地图 互换.边缘列表

构造诱导子图通过移除不满足给定谓词的顶点。复杂性：O（n+m）时间，假设谓词采用常量时间。

诱导(常数真）x==x诱导(常数假）x==空的诱导（/=x）==移除顶点x个诱导p。诱导q==诱导（x->px&&qx）是SubgraphOf（诱导px）x==真

构造诱导子图通过删除顶点来确定给定图形的那是没有什么.复杂性：O（n+m）时间。

诱因只是(顶点 没有什么) ==空的诱导Just。顶点.只是==顶点

计算笛卡尔积图的数量。复杂性：O（（n+m）*log（n））时间和O（n+m）内存。

边缘列表（盒子(收缩$ 1 * 2) (收缩$ 10 * 20)) == [ ((1,10), (1,20)), ((1,10), (2,10)), ((1,20), (2,20)), ((2,10), (2,20)) ]

直到结果顶点类型之间的同构，此操作是可交换的和相联的，具有作为身份和空的作为零化.以下~~代表平等，最高可达同构，例如。（x， （）~~x.

框x y ~~框y x盒子x（盒子yz）~~盒子（盒子xy）z方框x(顶点（）~~x方框x空的~~空的
转置（方框x y）==方框(转置x）(转置年）顶点计数（方框x y）==顶点计数x个*顶点计数年边缘计数（方框x y）<=顶点计数x个*边缘计数年+边缘计数x个*顶点计数年

计算传递闭包图形的。复杂性：O（n*m*log（n）^2）时间。

传递闭包空的==空的传递闭包(顶点x）==顶点x个transitiveClosure（收缩$1*2+2*3）==收缩（1*2+1*3+2*3）传递闭包。transitiveClosure==传递闭包

计算a拓扑排序非循环图的。

top排序空的== []top排序(顶点x） ==[x]topSort（收缩$1*（2+4）+3*4）==1,2,3,4]top排序(参加x y）==功能性维修计划 左侧（顶部排序x）++功能性维修计划 赖特（顶部排序y）赖特.top排序==top排序.来自非循环

计算非循环凝结图的每个顶点对应于强连接组件原始图形的。注释组件图是非空的，因此属于类型代数。图表。非空。相邻地图.

供应链控制空的==空的供应链控制(顶点x）==顶点（非空。顶点x）供应链控制(边缘1 1)          ==顶点（非空。边缘1 1)边缘列表美元scc(边缘1 2）==[（非空。顶点1，非空。顶点2       ) ]边缘列表$scc（3*1*4*1*5）==[（非空。顶点3，非空。顶点5       )，（非空。顶点3，非空。小集团1[1,4,1])，（非空。小集团1[1,4,1]，非空。顶点5       ) ]

从给定的邻接映射构造一个非循环图，或返回没有什么如果输入包含循环。

到非循环(路径[1,2,3]) ==只是（缩水1*2+2*3美元）到非循环(集团[3,2,1]) ==只是(转置（缩水1*2*3美元）到非循环(电路[1,2,3]) ==没有什么到非循环。来自非循环==只是

从给定的邻接图构造一个非循环图，只保留边（x，y）哪里x<y根据提供的订单 一实例。

到非循环订单空的==空的至AcyclicOrd。顶点==顶点toAcyclicOrd（1+2）==收缩toAcyclicOrd（1*2）==收缩（1*3）toAcyclicOrd（2*1）==收缩（1+2）toAcyclicOrd（1*2*1）==收缩（1*2）toAcyclicOrd（1*2*3）==收缩（1*2%3）

使用从给定的邻接图构造非循环图供应链控制.如果图是非循环的，则按原样返回。如果图是循环的，那么代表其冷凝过程中的每个强连接成分选择图，并使用这些代表来构建非循环图。

收缩。顶点==顶点收缩。顶点==顶点收缩。来自非循环==身份证件

检查非循环图的内部表示是否一致，也就是说，所有边都指向现有的顶点，并且图是非循环的。它应该不可能创建不一致的相邻地图.

一致的空的==正确一致的(顶点x） ==正确一致的(顶点xs）==正确一致的(联盟x y）==真一致的(参加x y）==真一致的(转置x） ==正确一致的(箱x y）==真一致的(传递闭包x） ==正确一致的(供应链控制x） ==正确功能性维修计划一致的(到非循环x） /=错误一致的(到非循环订单x） ==正确