我选择了不选择生活，我选择了其他的东西.
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我是一个研究生在马里兰大学攻读博士学位物理学。除了物理，我还对科学一般来说，数学,哲学，以及来自历史到人类学到经济学，尽管我不会声称自己对硬科学之外的知识了解太多。当我不在盐矿里辛苦工作时，我喜欢把剩下的时间花在看电影、运动和朋克和矽卡岩显示。。。哦，读E2。
考虑到我与E2的大部分接触，我大部分时间都是潜伏者。我潜伏了一段时间才真正成为用户。我认为，这是给那些E2（或任何在线论坛）新手的最好建议：首先，花时间不仅仅是阅读常见问题解答s、 但看看周围有什么。回到研究生院后，很难找到任何时间结交朋友。除非我认为我可以完成一项相当完整和连贯的工作（尽管我仍然失败），否则我通常也不会费心去完成一些事情。我通常坚持“节点你所知道的“，因为我真的没有时间把我没有的东西节点化。我认为节点化的论点（例如关于政治）这是一件好事，只要论点能够很好地坚持到可以决定和支持的观点上，那么辩论的长度是有限的。显然，得到不公正支持的论点只会导致每个人贡献自己的两分钱。。。哦，如果你没有注意到，我一点也不会拼写。在我的节点上，我通常会尝试拼写检查，但错误仍然会发生。
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下面是我的第一个节点的原始版本海森堡测不准原理。您可以在那里看到新的修订版本。如果你真的看了这两个，请让我知道你是否认为这是一个改进。
海森堡测不准原理
下面是对海森堡不确定性原理，形式解释和证明。然而，首先，为了描述这一点，我们需要明确这正是我们所说的不确定性。量子力学描述了波函数对于一个系统，它告诉你得到特定结果的概率当你测量一个特定的可观察的数量。例如，它告诉您在给定中心半径内氢原子中发现电子的概率原子的位置（位置是可观测的量）。对于这样一个概率分布您可以定义期望值，表示<O（运行）>对于可观测的O，如果你对许多测量结果取平均值，你会得到哪个值系统都处于量子态。基本上是平均的值。然后您可以定义平均值的不确定性，在这里用dO表示，它是标准偏差（粗略地说，传播）许多这样的结果围绕期望值的度量。此外，下面的<=表示“小于或等于”，和>=表示“大于或等于”。
海森堡测不准原理说，在量子力学中，如果你有两个a的可观测量系统，则通常会有一些下限两个值都可以从数学上已知的确定性两个观测值A和B，dA*dB>=L。通常，这个下限不是零，这意味着其中一个不确定性越小，另一个的不确定性越大。较低的限制由换向器两个观测值中的一个，表示为A类,B，它大致衡量了在特定系统，所以我所指的L取决于讨论了系统的状态。这是为任何一对可观测值定义的，其中可以包括位置、动量、能量、，角动量、和旋转.
通常讨论的海森堡测不准原理的形式是声明位置和动量对于位置x和动量p对确定性的约束与状态无关，并导致不确定性关系
dx*dp>=hbar/2
所以，你越准确地知道某物的位置，你就越不准确其动量，以及反之亦然.
有几个误解关于测不准原理。首先，存在能量-时间不确定性关系，但它与这里讨论的一个（用于位置和动量的），尽管它确实有类似的数学形式。它不同是因为时间不是可观察到的, 也就是说，你不会像你想的那样测量一个系统来找到它的时间动量。相反，你认为时间是独立于系统的存在观察者跟踪的。此外，这种关系中不确定性的含义是不同。
另一个常见的误解是，海森堡测不准原理是相等的事实上，它适用于未测量状态，并没有真正考虑测量测量的影响是量子的其他领域的一部分理论，比如量子测量理论，的量子力学的解释, 和量子退相干许多人似乎认为不确定性原理是说如果你测量一个系统的一个量，这会干扰系统，因此搞砸了你的第二次测量，但事实上，这意味着如果你在一个系统上测量第一个量，在完全独立的系统，那么只要它们之前都是以相同的状态启动的测量你会有这个不确定度关系。海森堡不确定性原理实际上只是一个关于量子力学中的量是如何联系的陈述。以位置-动量不确定性为例：In经典力学，这是有意义的想象一个粒子位置和动量的任意组合.在量子然而，力学中，一个粒子在位置上具有特定的波函数意味着动量方面的特定波函数（傅里叶变换位置波的功能）。不确定性原理告诉我们这些位置和动量分布相关；它告诉我们位置状态的平均值越大，偏离任何特定位置的距离越大动量状态的值。当然，反过来也是正确的。
对于操作人员 O（运行），让<O（运行）>成为期望值第页，共页运算符，并将dO设为标准偏差O的，所以dO^2=<O（运行）^2> ——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————<O（运行）>^2. 对于复数z、 出租conj（z）是复共轭z和z^2是复范数z*conj（z）。让伴随(O（运行）)是…的伴随物O（运行）也称为厄米共轭，记住，这个证明中的所有运算符都表示可观察到的，所以他们都是隐士（自共轭）。让换向器属于A类和B是A类,B=A类B-BA类. 最后，hbar是普朗克常数除以两倍圆周率.然后给出两个可观察到的运算符表示的数量A类和B:
（dA）^2*（dB）^2>=|<A类,B>|^2/4
这是海森堡测不准原理对任意两种情况的一般说明你能观察到的数量。不确定度下限值取决于你所测量的，在某些情况下可能为零。这与能量-时间不确定性关系，因为这是针对系统的可观测值规定的由上的运算符表示希尔伯特空间系统的。时间是不可观察的，它在量子力学中表示为标量理论参数，以及自变量，而不是操作员。此外，定义不确定性的意义是不同。不确定度原则不是直接关于测量的声明因为它只是告诉你标准偏差的概率分布随着你的改变而改变基础在本征态第个，共个A类和本征态属于B.它不依赖于任何有关测量的概念，例如波函数崩溃（或您喜欢的同等产品）不连续的演变过程中参考的测量冯·诺依曼作为“流程1”。
为了证明这一点，我将使用狄拉克符号，其中系统的状态标记为n中的向量希尔伯特空间表示为基特|n> 及其二重的胸罩<n表示。这个标量积在胸罩上，带有ketn的m表示为<mn>。A类lso，运算符的期望值O（运行）对于状态n是<O（运行）>=<n|O（运行）|n> ，其中O（运行）是一个隐士希尔伯特空间上的算子。
假设系统处于状态|n>，并考虑由操作员A类和B.
- 为了证明定理如上所述，我们需要重申不平等。
- 首先，考虑一个操作符
A类' =A类-<A类><A类'^2> = <(A类-<A类>)^2> = <A类^2-2*<A类>*A类+<A类>^2> = <A类^2>-(2*<A类>)*<A类>+<A类>^2
- 因此<A类'^2> = <A类^2>-<A类>=（dA）^2A类这同样适用于B和B'.
- A类同样，A类',B'=A类-<A类>,B-<B>=A类,B-<A类>,B-A类,<B>+<A类>,<B>.
- <A类>和<B>只是数字，所以它们可以与任何其他物体进行通勤；因此，
- A类',B'=A类,B
- 最后，两者都是A类'和B“是赫敏，因为A类伴随(A类-<A类>) =A类伴随(A类)-A类伴随(<A类>)=A类-<A类>考虑到这一点A类是赫米蒂安<A类>必须是实数.
- <A类',B'> = <A类'B'-B'A类'> = <A类'B'>-<B'A类'>
- <B'A类'>=联合（<伴随(A类'）*伴随(B'）>）=联合(<A类'B'>），因为A类'和B“是赫米蒂安。
- 因此<A类',B'> = <A类'B'>-康杰(<A类'B'>）=2*i*Im(<A类'B'>), 其中Im（z）是实数，即z虚部的系数，意思是Im（z）=（z-conj（z））/（2*i）
- |<A类',B'>|^2=4*|进口(<A类'B'>)|^2 <= 4*|<A类'B'>|^2因为虚部的范数不能大于总和。
- |<A类'B'>|^2=|<n|A类'B'|n>|^2
- B是的Cauchy-Schwartz不等式，对于任意两个向量|m>和|n>，|<m|n>|^2<=|<m| m>|*|<n|n>|，所以
- |（<n|A类'）(B'|n>）|^2<=|<n|A类'A类'|n>|*|<n|B'B'|n>|=|<A类'^2>|*|<B'^2>| = <A类'^2>*<B'^2>自<A类“^2>和<B“^2>必须为正数，因为A类'和B“是赫米蒂安。
现在把这些疯狂的废话放在一起：
（dA）^2（dB）^2=<A类'^2>*<B'^2> >= |<A类'B'>|^2 >= |<A类',B'>|^2/4 = |<A类,B>|^2/4就是这样。不太好启发性的，所以我把它保存到最后，但现在你知道的。当然，这都是基于后来形成的形式主义海森堡规定的测不准原理，所以他会用不同的方法证明它，但这是基本的现代证明方案。
其他材料
因此，这是少数的偶然事件。首先，我是新手，所以如果有些东西你认为应该是固定的，无论是内容还是风格。而且否则，如果你这么想，就告诉我你的想法。
最后一点是社会党人沃尔夫的上述评论。首先，发回信号具体来说就是被禁止的在大多数“正统”中，即。主流物理理论。其次，即使你能做到，它仍然不会有帮助，因为正如我在文章中解释的那样，这并不是在衡量使不确定性关系为真。这是一个内在的未测量的属性量子力学中的状态，即使你测量了两个完全相同的状态不同的系统，只要它们处于相同的状态。在这种情况下衡量显然不是问题。