考虑一个分开的飞机通过（a）有限数第页，共页）* 直线s和圆圈s.然后条件属于快速成型的写保持，因此结果地图可能是颜色中的ed2颜色。事实上，每一个rp条件适用的映射为“拓扑等同于“这样的地图。我们可以证明“我的”映射的另一种方式的定理。
对于带有的地图0直线，定理是微不足道的真实。现在假设我们要添加线（直线或圆形）。我们设置了一个方向沿线，以及轻弹它上面所有国家的颜色左边这将不带新线的地图的合法双色转换为带新线地图的合法双色。通过感应，我们看到这样的地图可能是双色的。
*事实上，所需要的只是不要有无限的数量段s在任何闭合有界("契约“）领域.如果您做，你没有一张地图，你可以有意义地“颜色”，它是无趣的.