欧拉的托蒂恩 功能(发音d与'押韵商'）是一元的上的函数积极的 整数s.它是一个小写字母φ。φ(n个)是小于的正整数数n个和相对质数到n个（包括1）。
a的totient首要的 第页总是(第页-1），因为每一个小于的正整数第页是相对于的质数第页素数的幂的总和，n个=第页我，是（n）-第页(我- 1)) =(第页我-第页(我- 1))=（n*（1-（1/第页)))因为有第页(我- 1)正整数小于n个其系数为第页，也是不相对质数n个.一组相对素数乘积的方向数字等于每个元素的总和的乘积。这可以通过以下方式看到任何一对相对素数，x个和年。有一套正整数，x个1,x个2, …,x个一它们都是相对于x个、和φ(x个) =一同样，还有一组数字年1,年2, …,年b条它们都是相对于年，和φ(年) =b条.考虑一组数字{(x个我*年)+(年j: 0 <我≤ φ(x个); 0<j≤ φ(年)}. 很容易看出，集合的大小是(φ(x个) * φ(年))，并且集合的每个元素都小于(x个*年). 很难看出每个元素都是质数相对的至(x个*年)，还有那个每一个小于的正整数(x个*年)并且相对于它的素数包含在集合中，但它是真的。所以φ的通用公式，使用埃因霍温记谱法，是：
φ(n个) =n个* (* : (第页是首要的) ∧ (第页是一个因素属于n个) : 1 - (1 /第页))